【附5套中考模拟试卷】天津市红桥区2019-2020学年第二次中考模拟考试数学试卷含解析

15()2CB9?2?． ∴CD=

25CA222【点睛】

本题考查切线的判定、勾股定理及相似三角形的判定与性质，掌握相关性质定理灵活应用是本题的解题关键． 22．（1）y?【解析】

试题分析：（1）把A(－2，b)的坐标分别代入一次函数和反比例函数表达式，求得k、b的值，即可得一次函数的解析式；（2）直线AB向下平移m(m＞0)个单位长度后，直线AB对应的函数表达式为y＝

1（2）1或9. x?5；

21x2＋5－m，根据平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个公共点，把两个解析式联立得方程组，解方程组得一个一元二次方程，令△=0，即可求得m的值. 试题解析：

?b??2k?5? (1)根据题意，把A(－2，b)的坐标分别代入一次函数和反比例函数表达式，得??8，

b???2??b?4?解得?1，

k??2?所以一次函数的表达式为y＝

1x＋5. 21x＋5－m.由2(2)将直线AB向下平移m(m＞0)个单位长度后，直线AB对应的函数表达式为y＝

8?y????121x2

x(5m)x80.Δ(5m)4××8＝0， 得，＋－＋＝＝－－?122?y?x?5?m?2?解得m＝1或9.

点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解． 23．见解析 【解析】 【分析】

根据等边三角形性质得∠B=∠C，根据三角形外角性质得∠CAD=∠BDE,易证VADC :VDEB. 【详解】

证明：Q?ABC是等边三角形， ∴∠B=∠C=60°,

∴∠ADB=∠CAD+∠C= ∠CAD+60°， ∵∠ADE=60°， ∴∠ADB=∠BDE+60°, ∴∠CAD=∠BDE, ∴VADC :VDEB 【点睛】

考核知识点：相似三角形的判定.根据等边三角形性质和三角形外角确定对应角相等是关键. 24．（1）【解析】

【分析】（1）直接运用概率的定义求解；（2）根据题意确定k>0,b>0，再通过列表计算概率. 【详解】解：(1)因为1、-1、2三个数中由两个正数， 所以从中任意取一个球，标号为正数的概率是(2)因为直线y=kx+b经过一、二、三象限， 所以k>0,b>0， 又因为取情况： k b 1 -1 2 1 1,1 -1,1 2,1 -1 1,-1 -1,-1 2,-1 2 1,2 -1.2 2,2 24；（2） 392. 3共9种情况，符合条件的有4种，

所以直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率是

4. 9【点睛】本题考核知识点：求规概率. 解题关键：把所有的情况列出，求出要得到的情况的种数，再用公式求出 .

25． (1)390,1-5x,y=-5x+1(300≤x≤2);(2)售价定位320元时，利润最大，为3元. 【解析】 【分析】

（1）根据题中条件可得390，1-5x，若销售价每降低10元，月销售量就可多售出50千克，即可列出函数关系式；根据供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台

的销售即可求出x的取值．

（2）用x表示y，然后再用x来表示出w，根据函数关系式，即可求出最大w. 【详解】 (1)依题意得： y＝200＋50×400?x． 10化简得：y＝－5x＋1． (2)依题意有：

?x?300∵?，

?5x?2200?450?解得300≤x≤2．

(3)由(1)得：w＝(－5x＋1)(x－200)

＝－5x2＋3200x－440000＝－5(x－320)2＋3．

∵x＝320在300≤x≤2内，∴当x＝320时，w最大＝3． 即售价定为320元/台时，可获得最大利润为3元． 【点睛】

本题考查了利润率问题的数量关系的运用，一次函数的解析式的运用，二次函数的解析式的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时求出二次函数的解析式时关键． 26．（1）7000辆；（2）a的值是1． 【解析】 【分析】

（1）设一月份该公司投入市场的自行车x辆，根据损坏率不低于10%，可得不等量关系：一月初投入的自行车-一月底可用的自行车≥一月损坏的自行车列不等式求解；

（2）根据三月底可使用的自行车达到7752辆，可得等量关系为：（二月份剩余的可用自行车+三月初投入的自行车）×三月份的损耗率=7752辆列方程求解. 【详解】

解：（1）设一月份该公司投入市场的自行车x辆， x﹣（7500﹣110）≥10%x， 解得x≥7000，

答：一月份该公司投入市场的自行车至少有7000辆； （2）由题意可得，

[7500×（1﹣1%）+110（1+4a%）]（1﹣化简，得

a2﹣250a+4600=0，

1a%）=7752， 4解得：a1=230，a2=1， ∵a%?20%， 解得a＜80， ∴a=1， 答：a的值是1． 【点睛】

本题考查了一元一次不等式和一元二次方程的实际应用，根据一月底的损坏率不低于10%找出不等量关系式解答（1）的关键；根据三月底可使用的自行车达到7752辆找出等量关系是解答（2）的关键. 27．30元 【解析】

试题分析：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则第一批进的数量是：2可得方程． 再根据等量关系：第二批进的数量=第一批进的数量×解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则 2×

=

，

，第二批进的数量是：

，

14解得 x=30

经检验，x=30是原方程的根．

答：第一批盒装花每盒的进价是30元． 考点：分式方程的应用．