人教版数学八年级下册：《19.2.3一次函数与方程、不等式》同步练习题含答案

19.2.3一次函数与方程、不等式 同步练习题

一、选择题（每小题只有一个正确答案）

1．如图，函数??=2??和??=????+4的图象相交于点??(??,?2)，则不等式2??

A. ??>3 B. ??<1 C. ??>1 D. ??<3

2．一次函数y=kx+b的图象如图所示，不等式kx+b＞0的解集是（ ）

A. x＞2 B. x＞4 C. x＜2 D. x＜4

3．一次函数y1=kx+b与y2=mx+n的部分自变量和对应函数值如下表： x y1 x y2 … … 0 ﹣3 1 ﹣1 2 1 3 3 … … … … 0 2 1 2 1 3 … … 3 21 2

则关于x的不等式kx+b＞mx+n的解集是（ ） A. x＞2 B. x＜2 C. x＞1 D. x＜1

4．观察函数y1和y2的图象，当x=0，两个函数值的大小为（ ）

A. y1＞y2 B. y1＜y2 C. y1=y2 D. y1≥y2 5．观察下列图像，可以得出不等式组{3x?1?0 的解集是( )

?0.5x?1?0

A. x＜

111 B. －＜x＜0 C. 0＜x＜2 D. －＜x＜2 3336．如图，已知直线y1?k1x?m和直线y2?k2x?n交于点P??1,2?，则关于x的不等式?k1?k2?x??m?n的解是（ ）．

A. x?2 B. x??1 C. ?1?x?2 D. x??1

7．已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是（ ）

A. B. C. D.

二、填空题

8．如图，平面直角坐标系中，经过点B（﹣4，0）的直线y=kx+b与直线y=mx+2相交于点A(-

3,-1)，则不等式mx+2＜kx+b＜0的解集为_____． 2

9．函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为________，不等式kx+b>0的解集为_________，不等式kx+b－3>0的解集为________．

10．一次函数y=kx+b的图象经过A(-1，1）和B(-√7 ，0），则不等式组0

11．已知一次函数的图象过点?3，那么这个函数的解析式是__________，5?与??4，?9?，则该函数的图象与y轴交点的坐标为__________________. 12．如图，直线y＝kx＋b上有一点P(－1，3)，回答下列问题： (1)关于x的方程kx＋b＝3的解是_______． (2)关于x的不等式kx＋b>3的解是________． (3)关于x的不等式kx＋b－3<0的解是______． (4)求不等式－3x≥kx＋b的解． (5)求不等式(k+3)x＋b>0的解．

三、解答题

13．画出函数y＝2x－4的图象，并回答下列问题： (1)当x取何值时，y＞0?

(2)若函数值满足－6≤y≤6，求相应的x的取值范围．

14．已知：直线??=2??+4与??轴交于点??，与??轴交于点??，坐标原点为??． （1）求点??，点??的坐标．

（2）求直线??=2??+4与??轴、??轴围成的三角形的面积． （3）求原点??到直线??=2??+4的距离．

15．在平面直角坐标系xoy中，已知一次函数y1?mx?m?0?与y2?kx?b?k?0?相交于点A?1，2?，且y2?kx?b?k?0?与y轴交于点B?0，3?． （1）求一次函数y1和y2的解析式； （2）当y1?y2?0时，求出x的取值范围．

16．已知直线y=kx+5交x轴于A，交y轴于B且A坐标为（5，0），直线y=2x﹣4与x轴于D，与直线AB相交于点C． （1）求点C的坐标；

（2）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+5的解集； （3）求△ADC的面积．