给一次函数“杀杀毒”

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错解剖析

给一次函数“杀杀毒”

江苏 孙业民

病毒一、疏忽比例系数

例1 当k为何值时，函数y?(k?1)xk?1是一次函数？

k症状：由k?1，得k??1，所以当k??1时，函数y?(k?1)x?1

针对练习见3版9题 是一次函数．

查杀：病因是疏忽了一次函数的系数k?1?0，即k?1. 开方： . 病毒二、考虑不周

例2 直线y=-4x+b不经过第三象限，则b的取值范围是_______.

症状：由已知得当b＞0时，直线y=-4x+b的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，故填b＞0.

查杀：直线y=-4x+b不经过第三象限，可能经过第一、二、四象限，或经过第二、四象限.当直线过第二、四象限时，b=0.

开方： . 病毒三、疏忽附加条件

例3 已知一次函数y??xm?1?m?1的图象经过第三象限，则m? ．

症状：由题意得m?1?1，解得m??2．

查杀：病因是疏忽了题中的条件，即图象经过第三象限.当m=2时，直线不经过第三象限． 开方： . 病毒四、疏忽分类讨论

例4 已知一次函数y?kx?4的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为16，求此一次函数的关系式． 症状：一次函数y?kx?4与y轴，x轴的交点分别是(0,4)，(?所以一次函数的关系式是y??4141,0).由?4?(?)?16，解得k??.k2k21x?4． 2144，0）的位置不确定，可能在x轴的正半轴上，所以?4???16，k2k查杀： 由于y?kx?4与x轴的交点（-

解得k??1． 2开方： . 答案：

例1 k??1. 例2 b≥0 例3 -2 例4 y?

11x?4或y??x?4. 22