预应力混凝土连续梁桥设计 (毕业设计)

由于篇幅有限，在此仅列出第一跨的计算过程，其余第二、三跨计算同第一跨，而第四、五跨与第一、二跨对称，计算结果一样。第二、三跨计算结果将在表6-5中列出。

表6-5 各截面弯矩最大和弯矩最小及相应的剪力 截面号 支点1 第一跨1/4 第一跨1/2 第一跨3/4 支点2 第二跨1/4 第二跨1/2 内力 Q(kN) M(kN·m) Q(kN) M(kN·m) Q(kN) M(kN·m) Q(kN) M(`kN·m) Q(kN) Q(kN) M(kNm) Q(kN) M(kN·m) 最大弯矩 0.00 0.00 -273.1 2676.7 -185.4 3141.8 -339.2 1947.7 -60.7 339.4 2043.0 154.5 3237.7 最小弯矩 0.00 0.00 -59.5 -490.6 -59.5 1009.5 -60.1 -1471.9 421.2 -2640.3 21.6 -1118.8 -37.1 -915.3 截面号 第二跨3/4 支点3 第三跨1/4 第三跨1/2 内力 Q(kN) M(kN·m) Q(kN) M(kN·m) Q(kN) M(kN·m) Q(kN) M kN·m) 最大弯矩 -322.4 2216.9 -64.2 676.6 330.5 2192.6 145.8 3300.8 最小弯矩 -13.5 781.3 423.9 -2762.9 23.6 -1135.3 31.3 -987.6 - M(kN·m) 522.1 （二）计算各截面剪力最大和剪力最小及相应的弯矩 (Pk=380kN) 1、第一支点截面

剪力影响线如图6-12：

1( 1 )2( 2 )3( 3 )4( 4 )5( 5 )6

图6-12 第一支点截面剪力影响线

（1）最大剪力 x将车道荷载的均布荷载标准值布置在第1、3、5跨上，集中荷载标准值布置在该截面处，得第一支点截面截面的最大剪力值。

计算公式：

Sp?（1??）??mcPiyi

式中：

Sp——所求截面的最大活载内力（弯矩或剪力）； Pi——车辆荷载的轴重；

yi——沿桥纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值。 用结构力学求解器算得：?Piyi=159.91kN

Q支1max=(1+0.383)×0.7665×159.91=155.4kN 对应弯矩为： M支1=0 kN·m （2）最小剪力

将车道荷载的均布荷载标准值布置在第2、4跨上，集中荷载标准值布置在第二跨3/8截面处，得第一支点截面的最小剪力值。

计算公式：

Sp?（1??）??mcPiyi

用结构力学求解器算得：?Piyi=-61.18kN·m Q支1min=(1+0.383)×0.7665×(-61.18)=-59.5kN

对应弯矩为： M支1=0 kN·m 2、第一跨四分之一截面

剪力影响线如图6-13：

1( 1 )2( 2 )3( 3 )4( 4 )5( 5 )6

图6-13 第一跨四分之一截面剪力影响线

（1）最大剪力

将车道荷载的均布荷载标准值布置在第1跨的后3/4跨上和第3、5跨上，集中荷载标准值布置在该截面处，得第一跨1/4截面最大剪力值。 x计算公式：

Sp?（1??）??mcPiyi

式中：

Sp——所求截面的最大活载内力（弯矩或剪力）； Pi——车辆荷载的轴重；

yi——沿桥纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值。 用结构力学求解器算得：?Piyi=294.52kN

Q1/4max=(1+0.383) ×0.703×294.52=286.3kN 对应弯矩为： M1/4=2361.8kN·m （2）最小剪力

将车道荷载的均布荷载标准值布置在第一跨的1/4跨上和第2、4跨上，集中荷载标准值布置在该截面处，得第一跨1/4截面最小剪力值。

计算公式：

Sp?（1??）??mcPiyi

用结构力学求解器算得：?Piyi=-135.05kN·m Q1/4min=(1+0.383) ×0.703×(-135.05)=-113.1kN

对应弯矩为： M1/4=1670.0kN·m 3、第一跨跨中截面

剪力影响线如图6-14：

1( 1 )2( 2 )3( 3 )4( 4 )5( 5 )6 图6-14 第一跨跨中截面剪力影响线

（1）最大剪力

将车道荷载的均布荷载标准值布置在第1跨的后1/2跨上和第3、5跨上，集中荷载标准值布置在该截面处，得第一跨跨中截面的最大剪力值。 x计算公式：

Sp?（1??）??mcPiyi

式中：

Sp——所求截面的最大活载内力（弯矩或剪力）； Pi——车辆荷载的轴重；

yi——沿桥纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值。 用结构力学求解器算得：?Piyi=161.78

Q1/2max=(1+0.383) ×0.707×161.78=157.3kN 对应弯矩为： M1/2=2594.6kN·m （2）最小剪力

将车道荷载的均布荷载标准值布置在第一跨的前1/2跨上和第2、4跨上，集中荷载标准值布置在该截面处，得第一跨跨中截面的最小剪力值。

计算公式：

Sp?（1??）??mcPiyi

用结构力学求解器算得：?Piyi=-259.5kN·m Q1/2min=(1+0.383) ×0.703×（-259.5）=-252.2kN

对应弯矩为： M1/2=2038.6kN·m 4、第一跨四分之三截面

剪力影响线如图6-15：

1( 1 )2( 2 )3( 3 )4( 4 )5( 5 )6

图6-15 第一跨四分之三截面剪力影响线

（1）最大剪力

将车道荷载的均布荷载标准值布置在第1跨的后1/4跨上和第3、5跨上，集中荷载

x标准值布置在该截面处，得第一跨跨中截面的最大剪力值。

计算公式：

Sp?（1??）??mcPiyi

式中：

Sp——所求截面的最大活载内力（弯矩或剪力）； Pi——车辆荷载的轴重；

yi——沿桥纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值。 用结构力学求解器算得：?Piyi=65.57kN

Q3/4max=(1+0.383) ×0.707×65.57=63.7kN 对应弯矩为： M3/4=1577.3kN·m （2）最小剪力

将车道荷载的均布荷载标准值布置在第一跨的前3/4跨上和第2、4跨上，集中荷载标准值布置在该截面处，得第一跨跨中截面的最小剪力值。

计算公式：

Sp?（1??）??mcPiyi

用结构力学求解器算得：Piyi=-393.06kN