数学必修一集合、函数定义域及值域

一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1．下列各组函数中，表示相等函数的是( ) 5A．y＝x与y＝x

B．y＝ln ex与y＝eln x

?x－1??x＋3?C．y＝y＝x＋3 x－1 1D．y＝x0与y＝x55解析：选D y＝x＝x，y＝x＝|x|，故y＝x与y＝x不表示相等函数；B、C选

项中的两函数定义域不同；D选项中的两函数是同一个函数．

?1?2．设A＝{0,1,2,4}，B＝?2，0，1，2，6，8?，则下列对应关系能构成A到B的映射的?? 是( )

A．f：x→x3－1

C．f：x→2x1 －B．f：x→(x－1)2 D．f：x→2x

解析：选C 对于A，由于集合A中x＝0时，x3－1＝－1?B，即A中元素0在集合B中没有元素与之对应，所以选项A不符合；同理可知B、D两选项均不能构成A到B的映射，C符合． ?2x2，x≥0，?3．已知函数f(x)＝?则f(f(－10))＝( ) ?lg?－x?，x<0，?－ 1 2

C．1 141D．－ 4

解析：选A 依题意可知f(－10)＝lg 10＝1， 1－f(1)＝212＝. 2 x，x≥0，4．(2013·杭州模拟)设函数f(x)＝?若f(a)＋f(－1)＝2，则a＝( ) －x，x<0，A．－3

C．－1 B．±3 D．±1

解析：选D ∵f(a)＋f(－1)＝2，且f(－1)＝ 1＝1， ∴f(a)＝1，当a≥0时，f(a)＝ a＝1，∴a＝1； 当a<0时，f(a)＝－a＝1，∴a＝－1.

5．若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，则f(x)＝( )