人教版数学八年级下册：《19.2.3一次函数与方程、不等式》同步练习题含答案

参考答案

1．B

【解析】∵函数y=2x的图象经过点A(m,?2)， ∴2m=2， 解得：m=1， ∴点A(1,?2)，

当x<1时，2x

即不等式2x

【解析】kx+b＞0即是一次函数的图象在x轴的上方，由图象可得x＜2，故选C. 3．B

【解析】试题解析：根据表可得y1?kx?b 中y随x的增大而减小； ． y2?mx?n中y随x的增大而增大．且两个函数的交点坐标是（2，1）则当x?2 时， kx?b?mx?n．

故选B． 4．A

【解析】试题解析：由图可知：当x=0时，y1=3，y2=2， y1＞y2 ． 故选A． 5．D

【解析】由图象知,函数y=3x+1与x轴交于点??,0?即当x＞?时,函数值y的范围是y＞0,因而当y＞0时,x的取值范围是x＞?,函数y=3x+1与x轴交于点（2,0）,即当x＜2时,函数值y的范围是y＞0,因而当y＞0时,x的取值范围是x＜2,所以,原不等式组的解集是?＜x＜2,故选D.

6．B

【解析】根据图形，找出直线y1在直线y2上方部分的x的取值范围即可． 解：由图形可，当x>?1时,k1x+m>k2x+n， 即(k1?k2)x>?m+n，

所以，关于x的不等式(k1?k2)x>?m+n的解集是x>?1. 故选B. 7．C

【解析】试题解析：由于方程kx+b=0的解是x=3，即x=3时，y=0，所以直线y=kx+b经过点（3，0）， 故选C. 8．﹣4＜x＜﹣

?1?3??1313133 2【解析】根据函数的图像，可知不等式mx+2＜kx+b＜0的解集就是y=mx+2在函数y=kx+b

的下面，且它们的值小于0的解集是﹣4＜x＜﹣故答案为：﹣4＜x＜﹣

3. 23. 29． x=1 x<1 x<0

【解析】由图可知，函数y=kx+b的图象和x轴相交于点（1，0），和y轴相交于点（0，3）， ∴方程kx+b=0的解为：x=1； 不等式kx+b>0的解集为：x<1； 不等式kx+b－3>0的解集为：x<0.

故答案为：(1). x=1 (2). x<1 (3). x<0.

10．-√7

【解析】试题解析：由题意可得：一次函数图象在y=1的下方时x＜-1，在y=0的上方时x＞-√7，

∴关于x的不等式0＜kx+b＜1的解集是-√7＜x＜-1． 故答案为：-√7＜x＜1． 11． y=2x-1 (0，-1)

【解析】设该一次函数的解析式为y=kx+b (k≠0).

将点(3, 5)和(-4, -9)分别代入该一次函数的解析式，得

3k?b?5{ ， ?4k?b??9解之，得

{k?2 ，

b??1∴该一次函数的解析式为y=2x-1.

∵函数图象与y轴交点的横坐标为零， 又∵当x=0时， y?2?0?1??1，

∴该函数的图象与y轴交点的坐标为(0, -1). 故本题应依次填写：y=2x-1；(0, -1).

12．(1)x＝－1;(2)x＞－1;(3)x＜－1;(4)x≤－1;(5)x＞－1. 【解析】试题分析：（1）利用一次函数图像性质与一元一次方程的关系.（2）（3）（4） （5）利用一次函数图像性质与一元一次不等式的关系 试题解析：（1）因为P(-1，3)在一次函数y=kx＋b图像上，所以kx＋b＝3得解为x=-1. (2) 不等式kx＋b>3,恰好是一次函数y=kx＋b函数值大于3的部分，对应的x＞－1.

(3)因为 kx＋b－3<0所以kx＋b<3, 恰好是一次函数y=kx＋b函数值大小于3的部分对应的x<－1.

(4)观察图象可知，点(－1，3)在函数y＝－3x上，构造函数y＝－3x如解图．y＝－3x比y=kx＋b图像“高”的部分，

∴不等式－3x≥kx＋b的解为x≤－1.

(5)不等式(k＋3)x＋b＞0可变形为kx＋b＞－3x，仿照(4)可得x＞－1. 13．(1)x＞2 (2)－1≤x≤5

【解析】试题分析求出函数图象与两坐标轴的交点，利用两点法作出图象即可；

（1）求出直线与x轴的交点，再根据y＞0确定x的取值范围；

（2）分别求出y=6和y=-6时x的值，根据－6≤y≤6，求相应的x的取值范围． 试题解析：函数y=2x-4的图象如图所示：

（1）令y=0，则2x-4=0， 解得：x=2

由图象得：当x>2时，y>0； （2）当y=6时，则2x-4=6 解得：x=5；

当y=-6时，则2x-4=-6 解得：x=-1 ∵－6≤y≤6， ∴－1≤x≤5.

14．（1）??:(0,4)（2）4（3）

4√5 5

【解析】试题分析：（1）分别令x=0、y=0求解即可得到与坐标轴的交点坐标；

（2）根据三角形的面积公式列式计算即可得解；

（3）先根据勾股定理求出AB的长，再利用面积法可求出原点??到直线y=2x+4的距离． （1）∵??=2??+4，

当??=0时，2??+4=0，2??=?4 ??=?2． ∴??:(?2,0)．

当??=0时，??=4， ∴??:(0,4)．

（2）∵??:(?2,0)??:(0,4) ∴????=2 ????=4 ∴??△??????=2×2×4=4 （3）作????⊥????于??点．

1

∵????=2 ????=4,

∴????=2√5, ∴????×????=????×????

2×4=2√5×????

????=

4√5, 5

4√5． 5

∴点??到直线??=2??+4的距离为

15．(1) y2??x?3 ;(2) 1

【解析】∵一次函数y1?mx?m?0?过点A?1，2? ∴2?m ∴y1?2x；

又∵一次函数y2?kx?b?k?0?经过点A?1，2?， B?0，3? ∴{2?k?b ；

3?bk??1解得： {

b?3∴y2??x?3；

（2）1kx+5的解集； （3）利用一次函数图形上点的坐标特征可求出点D的坐标，再根据三角形的面积公式即可求出△DC的面积. 解：（1）∵直线y=kx+5经过点A（5，0），