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深基坑拉森钢板桩计算

计算依据为《建筑施工计算手册》。挡土钢板桩根据基坑挖土深度、土质情况、地质条件和邻近建筑管线情况，选用多锚（支撑）板桩形式，对坑壁支护，以便基坑开挖。根据现场实际情况，基坑深度1.29～4.5米，现按开挖深度5.0米计算，宽2.5米, 钢板桩施工深度按9m计算，单层支撑，撑杆每隔3m一道。从剖面可知，沟槽施工关系到素填层、 粉质粘土及淤泥质中砂层。求得其加权平均值为：坑内、外土的天然容重加全平均值?1，?2均为：20KN/m3；内摩擦角加全平均值Φ：20°；粘聚力加全平均值c=10。

多支撑式板桩计算，钢板桩选用拉森Ⅲ型钢板桩，每延长米截面矩W=1600cm3/m，[f]=200Mpa。支撑图附在后页。 一、内力计算

（1）作用于板桩上的土压力强度及压力分布见下图

48.8KN/m220KN/m3

土压力分布图 1

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Ka?tan2(45。??/2)?tan2(45。?20.0/2)?0.49Kpi?tan(45??/2)?tan(45?20.0/2)?2.042。2。

板桩外侧均布荷载换算填土高度h0, h0=q/r=20.0/20=1.0m。 (2）计算反弯点位置。

假定钢板桩上土压力为零的点为反弯点，设其位于开挖面以下y处，则有：

?1kpiy?2Ckpi??2Ka(H?y)?2CKa

整理得：

2Ckpi?2CKa?2kaHy?? ?1Kpi??2ka?1Kpi??2ka式中， ?1，?2——坑内外土层的容重加权平均值；

H——基坑开挖深度； Ka——主动土压力系数；

Kpi——放大后的被动土压力系数。

y??2KaH20?0.49?(1.0?5.0)2?10?1.428?2?10?0.7???1Kpi??2Ka20.0?2.04?20.0?0.4920.0?2.04?20.0?0.49

?0.53m(3）按简支梁计算等值梁的最大弯矩和支点反力，其受力简图如下图所示。

Mmax9.8KN/m244.8KN/m2

钢板桩受力简图2

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由?MQ?0得：

Ra?(2?0.53)?0.5?(44.8?9.8)?5.0?(5/3?0.53)?9.8?5?(5/2?0.53)?0.5?44.8?0.53?2/3?0.53

解得： R=136.31KN/m

Q=(9.8+44.8)×5/2+44.8×0.53/2-136.31 =12.06kN/m

（4）计算钢板桩的最小入土深度。 根据公式得：

??6Qb

??K1pl??2Ka??6?12.0620??2.04?0.49??1.53m

由公式得：最小入土深度 t=1.2×（0.53+1.53）=2.5m

H桩总长=2.5+5.0=7.5m <9m(拉森钢板桩)，符合要求。 （4）板桩稳定性验算

板桩入土深度除保证本身的稳定外，还应保证基坑底部在施工期间不会出现隆起和管涌现象。 A、基坑底后隆起验算

当墙背后的土柱重量超过基坑底面以下的地基承载力时，地基上的塑性平衡状态便受到破坏，墙背后的土就会发生从墙脚下向基坑内流动，基坑底面向上隆起，坑顶下陷的现象。为防止这种现象发生，应验算挡墙入土深度能否满足抵抗基坑底隆起的要求。

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Ks=(γtNq+cNc)/[ γ(h+t)+q]

式中 t——墙体入土深度（m）； 取t=4.0m h——基坑开挖深度（m）； 取h=5.0m γ——坑底及墙后土体的密度（KN/m3）； 取γ=20KN/m3

C——土的粘聚力（KN/m2）； 取C=10 KN/m2 Q——地面超载（KN/m2）； 取Q =20KN/m2

Nq、Nc——地基承载力系数，可按下式计算 Nq= tan2 (45°+Φ/2)eπtanφ Nc=(Nq-1)/ πtanφ 一般要求坑隆起安全系数Ks≥1.1-1.2 ???2???

?N?1??6.399?1?Nc???14.83414.834tg?tg20Nq?e

?tg?tg2?45????e?tg20tg2?45?20??6.399?2?

Ks??tNq?cNC??h?t??q?20?4?6.399?10?14.834 20?5?4??20?3.3?1.2 故坑底不会产生隆起 B、基坑底的管涌验算

管涌主要是由于水头差所引起的，当板桩插入透水性和内聚力均小的饱和土中，如粉砂、淤泥....等,施工采用坑内明沟排水时,则有可能发生管涌或流砂现象。为了安全施工，应验算防止这种现象的发生。其验算式为：

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