2019年(辽宁地区)聚焦中考数学总复习 专题突破训练：专题一 选填重难点题型突破(含答案)

2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②,可得到点P2,此时AP2＝1＋2；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③,可得到点P3,此时AP3＝2＋2；…,按此规律继续旋转,直至得到点P2018为止．则AP2018＝_1345＋6732_.

(导学号 58824223)

4．(2015·辽阳)如图,△ABC,∠C＝90°,AC＝BC＝a,在△ABC中截出一个正方形A1B1C1D1,使点A1,D1分别在AC,BC边上,边B1C1在AB边上；在△BC1D1中截出第二个正方形A2B2C2D2,使点A2,D2分别在BC1,D1C1边上,边B2C2在BD1边上；…,依此方法作下去,则第n个正方形的边长2n

为_()a_.

3三、求面积

1．(2016·青海)如图,正方形ABCD的边长为2,其面积标记为S1,以CD为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为S2,…,按照此规律继续下去,则S9的值为( A )

16A．()

2

【辽宁地区】2019年聚焦中考数学总复习：专题突破训练 B．()7

26

C．()

227

D．()

2

2．(2018·本溪模拟)如图,△D1A1B1,△A1A2B2,△A2A3B3…,都是若干个直角边长为2的等腰直角三角形,其直角顶点D1,A1,A2…在同一条直线上,分别连接D1B2,D1B3,D1B4…,分别与边A1B1,A2B2,A3B3…交于点C1,C2,C3…,D1B3,D1B4,D1B5…与边A1B2,A2B3,A3B4…相交于点D2,D3,D4…,1△B1C1D1,△B2C2D2,△B3C3D3…的面积分别记为S1,S2,S3…,则S10＝__. 5512

3．(2018·辽阳)如图,△OAB中,∠OAB＝90°,OA＝AB＝1.以OB为直角边向外作等腰直角三角形OBB1,以OB1为直角边向外作等腰直角三角形OB1B2,以OB2为直角边向外作等腰直角三角形OB2B3,…,连接AB1,BB2,B1B3,…,分别与OB,OB1,OB2,…交于点C1,C2,C3,…,按此规律继续下去,△ABC1的面积记为S1,△BB1C2的面积记为S2,△B1B2C3的面积记22015

为S3,…,则S2018＝__. 3,第3题图) ,第4题图)

【辽宁地区】2019年聚焦中考数学总复习：专题突破训练 3

4．(2018·葫芦岛)如图,直线y＝x上有点A1,A2,A3,…,Ax＋1,

3且OA1＝1,A1A2＝2,A2A3＝4,…,AnAn＋1＝2n,分别过点A1,A2,A3,…,An＋1作直线y＝

3

x的垂线,交y轴于点B1,B2,B3,…,Bn＋1,依次连接3

A1B2,A2B3,A3B4,…,AnBn＋1,得到△A1B1B2,△A2B2B3,△A3B3B4,…,△AnBnBn＋1,32n3则△AnBnBn＋1的面积为_·2－·2n_(用含正整数n的式子表示)．

22(导学号 58824224)

题型三 图形变换问题

类型一 图形的旋转

1．(2018·丹东模拟)如图,将△ABC绕点C(2,0)旋转180°得到△A1B1C,设点A(m,n),则A1的坐标为( D )

A．(－m,－n) B．(－m－2,－n) C．(－m＋2,－n) D．(－m＋4,－n)

,第1题图) ,第2题图)

2．(2018·镇江)如图,△ABC中,AB＝6,DE∥AC,将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′,点D的对应点D′落在边BC上．已知BE′＝5,D′C＝4,则BC的长为_2＋34_.(导学号 58824225)

3．(2018·贺州)如图,在正方形ABCD内作∠EAF＝45°,AE交BC于点E,AF交CD于点F,连接EF,过点A作AH⊥EF,垂足为H,将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG,若BE＝2,DF＝3,则AH的长为_6_.

【辽宁地区】2019年聚焦中考数学总复习：专题突破训练 ,第3题图) ,第4题图)

4．(2018·贵港)如图,点P在等边△ABC的内部,且PC＝6,PA＝8,PB＝10,将线段PC绕点C顺时针旋转60°得到P′C,连接AP′,则3sin∠PAP′的值为__. 5

5．(2018·苏州)如图,在矩形ABCD中,将∠ABC绕点A按逆时针旋转一定角度后,BC的对应边B′C′交CD边于点G,连接BB′,CC′.CC′74若AD＝7,CG＝4,AB′＝B′G,则＝__(结果保留根号)．

BB′5类型二 图形的折叠

1．(2018·内江)如图,在矩形AOBC中,O为坐标原点,OA,OB分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(0,33),∠ABO＝30°,将△ABC沿AB所在直线对折后,点C落在点D处,则点D的坐标为( A )

33

A．(,3)

223

B．(2,3)

233C．(3,)

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