当前位置：首页 > 《统计学》总习题龚100603
8. 已知某数列(n=12)的离差平方和??y?y?2=434986.85. 一元线性回归模型的剩余平方??y?y??2=1688.45, 则可决系数为1-1688.45/434986.85=0.9962,相关关系为0.9981,
估计标准误差为. SE?1688.45/(12?2)?12.9940
9.已知二元线性回归模型为y=0.8761+0.4794x1+0.0912x2,
y=15.0,
x1?23.5833x2?30.9167, 则x1决定y的平均边际为0.4794.平均弹性为0.7537; x2决定y
的平均边际为0.0912;平均弹性为0.1880; 常数项和x1、 x2, 决定y的贡献率分别为
0.8716/15.0=0.058, 0.4794*23.5833/15.0=0.754 0.0912*30.9167/15.0=0.188
10. 某县粮食总产量y与气候(0-1)、播种面积X的二元线形联合回归模型
y=-2.661+3.368D+6.652X, 模型各项检验具有显著性。估计结果表明气候与播种面积对
粮食总产量都有显著的影响,其中正常年份的粮食总产量比受灾年份平均多3.368万吨; 播种面积每增加1万公顷,粮食总产量可增加6.652万吨。若2006年播种面积为6.54万公顷. 年份正常则粮食总产量可达到49.53万吨, 若受灾则粮食总产量为46.17万吨。
11 . 某市1992-2005年GDP年增长率与与三次产业年增长率的多元线性回归方程为GDP增长率=3.233+0.124x1+0.243x2+0.312x3, GDP与三次产业的年增长率分别为9.89%,4.45%,11.91%,10.29%,回归方程中常数项和三次产业年增长率对GDP年增长率的拉动率分别为
常数项：拉动率3.233, 贡献率: 3.233/9.89=32.69% 第一产业拉动率0.124*4.45=0.5518% 贡献率：0.5518/9.89=5.58% 第二产业拉动率0.243*11.91=2.8941%贡献率：2.8941/9.89=29.27% 第三产业拉动率0.312*10.29=3.2105%贡献率：3.2105/9.89=32.46% 12．什么是相关关系：相关关系有哪些种类？
相关关系是指两个变量之间存在某种依存关系，但变量y并不是由变量x唯一确定的，它们之间没有严格的一一对应关系。
按相关关系涉及的因素多少，可分为单相关与复相关; 按相关关系的表现形式，分为直线相关和曲线相关; 按相关关系的变动方向，分为正相关和负相关; 按相关关系是否涉及有关影响因素，分为因相关和自相关; 按相关关系的性质不同，可分为数值相关和属性相关。
13．简单相关关系的测度有哪些特点？一元线性回归有哪些特点？
简单相关关系的测度的特点: (1)测定简单相关系数时，x与y两个变量是对等的关系，即所研究的两个变量不分彼此，谁作x，谁作y都可以；(2)两个变量只能算出一个相关系
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数，其值大小反映两变量之间的密切程度；(3)计算相关系数要求两个变量必须都是随机的。
一元线性回归的特点: (1) 两个变量y、x之间必须存在着真实的线性相关关系；(2) 两个变量y、x之间不是对等的关系，一个是因变量，一个是自变量。(3) 因变量y是随机变量，自变量x是非随机变量，是给定的数值。(4) 回归系数b有正负之分，b为正值，x与y正相关；b为负值，x与y负相关。
14．建立多元线性回归模型时，自变量选择的原则有哪些？
(1)自变量对因变量必须有显著的影响，并呈密切的线性相关；(2)自变量与因变量之间的线性相关必须是真实的，而不是形式上的； (3)自变量之间应具有一定的互斥性，即自变量之间的相关程度不应高于自变量与因变量之间的相关程度。 (4)自变量应具有完整的统计数据，其预测值容易确定。
15．构建立多元线性回归模型时，应作哪些方面的评价和检验？
(1)拟合程度的测定;(2)估计标准误差测定; (3)回归方程的显著性检验(F检验),(4) 回归系数的显著性检验(t检验) ;(5) 多重共线性判别; (6) 误差序列自相关检验(DW检验); (7).经济意义检验.
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