江苏省南京市六合区2012年中考一模数学试题 - 图文

六安市求学教育

∴CD=AC·sin∠CAD=2700×0.90 =2430（km） ???5分

1 S△ABC?1AB?CD=?1700?2430=2065500（km2） ?????6分

22 答：略 ???????????????????7分 25. (1) BD所在的直线与⊙O相切. ??????1分 理由如下：

连接OB. ∵CA是⊙O的直径，∴∠ABC=90°．????? 2分 ∵OB=OC, ∴∠OBC=∠C.

∵∠DBA=∠C, ∴∠DBA+∠OBA=∠OBC+∠OBA=∠ABC=90°. ????3分 ∴OB⊥BD.

∵点B在⊙O上, ∴ BD所在的直线与⊙O相切. ????????4分

（2）∵∠DBO=90°, OB=AD．∴AB=OA=OB=1. ∴?ABC是等边三角形, ∠AOB=60°. ??5分 ∵S扇=

60??1?113 ,?????7分 ? , S?ABC=OB?BD??1?3?36062223?? . ??????????????8分 26 ∴S阴= S?ABC－S扇=

26. （1）略(只画出一条得1分）；????????????????????? 2分 （2）A?(1,2),B?(2,0)或A?(?1，?2),B?(?2，0)；???????????? 6分

abab （3）M?（,）或（?,?）. ????????? 8分

2222题目编制中有关要求未表达清楚，原意考查学生分类思想，但从题目字面理解只要作出一条线段即可，当然写出相应的一组点A?,B?的坐标即可 27. 观察猜想：(x?p)(x?q)；??????????????2分

说理验证：x(x?p)?q(x?p)，(x?p)(x?q) ；???? 4分 尝试运用：（1）

(x?3)(x?4)； ????????????6分

222 （2） (y?y?9)(y?y?2)?(y?y?9)(y?2)(y?1).??8分 28. (1)由 x+y=12得，y??x?12. ????? 1分

即P（x，y）在y??x?12的函数图象上，且在第一象限. 过点P作PB⊥x轴，垂足为B.

11 则 S△OPA=OA?PB=?10?(?x?12)=?5x?60. ??3分

22 且0＜x＜12 ；?????????????????4分 （2）分情况讨论：

①若O为直角顶点，则点P在y轴上，不合题意舍去； ???5分

六安市求学教育

②若A为直角顶点，则PA?x轴，所以点P的横坐标为10，代入 y??x?12中， 得y?2，所以点P坐标（10, 2）；????7分

③若P为直角顶点，可得△OPB∽△PAB . ∴OB?PB . ∴PB 2= OB·OA .

PBOA ∴(?x?12)2?x(10?x).?????????8分 解得x1?8,x2?9.

∴点P坐标（8, 4）或（9,3）.????????10分

所以当△OPA为直角三角形时，点P的坐标为（10, 2）或（8, 4）或（9, 3）.

B P