2019届中考数学复习《四边形》专题综合训练题含答案

共有9种等可能的结果数，甲乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的结果数为3， 所以恰好选用“微信”联系的概率＝

31＝． 93

【点睛】

考核知识点：从统计图表获取信息，求概率. 21．（1）400，15，35；（2）126；（3）【解析】 【分析】

（1）先由C等级人数及其所占百分比求得总人数，再根据百分比概念求解可得； （2）用360°乘以D选项的百分比可得；

（3）列表得出所有等可能结果，再找到符合条件的结果，继而根据概率公式求解可得． 【详解】

（1）被调查的总人数为180÷45%＝400， m%＝

3. 560×100%＝15%，即m＝15； 400140×100%＝35%，即n＝35， 400A等级人数为400×5%＝20，D等级人数为400﹣（20+60+180）＝140， 则n%＝

故答案为：400，15，35；

（2）统计图中扇形D的圆心角是360°×35%＝126°， 补全图形如下：

故答案为：126． （3）列表得： 女 女 女 女，女 女 女，女 女 女，女 女，女 男 女，男 女，男 男 女，男 女，男 女 男 男 女，女 男，女 男，女 女，女 男，女 男，女 男，女 男，女 女，男 男，男 女，男 男，男 ∵共有20种等可能的结果，恰好抽到1个男生和1个女生的有12种情况， ∴P（恰好选中“1男1女”）═【点睛】

此题考查了条形统计图，扇形统计图，列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键． 22．0 【解析】 【分析】

根据三角函数、0指数幂，负指数幂的定义进行计算. 【详解】 解：原式＝1+3﹣4 ＝0． 【点睛】

考核知识点：三角函数、0指数幂，负指数幂.理解定义是关键. 23．（1）见解析（2）菱形，证明见解析 【解析】 【分析】

(1)首先证明四边形ABCD是平行四边形,再利用ASA证明△AOE≌△COF （2）结论:四边形BEDF是菱形.根据邻边相等的平行四边形是菱形即可证明 【详解】

(1)证明:∵OA=OC,OB=OD, ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ∴∠EAO=∠FCO 在△AOE和△COF中

123＝． 205??EAO??FCO? ?OA?OC??AOE??COF?∴.△AOE≌△COF

（2)结论:四边形BEDF是菱形, ∵△AOE≌△COF ∴AE=CF ∵AD=BC,

∴.DE=BF，∵DE∥BF ∴四边形BEDF是平行四边形,

∵OB=OD,EF⊥BD, ∴EB=ED

∴四边形BEDF是菱形 【点睛】

此题考查三角形全等和菱形的判定，解题关键在于利用全等三角形的性质进行求证 24．（1）y＝【解析】 【分析】

（1）先求出B点，再将将点A与B代入y＝kx+b即可求解； （2）求出M点坐标，S△BOM＝

2x+4；（2）6；（3）m＞3. 31×4×3； 2（3）当点C位于点D下方时，即y1＜y2， 【详解】

解：（1）将点B（m，6）代入y＝2x， ∴m＝3， ∴B（3，6）；

设直线l1的表达式为y＝kx+b， 将点A与B代入，得

?6?3k?b， ?0??6k?b?2??k?∴?3， ??b?4∴y?2x?4； 31×4×3＝6； 2（2）M（0，4）， ∴S△BOM＝

（3）当点C位于点D下方时， 即y1＜y2， ∴m＞3； 【点睛】

本题考查一次函数的图象和性质；熟练掌握待定系数法求解析式，数形结合求不等式是解题的关键． 25．(1)A点坐标为(﹣4，1)，C点坐标为(﹣1，1)；(2)见解析；(3)【解析】 【分析】

(1)利用第二象限点的坐标特征写出A，C两点的坐标；

10π． 2(2)利用关于原点对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；

(3)利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A2、B2、C2，然后描点得到△A2B2C2，再利用弧长公式计算点C旋转至C2经过的路径长． 【详解】

解：(1)A点坐标为(﹣4，1)，C点坐标为(﹣1，1)； (2)如图，△A1B1C1为所作；

(3)如图，△A2B2C2为所作， OC＝12?32＝10， 点C旋转至C2经过的路径长＝【点睛】

本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了弧长公式．

90???1010＝π．

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