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浙江省绍兴市五校2014-2015学年八年级数学上学期期末模拟联考试题

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  • 2025/7/12 4:20:37

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com

解:过点C作CE⊥CB于点C,与MN交于点E ∵∠ACB+∠BCD=90°,∠ACB+∠ACE=90°, ∴∠BCD=∠ACE.

∵DB⊥MN ∴∠ABC+∠CBD=90°, ∵CE⊥CB ∴∠ABC+∠CEA=90°, ∴∠CBD=∠CEA. 又∵AC=DC,

∴△ACE≌△DCB(AAS), ∴AE=DB,CE=CB,

∴△ECB为等腰直角三角形, ∴BE=2CB. 又∵BE=AE+AB, ∴BE=BD+AB, ∴BD+AB=2CB.

(1)当MN绕A旋转到如图(2)位置时,BD、AB、CB满足什么样关系式,请写出你的猜想,并给予证明.

(2)当MN绕A旋转到如图(3)位置时,BD、AB、CB满足什么样关系式,请直接写出你的结论.

27.(本题10分)已知直线AB的解析式为:y?4x?4交x轴于点3A,交y轴于点B。动点C从A点出发,以每秒2个单位的速度沿x轴正方向运动,设运动时间为。

5

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(1)求A、B两点的坐标;

(2)当为何值时,以经过B、C两点的直线与直线AB关于y轴对称;并求出直线BC的解析式;

(3)直接写出当△ABC为等腰三角形时,对应的值;

(4)在第(2)小题第前提下,在直线AB上是否存在一点P,使得S?BCP?2S?ABC,如果不存在,请说明理由;如果存在,请求出此时点P 点坐标。

答题卷

一、选择题(本题共10小题, 每小题2分, 共20分)

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题(每小题3分,共30分)

11. ; 12. , ;

13. ; 14. ;15. ; 16. ; 17. ; 18. ;19. ; 20. ; 三、解答题(本题共有7小题,共50分) 21.(本题6分)计算:

(1)3+27-12; (2)(3?2)2?(3?2)(3?2).

6

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22.(本题6分)解下列不等式(组):

?x?1?1?(1)3x?1?2x?5 (2)?2

??x?2?4(x?1)

23.(本题6分)如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC 与BD 交于O,AC=BD.

求证:(1)BC=AD; (2)△OAB是等腰三角形.

24.(本题6分)如图,有8×8的正方形网格,按要求操作并计算.

(1)在8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(2,4),点B的坐标为(4,2);

(2)将点A向下平移5个单位,再关于y轴对称得到点C,画出三角形ABC,并求其面积.

25.(本题8分)某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,这两种台

灯的进价、售价如表所示:

类型 价格

进价(元/盏)

30 50

售价(元/盏)

45 70

7

D

C

O

A

B

.

A

.

B

A型 B型

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(1)设商场购进A型节能台灯为x盏,销售完这批台灯时可获利为y元,求y关于x的函数解析式?

(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?

26.(本题8分)已知∠ACD=90°,MN是过点A的直线,AC=DC,且DB⊥MN于点B,如图(1).易

证BD+AB=2CB,过程如下:

解:过点C作CE⊥CB于点C,与MN交于点E

∵∠ACB+∠BCD=90°,∠ACB+∠ACE=90°, ∴∠BCD=∠ACE. ∵DB⊥MN ∴∠ABC+∠CBD=90°, ∵CE⊥CB ∴∠ABC+∠CEA=90°, ∴∠CBD=∠CEA.

又∵AC=DC, ∴△ACE≌△DCB(AAS), ∴AE=DB,CE=CB, ∴△ECB为等腰直角三角形, ∴BE=2CB. 又∵BE=AE+AB, ∴BE=BD+AB, ∴BD+AB=2CB.

(1)当MN绕A旋转到如图(2)位置时,BD、AB、CB满足什么样关系式,请写出你的猜想,并给予证明.

(2)当MN绕A旋转到如图(3)位置时,BD、AB、CB满足什么样关系式,请直接写出你的结论.

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文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com 解:过点C作CE⊥CB于点C,与MN交于点E ∵∠ACB+∠BCD=90°,∠ACB+∠ACE=90°, ∴∠BCD=∠ACE. ∵DB⊥MN ∴∠ABC+∠CBD=90°, ∵CE⊥CB ∴∠ABC+∠CEA=90°, ∴∠CBD=∠CEA. 又∵AC=DC, ∴△ACE≌△DCB(AAS), ∴AE=DB,CE=CB, ∴△ECB为等腰直角三角形, ∴BE=2CB. 又∵BE=AE+AB, ∴BE=BD+AB, ∴BD+AB=2CB. (1)当MN绕A旋转到如图(2)位置时,BD、AB、CB满足什么样关系式,请写出你的猜想,并给予证明. (2)当MN绕A旋转到如图(3)位置时,BD、AB、CB满足什么样关系式,请直

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