2020年山东省潍坊市近三年中考真题数学重组模拟卷(解析版)

在△ACP中，由三角形三边关系得，AP＜AC+CP， ∴当点A，C，P三点共线时，AP最大，

如图1，在△D'CE'中，由P为D'E的中点，得AP⊥D'E'，PD'＝∴CP＝3， ∴AP＝6+3＝9，

在Rt△APD'中，由勾股定理得，AD'＝

＝2

．

，

25．【解答】解：（1）由已知，c＝， 将B（1，0）代入，得：a﹣+＝0， 解得a＝﹣， 抛物线解析式为y1＝﹣

，

∵抛物线y1平移后得到y2，且顶点为B（1，0）， ∴y2＝﹣（x﹣1）2， 即y2＝﹣

（2）存在， 如图1：

．

抛物线y2的对称轴l为x＝1，设T（1，t）， 已知A（﹣3，0），C（0，）， 过点T作TE⊥y轴于E，则 TC2＝TE2+CE2＝12+（

）2＝t2﹣

，

TA2＝TB2+AB2＝（1+3）2+t2＝t2+16， AC2＝

，

当TC＝AC时，t2﹣＝

解得：t1＝

，t2＝

；

当TA＝AC时，t2+16＝，无解； 当TA＝TC时，t2﹣＝t2+16，

解得t3＝﹣

；

当点T坐标分别为（1，），（1，），（1，﹣角形．

（3）如图2：

）时，△TAC为等腰三

设P（m，﹣

∵Q、R关于x＝1对称 ∴R（2﹣m，﹣

①当点P在直线l左侧时， PQ＝1﹣m，QR＝2﹣2m， ∵△PQR与△AMG全等，

∴当PQ＝GM且QR＝AM时，m＝0， ∴P（0，），即点P、C重合． ∴R（2，﹣），

由此求直线PR解析式为y＝﹣当PQ＝AM且QR＝GM时，无解； ②当点P在直线l右侧时， 同理：PQ＝m﹣1，QR＝2m﹣2， 则P（2，﹣），R（0，﹣）， PQ解析式为：y＝﹣∴PR解析式为：y＝﹣

； 或y＝﹣

，

），

），则Q（m，﹣

）