济南大学2011大物练习册试题

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第1章 质点运动学

§1.3 用直角坐标表示位移、速度和加速度

一．选择题和填空题

1. 倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上．若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选

(A) 60°． (B) 45°．

(C) 30°． (D) 15°． ［ B ］

2. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 r?at2i?bt2j（其中a、b为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动．

(C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动． ［ B ］ 3. 一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 6 t－t2 (SI)，则在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移

大小为 ___8m_______，在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为_______10m__________． 4. 一质点沿直线运动，其坐标x与时间t有如下关系： x?Aecos?t (SI) (A、??皆为常数)

(1) 任意时刻ｔ质点的加速度a =_______________________； (2) 质点通过原点的时刻t =___________________________． 5. 灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀速率v沿水 平直线行走，如图所示．他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度为

h1 vM = ． 选择题和填空题答案

4. Ae?? t

?? t???h2 M

???2??2cos?t?2??sin?t

??1?2n?1?π/? (n = 0, 1, 2,…) 25. h1v /(h1?h2)

二．计算题

1. 有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x = 4.5 t2 – 2 t3 (SI) ．试求：

(1) 第2秒内的平均速度；

(2) 第2秒末的瞬时速度； (3) 第2秒内的路程． 2. 一质点沿x轴运动，其加速度为a ? 4t (SI)，已知t ? 0时，质点位于x ??10 m处，初速度v??? 0．试求其位置和时间的关系式．

．计算题答案

1解: (1) v??x/?t??0.5 m/s

(2) v = d x/d t = 9t - 6t2 v(2) =-6 m/s (3) S = |x(1.5)-x(1)| + |x(2)-x(1.5)| = 2.25 m 2解： a?dv /dt?4t ，

dv ?4t dt

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?xv0dv??4tdt

2

0t v=2t

2

v=dx/dt=2t

?x0dx??2t2dt

03

t x?2t /3+x0 (SI)

§1.5 圆周运动的角量描述 角量与线量的关系

一．选择题和填空题

1. 一运动质点在某瞬时位于矢径r?x,y?的端点处, 其速度大小为

??drdr (A) (B)

dtdt?22dr?dx??dy?(C) (D) ????? ［ ］

dtdtdt????22. 某物体的运动规律为dv/dt??kvt，式中的k为大于零的常量．当t?0时，初速为v0，则速度v与时间t的函数关系是

1212 (A) v?kt?v0, (B) v??kt?v0,

221kt211kt21(C) ? ［ ］ ?, (D) ???v2v0v2v03. 质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为 ??3?2t (SI) ，则ｔ时刻质点的法向加速度大

小为an= ；角加速度?= ．

4. 一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为S?bt?212ct (SI) ， 式中b、 2

c为大于零的常量,且b2>Rc. 则此质点运动的切向加速度at=______________；法向加速度an＝________________．

二．计算题

1. 一质点沿半径为R的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为S?bt?12ct 其中b、c是2大于零的常量，求从t?0开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间． 一．选择题和填空题 1. (D) 2. (C)

2

3. 16R t 4rad /s2 4. -c (b-ct)2/R

二．计算题

1. 解： v?dS/dt?b?ct at?dv/dt?c an??b?ct?/R

2根据题意： at = an 即 c??b?ct?/R

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解得 t?Rb? cc§1.6 不同参考系中的速度和加速度变换定理简介

一．选择题和填空题

1. 某人骑自行车以速率v向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？

(A) 北偏东30°． (B) 南偏东30°．

(C) 北偏西30°． (D) 西偏南30°． ［ ］

2.在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2 m/s速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正

??向．今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向单位矢用i、j表示)，那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以m/s为单位）为

???? (A) 2i＋2j． (B) ?2i＋2j．

????(C) －2i－2j． (D) 2i－2j． ［ ］

3.一条河在某一段直线岸边同侧有A、B两个码头，相距1 km．甲、乙两人需要从码头A到码头B，再立即由B返回．甲划船前去，船相对河水的速度为4 km/h；而乙沿岸步行，步行速度也为4 km/h．如河水流速为 2 km/h, 方向从A到B，则 (A) 甲比乙晚10分钟回到A． (B) 甲和乙同时回到A． (C) 甲比乙早10分钟回到A． (D) 甲比乙早2分钟回到A．

［ ］

4.轮船在水上以相对于水的速度v1航行，水流速度为v2，一人相对于甲板以速度v3行走．如人相对于岸静止，则v1、v2和v3的关系是___________________．

??????二．计算题

1. 一质点以相对于斜面的速度v?地速度的大小和方向．

2gy从其顶端沿斜面下滑，其中y为下滑的高度．斜面倾角为

?，它在地面上以水平速度u向质点滑下的前方运动，求质点下滑高度为h (h小于斜面高度)时，对

一．选择题和填空题

1. (C) 2. (B) 3. (A) 4.v1?v2?v3?0

???二．计算题

?1.解：选取如图所示的坐标系，以V表示质点的对地速度，其x、y方向投影为：

Vx?vx?u?2gycos??u，

Vy?vy?2gysin?

学院 专业/班级 姓名 第 4 页 共 82 页 当y=h时，V的大小为： O ?x ?2gh?2u2ghcos?y u vx V?Vx2?Vy22�� ? Vy h ? v ? ?V V的方向与x轴夹角为?，

?

2?u????tg?1VyVx?tg?12ghsin?2ghcos??u

y

第2章 牛顿定律

§2.3 牛顿运动定律的应用

一．选择题和填空题

1. 水平地面上放一物体A，它与地面间的滑动摩擦系数为?．现

??加一恒力F如图所示．欲使物体A有最大加速度，则恒力F与

F水平方向夹角??应满足

A (A) sin??＝?． (B) cos??＝?．

(C) tg??＝?． (D) ctg??＝?． ［ ］

2. 竖立的圆筒形转笼，半径为R，绕中心轴OO＇转动，物块A紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要使物块A不下落 ，圆筒转动的角速度ω至少应为

(A)

? ??g (B)?g��(C) Rgg (D) ［ ］

R?R

3. 如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑

RA的，在从A至C的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？ O? (A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心． (B) 它的速率均匀增加． C (C) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心． (D) 它的合外力大小不变

C (E) 轨道支持力的大小不断增加． ［ ］

4. 质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 ??m T : T′＝____________________．

A

B