2014-2015学年第二学期期中考试八年级数学试题

23、（本题满分6分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点P在BC上运动，点P不与点B，C重合，设PC=x，若用y表示△APB的面积，求y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围．

24、（本题满分7分）已知关于x的方程kx－2（k＋1）x＋k－1＝0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

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25、（本题满分8分）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．

（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?

（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．

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26、（本题满分8分）设a、b、c是△ABC的三条边，关于x的方程 两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0． （1）试判断△ABC的形状；

（2）若a、b为方程x?mx?3m?0的两个根，求m的值．

2121x+bx+c－a=0有 22

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27、 （本题满分9分） 某公交公司的公共汽车和出租车每天从沂源出发往返于沂源和济南两地，

出租车比公共汽车多往返一趟，如图表示出租车距沂源的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：小时）的函数图象．已知公共汽车比出租车晚1小时出发，到达济南后休息2小时，然后按原路原速返回，结果比出租车最后一次返回沂源早1小时．

（1）请在图中画出公共汽车距沂源的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象； （2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）； （3）求两车最后一次相遇时，距沂源的路程．

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