（东营专版）2019年中考数学复习 第五章 四边形 第一节 多边形与平行四边形要题随堂演练

噼噼啪啪噼噼啪啪多边形与平行四边形

要题随堂演练

1．(2018·台州中考)正十边形的每一个内角的度数为( ) A．120° B．135° C．140° D．144°

2．(2018·宁波中考)如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE.若∠ABC＝60°，∠BAC＝80°，则∠1的度数为( )

A．50° B．40° C．30° D．20°

3．在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AB＝CD，添加下列条件后能判定这个四边形是平行四边形的是( ) A．AD∥BC

B．AO＝CO D．∠BAC＝∠DCA

C．∠ABC＝∠ADC

4．(2018·济南中考)一个正多边形的每个内角等于108°，则它的边数是______．

5．(2018·泰州中考)如图，?ABCD中，AC，BD相交于点O，若AD＝6，AC＋BD＝16，则△BOC的周长为________．

6．(2018·淄博中考)在如图所示的?ABCD中，AB＝2，AD＝3，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处，且AE过BC的中点O，则△ADE的周长等于________．

7．(2018·济南中考)如图，在?ABCD中，连接BD，E，F分别是DA和BC延长线上的点，且AE＝CF，连接EF交BD于点O.求证：OB＝OD.

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8．(2018·青岛中考)已知：如图，?ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD. (1)求证：AB＝AF；

(2)若AG＝AB，∠BCD＝120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．

参考答案

1．D 2.B 3.D 4.5 5.14 6.10 7．证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠E＝∠F，∠EDB＝∠FBD. ∵AE＝CF，∴BC＋CF＝DA＋AE， ∴DE＝BF，∴△DOE≌△BOF，∴OB＝OD. 8．(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠AFC＝∠DCG. ∵GA＝GD，∠AGF＝∠CGD，

∴△AGF≌△DGC，∴AF＝CD，∴AB＝AF.

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噼噼啪啪噼噼啪啪(2)解：四边形ACDF是矩形． 证明如下：∵AF＝CD，AF∥CD， ∴四边形ACDF是平行四边形． ∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠BAD＝∠BCD＝120°，∴∠FAG＝60°. ∵AB＝AG＝AF，∴△AFG是等边三角形，∴AG＝GF. ∵△AGF≌△DGC，∴FG＝CG，AG＝GD，∴AD＝CF， ∴四边形ACDF是矩形． 3