2018-2019学年河北省唐山市路北区七年级(下)期中数学试卷

（1）让横坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解； （2）让纵坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解； （3）让纵坐标-横坐标=3得m的值，代入点P的坐标即可求解； （4）让纵坐标为-3求得m的值，代入点P的坐标即可求解；

用到的知识点为：y轴上的点的横坐标为0；x轴上的点的纵坐标为0；平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等．

22.【答案】对顶角相等 ∠2 AB CD 同位角相等两直线平行 EF

【解析】

解：∵∠1=∠3，

∵∠2=∠3（对顶角相等）， ∴∠1=∠2，

∴AB∥CD（同位角相等两直线平行）， ∵CD∥EF（已知）， ∴AB∥EF，

∴∠1=∠4（两直线平行，同位角相等），

故答案为：对顶角相等，∠2，AB，CD，同位角相等两直线平行，EF，两直线平行，同位角相等．

求出∠1=∠2，根据平行线的判定推出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出即可．

本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．

（1）A（-1，2），B（-2，-1），23.【答案】解：

C（2，-1）；

（2）画图如下：

3=12． 四边形ABCD的面积=4×【解析】

（1）利用坐标系，根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；

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（2）因为平移线段AB，使B移动到C的位置，所以A需相应的向右平移4格，即可作出图形，根据对应线段平行且相等可知这是一个平行四边形，利用简单计算即可求出其面积．

用到的知识点为：图形的平移要归结为图形顶点的平移；求点的坐标应根据所在象限确定符号，根据距离原点的水平距离和竖直距离确定具体坐标；平行四边形的面积公式．

24.【答案】解：由题意，得1-a=2a+7或1-a+2a+7=0，

解得a=-2或a=-8， 故6-5a=16或46，

4或±所以6-5a的平方根为±【解析】

．

由题意得1-a=2a+7或1-a+2a+7=0，解得a=-2或a=-8，故6-5a=16或46，所以6-5a的平方根为±4或±．

本题考查了平方根，正确理解平方根的意义是解题的关键． 25.【答案】解：∵CD∥AB，

-∠CDO=180°-62°=118°∴∠BOD=180°，

∵OE平分∠BOD，

118°=59°∴∠DOE=∠BOD=×， ∵OE⊥OF，

∴∠EOF=90°，

-59°=31°∴∠DOF=∠EOF-∠DOE=90°．

【解析】

根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BOD，再根据角平分线的定义求出，再根据∠DOF=∠EOF-∠DOE代∠DOE，然后根据垂直的定义求出∠EOF=90°入数据计算即可得解．

本题考查了平行线的性质，角平分线的对，垂线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键． 26.【答案】（2，6） （8，6）

【解析】

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解：（1）∵b=∴a=2，b=6，

∴点C的坐标为（2，6）， ∵A（6，0）， ∴OA=BC=6， 由平移得：BC∥x轴， ∴B（8，6），

故答案为：（2，6），（8，6）；

，

（2）设点D（x，0），当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时， ①若点D在线段OA上， ∵OD=3OA， ∴=3××6（6-x），

x=4.5，

∴D（4.5，0）；

②当点D在线段OA的延长线上， ∵OD=3OA， ∴=3×，

x=9，

∴D（9，0）；

综上，点D的坐标是（4.5，0）或（9，0）； （3）①若点D在线段OA上，如图1， 过D作DE∥OC，

由平移得：OC∥AB， ∴OC∥AB∥DE

∴∠OCD=∠CDE，∠EDB=∠DBA，

∠CDB=∠CDE+∠EDB=∠DBA+∠OCD， 即α+β=θ，

②当点D在线段OA的延长线上，如图2， ∵OC∥AB

∴∠AED=∠OCD=α

∴∠CDB=∠AED-∠DBA， 即α-β=θ．

（1）由二次根式成立的条件可得a和b的值，由平移的性质确定BC∥OA，且

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BC=OA，可得结论；

（2）分点D在线段OA和在OA延长线两种情况进行计算；

（3）分点D在线段OA上时，α+β=θ和在OA延长线α-β=θ两种情况进行计算； 此题是四边形和三角形的综合题，主要考查了点的坐标和三角形面积的计算方法，平移得性质，平行线的性质和判定，解本题的关键是分点D在线段OA上，和OA延长线上两种情况．

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