（优辅资源）版高一数学上学期期末考试试题及答案（人教A版 第113套）

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福建省福州市八县高一数学上学期期末考试试题新人教A版

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的，请把答案填在答题卡相应位置

0

1．过两点A（4，y），B（2，-3）的直线的倾斜角是135，则y= （ ）

A．5 B、-5 C、1 D、-1

2 已知两条相交直线a、b，a//平面?，则b与?的位置关系是（ ）

A．b?平面? B．b与平面?相交

C．b//平面? D．b与平面?相交或b//平面? 3．方程x?y?4x?2y?5m?0表示圆的条件是（ ）

2211 D. ?m?1 444．长方体的一个顶点上三条棱长分别是1、2、3，且它的8个顶点都在同一球面上，

A. m?1 B. m?1 C. m?则这个球的表面积是（ ）

A 7? B 14? C 28? D 56?

5．一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形ABO，若OB?1，那么原?ABO的面积是（ ）

6 A．

'''''21 B． C．2

226 3 3 5 5 5 D． 22 5 正视图 侧视图

6．在空间直坐标系中，点P在x轴上，它到P1（0，2，3）的距离为23，则点P的坐标为（ ）

A （0，1，0）或（0，－1，0） B （1，0，0）

C （1，0，0）或（－1，0，0） D （0，1，0）或（0，0，1） 7．已知直线l、m、n与平面?、?，给出下列四个命题： ①若m∥l ，n∥l ，则m∥n ②若m⊥? ，m∥?， 则? ⊥?

③若m∥? ，n∥?，则m∥n ④若m⊥? ，? ⊥? ，则m∥? 或m ?? 其中假命题是（ ）． ．．．

(A) ① (B) ② (C) ③ (D) ④ 8．一个几何体的三视图如图1所示，它的体积为（ ） A. 24? B. 30? C. 48? D. 72?

9．已知圆C:x?y?4x?0，直线l：x+my-3=0，则（ ）

A.l与C相交 B. l与C相切 C.l与C相离 D. 以上三个选项均有可能

22

俯视图

图1

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10．如图，三棱柱A1B1C1?ABC中，侧棱AA1?底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（ ）

A．CC1与B1E是异面直线 B．直线AC?平面ABB1A1 C．直线A1C1与平面AB1E不相交 D．?B1EB是二面角B1-AE-B的平面角

11．若直线l1:ax?(1?a)y?3?0与直线l2:(a?1)x?(2a?3)y?2?0互相垂直，则a的值是( ）

A. 1或?3

22B. 1

C. 0或?3 2

D. ?3

12．若圆x?y?4x?4y?10?0上至少有三个不同的点到直线l:ax?by?0的距离为

22，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）

A. [15?,60?] B. [0?,90?] C.[30?,60?] D.[15?,75?]

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分。请把答案填在答题卡相应位置 13．将边长为2的正三角形绕着它的一边旋转一周所形成的旋转体的表面积是________ 14．圆C1:(x?m)?(y?2)?9与圆

22D1 A1 P A B1 E D B C1

C2:(x?1)2?(y?m)2?4外切，则m的值为 15．已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，P是AA1的中点，

E是BB1上的点，则PE＋EC的最小值是

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C

C

M N A

P B

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16．在Rt?ABC中，AB=2，AC=4，?A为直角，P为AB中点，M、N分别是BC，AC上任一点，则?MNP周长的最小值是

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把

解答过程写在答题卡的相应位置。 17．（本小题满分12分）

如图6，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为棱AD、AB的中点．

D1 （1）求证：EF∥平面CB1D1；

A1 （2）求异面直线EF与AD1所成角。

D E

A F

18．（本小题满分12分）

如图，在平行四边形OABC中，点C（1，3）,过点C做

y CD⊥AB于点D.

（1）求CD所在直线的方程；（2）求D点坐标．

B C

D

x O A 1

19．（本小题满分12分） 如图在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是菱形，O是AC，BD的交点，PA=PC，PB=PD，

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C1

B1 C B 全优好卷

E是PC上一点． 求证：（1）PO?AB；（2）．平面PAC?平面BDE．

20．（本小题满分12分）

已知?OAB中，O为原点，点A（4，0），点B（0，2），圆C是?OAB的外接圆，P（m, n）是圆C上任一点，Q(-2, -2)。(1)求圆C的方程；(2)求

21．（本小题满分13分）

如图,在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=7，PA=3，∠ABC=120°，G为线段PC上的点.

(Ⅰ)证明：BD⊥平面PAC ;

(Ⅱ)若G是PC的中点，求DG与平面APC所成的角的正切值;

PG

(Ⅲ)若G满足PC⊥面BGD，求 的值.

GC

n?2的最大值与最小值。 m?2 全优好卷