中考数学总复习专题训练：不等式与不等式组(解析版).docx

由(2)得，x<3,

所以不等式组的解集为：x<3. 故答案为：x<3.

【分析】分别解出不等式组中每一个不等式的解集，然后根据同小収小，即可得出不等式组的解集。

14. 【答案】0

3（x+2）>2x + 50

解①得x> - 1, 【解析】

解②得x<3, 不等式组的解集为- 1VXS3,

不等式组的最小整数解为0, 故答案为0.

【分析】先解不等式组，求出解集，再找出最小的整数解即可.

15. 【答案】m<3

【解析】：???不等式组的解集是x〉3, 故答案为：m<3.

【分析】根据“同大取较大''的法则进行解答即可.

16. 【答案】m>予

9

【解析】：???关于x的方程/ - 3x+m=0没有实数根， Ab2 - 4ac=(?3) ??4xlxm<0,

a

解得：m>才， 故答案为：m>鲁.

【分析】根据根的判别式得出b2-4ac<0,代入求出不等式的解集即可得到答案.

17. 【答案】a<- |

【解析】：解不等式x+l>0,得：x> - 1, 解不等式a- gx<0,得：x>3a, ???不等式组的解集为x>?1,

M 3a<- 1, ???a< -

故答案为：aS ■扌.

【分析】分别求11!每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无 解了，结合不等式组的解集即可确定a的范围.

18. 【答案】2； 3； -1

【解析】：根据不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 满足a

-1.

故答案为：2, 3, — 1.

【分析】此题是一道开放性的命题，根据不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号 的方向改变.故所写答案只要满足a

c<0即可，

19. 【答案】（1）解：2x+9N3x+6 2x-3x>6-9 x<3

（2） 解：由①得x<2

由②得2x>-l

x>

-l

???此不等式组的解集为：?*Vx<2 它的整数解为：0、1

（3） 解：①由①+②得：2x=8a+10

解Z： x=4a+5 由①-②得：2y=-2a+8 解之：y=-a+4

方程组的解为：仁:器

???原方程组的解X、y均是正数，

.J4n + 5>0

?? I ?0

解之：-弓

②?.?4a+5> 0且a-4<0 |4a+5|-|a-4|=4a+5-（4-a）=5a+l

【解析】【分析】（1）先去括?号，再移项合并同类项，把x的系数化为1,即可求解。

（2）先求出不等式组中的每一个不等式的解集，再确定不等式组的解集，然后求出不等式组的整数解即

可。

（3）①先解方程组, 再根据x>0, y>0,解关于a的不等式组，即可得出a的取值范围；②根据a的取

值范围，化简即可。

20.【答案】（1）解

由题意得:

设购买4种盆栽兀盆，则购买〃种盆栽y盆

| x-Fy= 700 jl6x+20y= 11600

p=600

解得: (y=100

故购买A种盆栽600盆，则购买B种盆栽100盆。

（2） 解：设可购A种盆栽为a盆（0 000 700）,则购买B种盆栽（700-a）盆

小叩土羽 93%?+98%（700w） 由题思得： -------- 忒 ------- '> 95% 解得：^7 <420,所以A种盆栽最多可购买420盆。

（3） 解：设可购A种盆栽为b盆，购买盆栽的总费用S,根据题意得出 s= 16b+ 20（ 700 - &）= 14000-4fc

由（2）可知6<420,当b=420时,总费用最低,此时5=12320 此时购买B种盆栽：700-420=280 （盆）

故购买A种盆栽420盆，则购买B种盆栽280盆时，购买费用最低，最低费用为12320元。 【解析】【分析】（1）设购买人种盆栽兀盆，则购买B种盆栽），盆，根据计划种植A , B两种观赏盆 栽植物700盆，及购买这两种盆栽共用11600元，列出二元一次方程组，求解即可；

（2）设可购A种盆栽为a盆（0SW700 ）,则购买B种盆栽（700-6/）盆，根据A种树苗成活的数量 +B种树苗成活的数量的和除以700得出这批树苗的成活率，根据这批盆栽的成活率不低于95%,列出不

等式，求解即可得出答案;

（3）设可购A种盆栽为b盆，购买盆栽的总费用S,从而列出函数关系式，s二16 b+ 20 （700-b） = 14000 -4b,根据一次函数的性质得出由（2）可知b<420 ,当x=420时，总费用最低，此时$=12320,进而 得出购买方

案。

21?【答案】（1）解：A型号的手机每部进价为x元，B型号的手机每部进价为y元，根据题意得 to-y=500

110A+ 20y= 500000

(A-= 2000

解之: b = 1500

（2）解：设购进A型号的手机m部，则购进B型号的手机（40-m）部则: J2000加+1500(40-加；< 75000 Im > 2(40-m)

解Z： 26扌

???ni为正整数 ???m=27、28、29、30

???该商场一共有5种进货方案； ②设总利润为W

???W= (2500-2000) m+ (2100-1500) (40-m) =-100m+24000 Vk=-100<0,

???W随m的增大而减小

???m取最小值为27时，W赧大值二2700+24000二21300元

【解析】【分析】(1)根据题意可得等量关系：A型号手机额单价-B型号手机的单价=500； 10部A型号 手机的总价+2()部B型号手机的总价=5()000；列方程组求解即可。

(2)①商场决定用不超过7.5万元釆购、两种型号的手机共40部，且型号手机的数量不少于型号手机数 量的2

倍，设未知数，建立不等式组，求出其整数解即可解答；②设总利润为W,建立W关于m的函数 解析式，再根据一次函数的性质，即可求解。