2011年湖南常德市初中毕业学业考试数学试题及答案（word版）

1.不悔梦归处，只恨太匆匆。

2.有些人错过了，永远无法在回到从前;有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛! 3.每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。 4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。” 5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。” 6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。” 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。 8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

P(甲)=

41?………………………………………………4分 123注:第(1)问中不检验分式方程的根,以及不写过程直接得1个白球,不扣分.

五、(本大题2个小题,每小题7分,满分14分)

21．如图5，已知四边形ABCD是平行四边形， （1）求证：△MEF∽△MBA；

（2）若AF,BE分别是∠DAB，∠CBA的平分线，求证：DF=EC．

F D E C

M A

B ABCD证明：（1）∵,

图5

∴DC//AB，∴∠1=∠2， ………2分 又∵∠EMF=∠BMA，……………3分

∴△MEF∽△MBA. ……………4分 （2）∵AF是∠DAB的平分线，

∴∠3=∠2， …………5分

F D E ∵∠2=∠1(已证)， C 1 ∴∠1=∠3，

∴AD=DF，…………………6分 M 3 同理BC=CE，

2 而AD=BC， A

B ∴DF=EC.………………………7分

图5

22．随着“十一五”期间中央系列强农惠农政策的出台,农民的收入和生活质量及消费走势发生了巨大的变化,农民的生活消费结构趋于理性化,并呈现出多层次的消费结构.为了解我市农民消费结构状况,随机调查了部分农民,并根据调查数据,将2008年和2010年我市农民生活消费支出情况绘成了如下的统计图表：

2010年我市农民生活消费支出构成表

支出费用

（元） 2500 2000 1500 1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”

2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。 3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。

2008年我市农民生活消费支出构成条形统计图

2370

1060

1.不悔梦归处，只恨太匆匆。

2.有些人错过了，永远无法在回到从前;有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛! 3.每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。 4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。” 5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。” 6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。” 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。 8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

消费支出项目 食品 衣着 居住 支出费 用(元) 2630 521 1380 占生活消费总额的百分比 0.43 0.09 0.23 430 0.07 交通通讯 文教娱乐 医保及其它 605 6050 1 支出总额

请解答如下问题：

（1）2008年的生活消费支出总额是多少元？支出费用中支出最多的项目是哪一项？ （2）请把2010年我市农民生活消费支出构成表补充完整；

（3）2008年到2010年的生活消费支出总额的年平均增长率是多少？ 解：（1）2370+360+1060+390+420+400＝5000（元），

支出费用中支出最多的项目是食品且为2370元．…………………2分

（2）6050－（2630+521+1380+430+605）＝484（元） 484÷6050＝0.08

605÷6050＝0.1………………………………………………………4分 （3）设生活消费支出总额的年平均增长率是x， 根据题意得：500(1?x)?6050，………………………………………6分 ∴(1?x)?1.21，

∴x?0.1?10%（－2.1舍出）．………………………………………7分

故2008年到2010年的生活消费支出总额的年平均增长率是10%．

六、(本大题2个小题,每小题8分,满分16分)

23．某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费．甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”，乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”． 请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超

1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”

2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。 3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。

221.不悔梦归处，只恨太匆匆。

2.有些人错过了，永远无法在回到从前;有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛! 3.每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。 4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。” 5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。” 6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。” 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。 8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

过3千米后，每千米的车费是多少元？

解法一：设出租车的起步价为x元，超过3千米后，每千米的车费是y元.………1分

?x?(11?3)y?17则?…………………………………………………………4分

x?(23?3)y?35? 即??x?8y?17

?x?20y?35解得x?5（元），y?1.5元…………………………………………………8分 法二（算术方法）：超过3千米后，每千米的车费是

（35-17）÷（23-11）=1.5元……………………………4分 起步价为17-(11-3)×1.5=5元…………………………………8分

答：设出租车的起步价为5元，超过3千米后，每千米的车费是1.5元．

24．青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃。一天，灰太狼在自家城堡顶部A 处观察羊羊们时，发现懒羊羊在大树底部睡懒觉，此时，测得懒羊羊所在地B处的俯角为60°.然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°，已知AC=40米，若灰太狼以5m/s 的速度从D出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位）

A

60 解法一:设BD?x米

在Rt△BDC中，∠BCD=60 ，tan?BCD? 从而CD?O

BDx ． ?CDCDx ． ………………………………3分 3C

30BDO

在Rt△ADB中，∠DAB=30 ， tan?DAB?

AD ?tan30?xx40?3，从而x?203 ……6分 D

图7

B

1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”

2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。 3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。

1.不悔梦归处，只恨太匆匆。

2.有些人错过了，永远无法在回到从前;有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛! 3.每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。 4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。” 5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。” 6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。” 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。 8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

∴t?203?43?7（秒）……………………………8分 5解法二：先证明BC=AC ………………………………………3分 再求BD=BC ×sin60＝40×3＝203 …………6分 2∴t?

203?43?7（秒）……………………………8分 5七、(本大题2个小题,每小题10分,满分20分)

25.已知△ABC,分别以AC和BC为直径作半圆O1,O2, P是AB的中点．

(1)如图8, 若△ABC是等腰三角形,且AC=BC, 在AC,BC上分别取点E,F,使?AO1E??BO2F，则有结论①△PO1E≌△F O2P,②四边形PO1CO2是菱形.请给出结论②的证明；

(2)如图9,若（1）中△ABC是任意三角形,其它条件不变，则(1)中的两个结论还成立吗?若成立,请给出证明；

(3)如图10,若PC是⊙O1的切线,求证:AB2=BC2+3AC2 ．

B B

P P B A P A F A E F E O2 O2 O1 O1 O2 O1 C C C 图9 图10 图8

证明(1) ∵P是AB 的中点, O1是AC的中点,∴PO1是△ABC的中位线,

11BC, 同理PO2?AC. 2211 又∵O1C? AC, O2C?BC. ………2分

22∴PO1?∵AC=BC，

1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”

2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。 3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。