2020年山东省潍坊市近三年中考真题数学重组模拟卷(解析版)

21．（2017?潍坊）某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑步测试．按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图．

（1）根据给出的信息，补全两幅统计图；

（2）该校九年级有600名男生，请估计成绩未达到良好有多少名？

（3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛．预赛分别为A、B、C三组进行，选手由抽签确定分组．甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？

22．（2018?潍坊）如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE＝∠C． （1）求证：AE与⊙O相切于点A； （2）若AE∥BC，BC＝2

，AC＝2

，求AD的长．

23．（2019?潍坊）扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了20%．已知去年这种水果批发销售总额为10万元．

（1）求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？

（2）某水果店从果农处直接批发，专营这种水果．调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180

千克，设水果店一天的利润为w元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计．）

24．（2017?潍坊）边长为6的等边△ABC中，点D、E分别在AC、BC边上，DE∥AB，EC＝2

．

（1）如图1，将△DEC沿射线EC方向平移，得到△D′E′C′，边D′E′与AC的交点为M，边C′D′与∠ACC′的角平分线交于点N，当CC′多大时，四边形MCND′为菱形？并说明理由．

（2）如图2，将△DEC绕点C旋转∠α（0°＜α＜360°），得到△D′E′C，连接AD′、BE′．边D′E′的中点为P．

①在旋转过程中，AD′和BE′有怎样的数量关系？并说明理由； ②连接AP，当AP最大时，求AD′的值．（结果保留根号）

25．（2018?潍坊）如图1，抛物线y1＝ax2﹣x+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，），抛物线y1的顶点为G，GM⊥x轴于点M．将抛物线y1平移后得到顶点为B且对称轴为直线l的抛物线y2．

（1）求抛物线y2的解析式；

（2）如图2，在直线l上是否存在点T，使△TAC是等腰三角形？若存在，请求出所有点T的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）点P为抛物线y1上一动点，过点P作y轴的平行线交抛物线y2于点Q，点Q关于直线l的对称点为R，若以P，Q，R为顶点的三角形与△AMG全等，求直线PR的解析式．

2020年山东省潍坊市近三年中考真题数学重组模拟卷

参考答案

一．选择题（共12小题）

1．【解答】解：（A）原式＝a5，故A错误； （B）原式＝a2，故B错误； （C）原式＝2a2，故C错误； 故选：D．

2．【解答】解：0.0000036＝3.6×106；

﹣

故选：C．

3．【解答】解：从左边看是两个等宽的矩形，矩形的公共边是虚线， 故选：D．

4．【解答】解：棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用（0，﹣1），则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是（﹣1，1）时构成轴对称图形． 故选：B．

5．【解答】解：作直线l平行于直角三角板的斜边， 可得：∠2＝∠3＝45°，∠5＝∠4＝30°， 故∠1的度数是：45°+30°＝75°． 故选：C．

6．【解答】解：A、3ax2﹣6ax＝3ax（x﹣2），故此选项错误； B、x2+y2，无法分解因式，故此选项错误； C、a2+2ab﹣4b2，无法分解因式，故此选项错误；

D、﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2，正确． 故选：D．

7．【解答】解：∵共有10个数据， ∴x+y＝5，

又该队队员年龄的中位数为21.5，即∴x＝3、y＝2，

则这组数据的众数为21，平均数为所以方差为

＝22，

，

×[（19﹣22）2+（20﹣22）2+3×（21﹣22）2+2×（22﹣22）2+2×（24

﹣22）2+（26﹣22）2]＝4， 故选：D．

8．【解答】解：由作图步骤可得：OE是∠AOB的角平分线， ∴∠CEO＝∠DEO，CM＝MD，S四边形OCED＝CD?OE， 但不能得出∠OCD＝∠ECD， 故选：C．

9．【解答】解：由题意可知：∴解得：x≥2 故选：B．

10．【解答】解：设x1，x2是x2+2mx+m2+m＝0的两个实数根， ∴△＝﹣4m≥0， ∴m≤0，

∴x1+x2＝﹣2m，x1?x2＝m2+m，

∴x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1?x2＝4m2﹣2m2﹣2m＝2m2﹣2m＝12， ∴m＝3或m＝﹣2； ∴m＝﹣2； 故选：A．

11．【解答】解：∵P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°），

由点P关于点O成中心对称的点Q可得：点Q的极坐标为（3，240°），（3，﹣120°），（3，600°），