基于失效物理的直齿圆柱齿轮可靠性建模

基于失效物理的直齿圆柱齿轮可靠性建模

摘要当代社会，汽车已经逐渐步入人们的生活，汽车已经成为人们出行交

通工具的重要方式。并且随着社会的发展，几乎平均家庭都会有汽车，使得社会运行更加方便。但是交通秩序变得复杂，交通事故逐年增加，提高汽车可靠性迫在眉睫。变速箱作为汽车的重要核心部件之一，变速箱内的齿轮系统的可靠性分析对汽车的可靠性分析具有重大的意义。

本文以某品牌的简易变速箱为研究对象，对其寿命可靠性进行了深入地研究，具体工作如下：

首先，分析了齿轮变速箱系统，构造了其功能框图，建立了可靠性串联模型；进而根据相关标准，制定了变速箱齿轮系统的故障模式失效表（FMECA），且对获得的FMECA报告进行了深入地分析，指出了变速箱齿轮系统的存在问题，并提出了改进措施。

然后，分析齿轮的主要失效模式及失效机理，根据应力-强度干涉理论推导每种失效模式的结构功能函数，在仅考虑弯曲疲劳失效和接触疲劳失效的情况下，以渐开线直齿圆柱齿轮为例，建立该齿轮的结构可靠性模型，计算其可靠度和失效概率，并与未考虑失效相关的情形进行对比分析。

紧接着，基于FMECA的分析，找出了变速箱齿轮系统的最主要失效部件，基于应力-强度干涉理论创新性地分析了其失效方式；然后运用蒙特卡罗抽样模拟法计算了齿轮的可靠度，并绘制了其可靠性曲线。

最后，对文章作出相关总结并提出不足之处。

关键词渐开线直齿轮可靠性建模失效机理应力-强度干涉理论

ABSTRACT In contemporary society, the automobile has gradually entered the people's lives, the car has become an important means of people travel. And with the development of society, almost every family will have a car, making social operation more convenient. But the traffic order becomes complex, traffic accidents increase year by year, improve the reliability of the car is imminent. Gearbox is one of the most important parts of the automobile, and the reliability analysis of the gear system is very important to the reliability analysis.

In this paper, a simple transmission case of a brand is taken as the research object, and the life reliability of the transmission is studied in detail:

First, analysis of the gear transmission system, constructed the function block

diagram, establishes reliability series model; and then according to the relevant standards, making the fault mode of gear box system failure table (FMECA), and to obtain the FMECA report of an in-depth analysis, pointed out the existing problems of gear box system. And put forward the improvement measures.

Then, analyzing the main failure mode and failure mechanism, based on the stress strength interference theory of structure and function of each failure mode function, when only considering the bending fatigue failure and contact fatigue failure under the condition of the involute spur gear as an example, the structure of the reliability model of the gear, calculate the reliability and the probability of failure, and did not consider the comparative analysis of related cases of failure.

After that, based on the analysis of FMECA, find out the main failure parts of gear box system, stress strength interference theory innovatively analyzes the failure mode based on gear reliability calculation; then using Monte Carlo simulation method, and the reliability curve.

Finally, the article makes a summary and puts forward some deficiencies.

KEY WORDS Involute spur gear Reliability modeling Failure mechanism

Stress-Strength interference theory

目录

第一章绪论.......................................................... 4 1.1 研究背景及意义 ................................................ 4 1.2 国内外可靠性研究的发展现状 .................................... 4 1.3 变速箱简介 .................................................... 5 1.4 本文研究内容及安排 ............................................ 6 第二章变速箱齿轮系统故障模式、影响及危害性分析...................... 8 2.1 可靠性基本理论 ................................................ 8 2.1.1 可靠性相关概念介绍 ........................................ 8 2.1.2 可靠性数学基础 ............................................ 8 2.2 变速箱齿轮系统简介 ............................................ 9 2.2.1驱动装置系统简介........................................... 9 2.3 变速箱齿轮系统的可靠性建模 ................................... 10 2.3.1 可靠性建模的一般程序 ..................................... 10 2.3.2 变速箱齿轮系统的可靠性模型 ............................... 11 2.4 变速箱齿轮系统故障模式、影响及危害性分析 ..................... 13 2.4.1 FMECA概述................................................ 13 2.4.2 变速箱齿轮系统的FMECA分析 ............................... 17 2.5 本章小结 ..................................................... 19 第三章齿轮的强度可靠性及其应用..................................... 21 3.1 渐开线圆柱直齿轮的力学模型 ................................... 21 3.1.1 齿轮齿面接触应力计算模型 ................................. 21 3.1.2 齿轮轮齿弯曲应力计算模型 ................................. 21 3.2 齿轮的静强度可靠性模型 ....................................... 22 3.2.1 接触应力下齿轮静强度可靠性模型 ........................... 22 3.2.2 弯曲应力下的齿轮静强度可靠性模型 ......................... 23 3.3 本章小结 ..................................................... 23 第四章渐开线直齿轮的可靠度计算..................... 错误！未定义书签。 4.1 基于应力-强度干涉的可靠性模型 ................ 错误！未定义书签。 4.1.1 渐开线齿轮基于应力-强度干涉的零部件可靠性模型 错误！未定义书签。

4.2 以时间为渐开线直齿轮寿命指标的系统时变可靠性 . 错误！未定义书签。 4.2.1 以时间为渐开线齿轮寿命指标的系统时变可靠性模型错误！未定义书签。

4.2.2 蒙特卡罗法抽样分析法运用 ................. 错误！未定义书签。 4.3 本章小结 ..................................... 错误！未定义书签。 第五章总结与展望................................................... 24 参考文献........................................................... 25

第一章绪论

1.1 研究背景及意义

随着时代的发展，汽车已经慢慢的迈入家家户户的生活中，并已经成为人们出行的主要的交通方式之一。但是据报道我国自从1995年以来每年交通事故呈上升状态，直到2010年才有所下降，但是数量依然很多。图1-1描述了自从2008年以来我国机动车和非机动车的交通事故数量图。这就引起了我们对交通工具安全性的重新审视。除了个人遵守交通规则之外，提高汽车的安全可靠性不仅对减少交通事故，节能环保有着重大的意义，更重要的是减少了对生命安全的威胁程度。

图 1-1 我国历年交通事故数量

变速箱是汽车中的主要零部件之一，除了发动机，算是汽车的核心部件，只要汽车的速度发生改变都需要变速箱的结构支持，当遇到障碍时，汽车的减速效率对驾驶室内的生命起到了重大的决定作用，也对障碍物生命体起着关键性作用。变速箱核心零件由齿轮等构成。所以研究齿轮的可靠性对研究变速箱的可靠性具有关键意义。

1.2 国内外可靠性研究的发展现状

可靠性分析理论最早是二战时期提出来的，后来大量用于电子产品可靠性研究。可靠性分析主要是基于较强的数学模型，对产品的失效形式和规律进行研究，并且探讨产品的寿命分布。主要的内容有可靠性建模、可靠性设计、可靠性分析以及可靠性试验等。对于机械产品的可靠性分析相对于电子产品来说还比较迟并且也没有那么成熟，主要是因为机械产品不像电子产品那样可以大规模的取样分析，机械产品成本一般较高。在可靠性理论方面C.Jiang等人[1]提出了一种概率区间混合不确定性模型和相应的有效的可靠性分析法的结构开裂问题，引入区间的不确定性，该方法可以有效地解决在认知的不确定性建模的困难。J.Ahn,J.H. Kwon[2]一些学者为了实现一个高效的多学科分析系统的可靠性分析方法提出了