2017-2018学年佛山市普通高中高三教学质量检测数学(理科)试题及答案

2017-2018学年佛山市普通高中高三教学质量检测

数学（理科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数z?

1?2i5的实部为（ ） 2?iB．0

C．1

D．2

A．?1

22．已知全集U?R，集合A??0,1,2,3,4?，B?x|x?2x?0，则图1中阴影部分表示

??的集合为（ ）

A．?0,1,2?

B．?1,2?

C．?3,4?

D．?0,3,4?

图1

?y?0?3．若变量x,y满足约束条件?x?2y?1?0，则z?3x?2y的最小值为（ ）

?x?4y?3?0?

A．?1

B．0

C．3

D．9

4．已知x?R，则“x2?x?2”是“x?

x?2”的（ ）

D．既不充分也不必

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件

要条件

5．曲线C1:y?2sin?x?横坐标变为原来的

????6??上所有点向右平移

?个单位长度，再把得到的曲线上所有点的61，得到曲线C2，则C2（ ） 2

A．关于直线x??6对称

B．关于直线x??3对称

C．关于点????,0?对称 12??D．关于点????,0?对称 6??6．已知tan????1??4，则cos2?????（ ）

4?tan??B．

A．

1 21 3C．

1 4D．

1 57．当m?5,n?2时，执行图2所示的程序框图，输出的S值为（ ）

A．20

B．42

C．60

D．180

图

2 图3

8．某几何体的三视图如图3所示，该几何体的体积为（ ）

A．

21 2xB．15

C．

33 2D．18

9．已知f(x)?2?axg(x)?bx?log4?1?为偶函数，则f(ab)?（ ） 为奇函数，?x2B．

A．

17 45 2C．?15 4D．?3 210．?ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a?5,B?积S?（ ）

A．?3,cosA?11，则?ABC的面14103 3B．10

C．103 D．203

11．已知三棱锥P?ABC中，侧面PAC?底面ABC，?BAC?90?，AB?AC?4，

PA?10，PC?2，则三棱锥P?ABC外接球的表面积为（ ）

A．24?

B．28?

C．32?

D．36?

12．设函数f(x)?x3?3ax2?2a2x(a?0)，若x1,x2(x1?x2)是g(x)?f(x)??a2x函数的

两个极值点，现给出如下结论： ①若?1???0，则f(x1)?f(x2)； ②若0???2，则f(x1)?f(x2)； ③若??2，则f(x1)?f(x2)； 期中正确的结论的个数为（ ）

A．0

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

本卷包括必考题和选考题两部分，第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22-23为选考题，考生根据要求作答．

二、填空题：本大共4小题，每小题5分，满分20分．

B．1

C．2

D．3

???????13．设a?(1,2),b?(?1,1),c?a??b，若a?c，则实数?的值等于．

14．已知a?0，?ax?1?4?x?2?的展开式中x2的系数为1，则a的值为．

15．设袋子中装有3个红球，2个黄球，1个蓝球，规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得3分，现从该袋子中任取（有放回，且每球取得的机会均等）2个球，则取出此2球所得分数之和为3分的概率为．

x2y216．双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为F1,F2，焦距为2c，以右顶点Aab为圆心，半径为

a?c的圆与过F1的直线l相切于点N．设l与C的交点为P,Q，若2????????PQ?2PN，则双曲线C的离心率为．

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本题满分12分)

已知各项均不为零的等差数列?an?的前n项和为Sn，且满足2Sn?an??n,??R．

2（Ⅰ）求?的值； （Ⅱ）求数列?

??1?的前n项和为Tn．

aa?2n?12n?1?

18．(本题满分12分)

有甲乙两家公司都愿意用某求职者，这两家公司的具体聘用信息如下：

甲公司 乙公司

职位 月薪/元 获得相应职位概率 A 5000 0.4 B 7000 0.3 C 9000 0.2 D 11000 0.1 （Ⅰ）根据以上信息，如果你是该求职者，你会选择哪一家公司？说明理由；

（Ⅱ）某课外实习作业小组调查了1000名职场人士，就选择这两家公司的意愿做了统计，得到以下数据分布： 选择意愿 人员结构 选择甲公司 选择乙公司 若分析选择意愿与年龄这两个分类变量，计算得到的K2的观测值为k1?5.5513．请用统计学知识分析：选择意愿与年龄变量和性别变量中哪一个关联性更大？ 附

240岁以上（含40岁）男性 40岁以上（含40岁）女性 40岁以下男性 40岁以下女性 110 150 120 90 140 200 80 110 ：

P?K2?k? 0.050 k 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 n(ad?bc)2K?(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)