2019届中考数学复习《四边形》专题综合训练题含答案

A．59° B．35° C．24° D．11°

7．港珠澳大桥是中国第一例集桥、双人工岛、隧道为一体的跨海通道. 其中海底隧道是由33个巨型沉管连接而成，沉管排水总量约76000吨. 将数76000用科学记数法表示为（ ） A．7.6?104

B．76?103

2C．0.76?105 D．7.6?105

8．已知二次函数y?ax?bx?c的图像如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论中：①abc>0，②2a+b=0，③b2?4ac<0，④4a+2b+c>0,其中正确的是（ ）

A．①② B．①③ C．②③ D．②④

9．如图，平面上有两个全等的正八边形ABCDEFGH、A′B′C′D′E′F′G′H′，若点B与点B′重合，点H与点H′重合，则∠ABA′的度数为（ ）

A.15°

2B.30° C.45° D.60°

10．已知抛物线y?x?2mx?3m（m是常数），且无论m取何值，该抛物线都经过某定点H，则点H的坐标为 A．???3?,1? 2??B．???3?,?1? ?2?C．??39?,? 2?4?D．???39?,? 24???x??311．不等式组? 的解集在数轴上表示正确的是（ ）

2x?1?3?A.

B.

C.

D.

1212．已知二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象如图所示，对称轴为x??.下列结论:①abc?0②

2a?b?0③2b?c＞0④4a?c?2b.其中正确的有（ ）

A．1个 二、填空题

B．2个 C．3个 D．4个

13．如图，在边长为1的正方形ABCD的各边上，截取AE＝BF＝CG＝DH＝x，连接AF、BG、CH、DE构成四边形PQRS．用x的代数式表示四边形PQRS的面积S．则S＝___．

14．一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC＝_____．

15．如图所示，四边形ABCD中，?BAD?60?，对角线AC、BD交于点E，且BD?BC，?ACD?30?，若AB?19，AC?7，则CE的长为_____．

16．不等式组{2x?1?0，的解集是______．

x?3?4x17．抛物线y＝﹣2（x+2）2+4的顶点坐标是_____． 18．计算：2?3=______． 三、解答题

19．如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O交斜边AC于点D，过圆心O作OE∥AC，交BC于点E，连接DE．

（1）判断出DE与⊙O的位置关系并说明理由；

（2）求证：2DE2＝CD?OE；

20．计算?x???11????2???x?? xx???12xx2?4x?4x2?421．先化简，再求值：，其中x＝2sin60°﹣()﹣1． ??3x?3x?32x?422．如图（1）是一款手机支架，忽略支管的粗细，得到它的简化结构图如图（2）所示．已知支架底部支架CD平行于水平面，EF⊥OE，GF⊥EF，支架可绕点O旋转，OE＝20cm，EF＝203cm．如图（3）若将支架上部绕O点逆时针旋转，当点G落在直线CD上时，测量得∠EOG＝65°． （1）求FG的长度（结果精确到0.1）；

（2）将支架由图（3）转到图（4）的位置，若此时F、O两点所在的直线恰好于CD垂直，点F的运动路线的长度称为点F的路径长，求点F的路径长．

（参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，1.73）

23．如图，AB是

O的直径，CD是O的切线，点D在AB的延长线上，连结AC、BC.

（1）求证：?A??BCD

（2）若?A?20?，AB?4，则BC的长为+_________.（结果保留?）

24．随着城际铁路的开通，从甲市到乙市的高铁里程比快里程缩短了90千米，运行时间减少了8小时，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220千米，高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍． （1）求高铁列车的平均时速；

（2）若从甲市到乙市途经丙市，且从甲市到丙市的高铁里程为780千米．某日王老师要从甲市去丙市参

加14：00召开的会议，如果他买了当日10：00从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市高铁站到会议地点最多需要0.5小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，王老师能否在开会之前赶到会议地点？ 25．已知四边形ABCD内接于

O，AB为O的直径，?BCD?148?.

O于点P，连接AP，求?APD的大小；

（Ⅰ）如图①，若E为AB上一点，延长DE交（Ⅱ）如图②，过点A作

O的切线，与DO的延长线交于点P，求?APD的大小.

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D A A D A A D C C 二、填空题

C A (1?x)213．.

1?x14．75°． 15．

16 51 216．?1?x?17．（﹣2，4） 18．6． 三、解答题

19．（1）DE是⊙O的切线；（2）证明见解析. 【解析】 【分析】

（1）连接OD、BD，根据切线的判定即可求证答案； （2）易证△BCD∽△ACB，从而

1BCCD=，即BC2=CD?AC，由（1）知DE=BE=CE=BC，所以4DE2=CD?AC，ACBC2