《统计学》习题（1-8章）陈新华

D个人收入每增加1万元，消费支出减少3.63万元 7、如果估计标准误差syx?0，则表明（ ）

A 全部观测值与回归值都相等 B 全部观测值都落在回归直线上 C 回归值等于Y D 全部观测值与回归值的离差之和为零 三、多项选择题

1、下列现象中属于相关关系的有（ ）

A 产品产量与单位成本 B 劳动生产率与职工收入 C 圆的半径与圆的面积 D 身高与体重 E 机械化程度与农业人口 2、测定现象之间有无相关关糸的方法是（ ）

A 对现象做定性分析 B 编制相关表 C 绘制相关图 D计算估计标准误 E 配合回归方程

3、相关关系按相关变量的多少可以分为（ ）

A 完全相关 B 单相关 C 直线相关 D 不完全相关 E 复相关 4、当两个变量完全相关时，下列统计指标中可能的是（ ）

A r??1 B r?0 C r?1 D syx?0 E syx?1 5、相关系数的数值可以为（ ）

A 可以为正值 B 可以为负值 C 可以大于1 D 可以等于-1 E 可以等于1

6、相关系数r??0.9 ，说明现象之间存在着（ ）

A 高度相关关系 B 低度相关关系 C 低度负相关关系 D 高度负相关关系 E 低度正相关关系

四、简答题

1、 什么是相关关系？相关关系和函数关系有何区别？

2、拟合的回归直线方程yc?a+bx有何要求？参数a、b的经济意义是什么？ 3、什么是估计标准误差？其作用如何？ 五、计算题

1、 某地区历年的国内生产总值和财政收入统计资料如下：

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年份 1995 1996 1997 1998 1999 2000 合计 国内生产总值（亿元） 2.2 2.4 2.5 2.7 2.9 3.1 15.8 财政收入（亿元） 0.8 0.9 1.1 1.2 1.4 1.7 7.1

要求：（1）计算国内生产总值与财政收入的相关系数r，并判断其相关的方向和程度；（2）以国内生产总值为自变量，财政收入为因变量拟合回归直线方程，并说明回归系数b的经济意义；（3）当国内生产总值为4亿元时，财政收入的估计值是多少？

2、随机抽取10个城市居民家庭收入与食品支出的样本，整理得资料如下表：

城市 家庭月收入月食品支出 编号 （元） （元） 1 450 150 2 480 200 3 520 220 4 520 210 5 560 220 6 570 230 7 600 240 8 580 220 9 600 250 10 750 290

5630 2230 合计

要求：（1）绘制家庭月收入和月食品支出之间相关的散点图；（2）拟合回归直线方程，并估计月收入为1000元的家庭用于食品的支出；（3）计算回归标准误差。

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