2010年湖南省岳阳市中考数学试题

∴乙对y与t的函数关系式为y＝??2t(0?t?200)

3.2t?240(200?t?450)? (2)由题意得：2．4t＝3．2t－240 解得t＝300

∴当t为300秒时，甲、乙两队行驶的路程相等． 23．解：(1) 年度 全市居民人均纯收入 全市农村居民人均纯收入 农村居民人均纯收入占全市居民人均纯收入的比例 (2)

24．(1)解：设稻谷为xt，棉花为yt．根据题意，可列方程

2005 6900 3657 53% 2006 7416 2007 2008 2009 7800 9090 10000 3876 4134 5000 6000 52．3% 53% 55% 60% ?x?y?2680?x?1530 解得 ??x?y?380y?1150??答：稻谷、棉花分别为1530吨、1150吨．

(2)解：设安排甲型集装箱x个，乙型集装箱(50－x)个． 根据题意，可得??35x?25(50?x)?1530

?15x?35(50?x)?1150解得28≤x≤30

又因为x为整数 ∴x＝28、29、30 ∴共有三种方案

方案一：安排甲型集装箱28个，乙型集装箱22个 方案二：安排甲型集装箱29个，乙型集装箱21个 方案三：安排甲型集装箱30个，乙型集装箱20个． 25．(1)证明：延长CG交⊙O于H，

∵CD⊥AB ∴AB平分CH ∴弧CH＝弧AH ∴∠ACH＝∠AFC 又∠CAG＝∠FAC △AGC∽△ACF ∴

AGAC＝ ACAF即AC2＝AG·AF

(2)∵CH⊥AB ∴弧AC＝弧AH ∴∠AFC＝∠ACG 又∠AFC＝∠GFH ∴∠ACG＝∠GFH 又∠G＝∠C ∴△GFH∽△GCA ∴

GFGH＝ GCGA∴GF·GA＝GC·CH

(3)CD2＝AD·DB AC2＝AD·AB EF·EC＝EA·EB AF·GA＝AD·AB

26．(1)C`(3，3)

(2)∵抛物线过原点O(0，0)，设抛物线解析式为y＝ax2＋bx 把A(2，0)，C`(3，3)带入，得??323?4a?2b?0 解得a＝，b＝－

33??9a?3b?3∴抛物线解析式为y＝3223x－x 33(3)∵∠ABF＝90°，∠BAF＝60°，∴∠AFB＝30°

又AB＝2 ∴AF＝4 ∴OF＝2 ∴F(－2，0) 设直线BF的解析式为y＝kx＋b 把B(1，3)，F(－2，0)带入，得??k?b?3323? 解得k＝，b＝ 33???2k?b?0∴直线BF的解析式为y＝

323x＋ 333223x－x) 33 (4)①当M在x轴上方时，存在M(x，S△AMF：S△OAB＝[

113223×4×(x－x)]：[×2×4]＝16：3 2233得x2－2x－8＝0，解得x1＝4，x2＝－2 当x1＝4时，y＝

322383×4－×4＝； 33332383×(－2)2－×(－2)＝ 333当x1＝－2时，y＝∴M1(4，8383)，M2(－2，) 333223x－x) 33②当M在x轴下方时，不存在，设点M(x， S△AMF：S△OAB＝[－

113223×4×(x－x)]：[×2×4]＝16：3 2233得x2－2x＋8＝0，b2－4ac＜0 无解 综上所述，存在点的坐标为M1(4，

8383)，M2(－2，)． 33