(吉林)高三数学-吉林省延边州2017届高考数学仿真试卷(理科) Word版含解析

（1）求椭圆C的方程；

（2）已知动点B（m，n）（mn≠0）在椭圆上，点A（0，2

），直线AB交

x轴于点D，点B′为点B关于x轴的对称点，直线AB′交x轴于点E，若在y轴上存在点G（0，t），使得∠OGD=∠OEG，求点G的坐标． 21．（12分）已知函数f（x）=2lnx﹣3x2﹣11x． （1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）若关于x的不等式f（x）≤（a﹣3）x2+（2a﹣13）x+1恒成立，求整数a的最小值．

[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]

22．（10分）已知曲线C1的极坐标方程为ρ2cos2θ=8，曲线C2的极坐标方程为

，曲线C1、C2相交于A、B两点．

（Ⅰ）求A、B两点的极坐标；

（Ⅱ）曲线C1与直线MN的长度．

[选修4-5：不等式选讲]

（t为参数）分别相交于M，N两点，求线段

23．已知函数f（x）=|2x﹣a|+a．

（1）当a=3时，求不等式f（x）≤6的解集；

（2）设函数g（x）=|2x﹣3|，?x∈R，f（x）+g（x）≥5，求a的取值范围．

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2017年吉林省延边州高考数学仿真试卷（理科）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

1．已知集合A={3a，3}，B={a2+2a，4}，A∩B={3}，则A∪B等于（ ） A．{3，5} B．{3，4} C．{﹣9，3}

D．{﹣9，3，4}

【考点】交集及其运算；并集及其运算．

【分析】利用交集性质求出a=﹣3，从而求出集合A和B，由此能求出A∪B． 【解答】解：∵集合A={3a，3}，B={a2+2a，4}，A∩B={3}， ∴

，解得a=﹣3，

∴A={﹣9，3}，B={3，4}， A∪B={﹣9，3，4}． 故选：D．

【点评】本题考查交集、并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集、并集定义的合理运用．

2．复数z满足zi=1﹣A．﹣

﹣i

B．

i（i为虚数单位），则z等于（ ） ﹣i C．i

D．﹣i

【考点】复数代数形式的乘除运算．

【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． 【解答】解：∵zi=1﹣∴故选：A．

【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

6

i，

．

3．已知向量，，且||=2于（ ） A．6

B．6

C．12 D．12

，与的夹角为，⊥（3﹣），则||等

【考点】数量积表示两个向量的夹角．

【分析】利用两个向量垂直的性质，两个向量的数量积的定义，求得||． 【解答】解：∵||=2∴?（3﹣）=3故选：C．

【点评】本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量的数量积的定义，属于基础题．

4．a2+a5=﹣2，等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=﹣15，则公差d等于（ ）

，与的夹角为=3?12﹣2

，⊥（3﹣），

=0，∴||=12，

﹣?||?cos

A．5 B．4 C．3 D．2

【考点】等差数列的前n项和．

【分析】利用等差数列前n项和公式、通项公式列出方程组，由此能求出公差．

【解答】解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=﹣15，a2+a5=﹣2， ∴

，

解得a3=﹣2，d=4． 故选：B．

【点评】本题考查公差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

5．如图所示的程序框图，运行程序后，输出的结果为（ ）

7

A．5 B．4 C．3 D．2

【考点】程序框图．

【分析】执行程序框图，依次写出每次循环得到的s，a，n的值，当s=不满足条件，退出循环，输出n的值即可． 【解答】解：s=0，a=2，n=1； s=2，a=，n=2； s=，a=，n=3； s=

＞3，a=；

时，

输出n=3； 故选：C．

【点评】本题主要考查了算法和程序框图，属于基本知识的考查．

6．某公司在2012﹣2016年的收入与支出情况如表所示：

2.2 收入x（亿元） 0.2 支出y（亿元）

2.6 1.5

8

4.0 2.0

5.3 2.5

5.9 3.8