(附答案解析)人教版八年级数学下册19.2.3 一次函数与方程、不等式(2))精选同步练习

得方程组的解；（2）观察图象直接可得结论. 试题解析： （1）记

，①式可变形为y=2x+b,②式可变形为y=mx+4,

由图像知直线y=2x+b和直线y=mx+4的交点坐标为（1,3）， 即关于x,y的二元一次方程组的解为

（2）由图可知，当x>1时，直线y=2x+b在直线y=mx+4的上方， 即关于x的一元一次不等式的解集为x>1 17．（1）D（1，0）；（2）

；（3）；（4）P点坐标为（6，3）．

【解析】试题分析:(1)因为点D是一次函数点D坐标,

(2)设直线的解析式为:得的解析式,

与x轴的交点,所以令y=0,即可求出

,将点A,B坐标代入列二元一次方程组即可求出k,b,即可

(3)因为点C是直线和直线的交点,可将两直线所在解析式联立方程组,求出点C坐标,再根据点A,D可得三角形的底边长,由点C的纵坐标可得三角形的高,代入三角形面积公式进行计算即可求解, (4)根据△

与△

的面积相等,可知点P与点C到x轴的距离相等,且又不同于点C,所

以求出点P的纵坐标,然后代入直线的解析式即可求解.2 试题解析:（1）∵ y=﹣3x+3, ∴令y=0,得﹣3x+3=0,解得x=1, ∴D（1,0）,

（2）设直线l2的解析表达式为y=kx+b,由图象知：x=4,y=0,x=3,y=

,代入表达式y=kx+b,

得,解得,所以直线l2的解析表达式为y=,

（3）由图象可得:∴C（2,﹣3）, ∵AD=3, ∴S△ADC=

,

,解得,

（4）因为点P与点C到AD的距离相等,所以P点的纵坐标为3,当y=3时,,解得

x=6,所以P点坐标为（6,3）.

18．（1）S=2y；（2））S是y的正比例函数，自变量y的取值范围是0＜y＜3；（3）S=?x+6，S是x的一次函数，自变量的取值范围是0＜x＜6；（4）Q的坐标为（2，2）． 【解析】试题分析：（1）先求OA长，再找P点的纵坐标，计算面积. （2）利用函数定义知，是正比例函数,范围根据图象可知. （3）由（1）可知，可得到S是x的函数关系.

（4）△QOA是以OA为底的等腰三角形,所以可知Q点的横坐标是2，再代入一次函数可知P点坐标. 试题解析：

1x+3与)与y轴的交点为B(0，3)，设点P(x，y)，因为点P在第一象限，x>0，211y>0，所以S=OA·PM=×y×4=2y．

22(1)直线y=?

(2)S是y的正比例函数，自变量y的取值范围是0

x0?2,设Q (x0, y0) 则{1y0??x0?3.2 解得{x0?2,y0?2. 点Q的坐标为( 2，2)．

19．（1）直线l2的函数解析式为y=x﹣5（2）3（3）在直线l2上存在点P（1，﹣4）或（9，4），使得△ADP面积是△ADC面积的2倍．

【解析】试题分析：（1）根据A、B的坐标，设直线l2的函数解析式为y=kx+b，利用待定系

数发求出函数l2的解析式；

（2）由函数的解析式联立方程组，求解方程组，得到C点坐标，令y=-2x+4=0，求出D点坐标，然后求解三角形的面积；

（3）假设存在，根据两三角形面积间的关系|yP|=2|yC|，=4，再根据一次函数图像上点的坐标特征即可求出P点的坐标.

试题解析：（1）设直线l2的函数解析式为y=kx+b， 将A（5，0）、B（4，﹣1）代入y=kx+b，

{5k?b?0k?1 ，解得： { ，

4k?b??1b??5∴直线l2的函数解析式为y=x﹣5． （2）联立两直线解析式成方程组，

{y??2x?4y?x?5 ，解得： {x?3y??2 ，

∴点C的坐标为（3，﹣2）． 当y=﹣2x+4=0时，x=2， ∴点D的坐标为（2，0）． ∴S△ADC=

11AD?|yC|=×（5﹣2）×2=3． 22（3）假设存在．

∵△ADP面积是△ADC面积的2倍， ∴|yP|=2|yC|=4， 当y=x﹣5=﹣4时，x=1， 此时点P的坐标为（1，﹣4）； 当y=x﹣5=4时，x=9， 此时点P的坐标为（9，4）．

综上所述：在直线l2上存在点P（1，﹣4）或（9，4），使得△ADP面积是△ADC面积的2倍．