(附答案解析)人教版八年级数学下册19.2.3 一次函数与方程、不等式(2))精选同步练习

8．D

【解析】y=2x+3与选项函数分别联立.

选项A,与原直线平行,没有交点.,不在第三象限. 选项B,与原直线交于（0,3）,不在第三象限. 选项C,与原直线交于（?，，不在第三象限. 2）选项D,与原直线交于(-7,-11),在第三象限. 所以选D. 9．B

【解析】解: 点（2，2）在直线y=-3x上, ∴a=-3, 又y=kx+b过点（2，2）, （1，-3） ∴

，解得

,

1313所以,直线为 y=5x-8,

令y=0 ,则5x-8=0 ,解得x= ,

所以,与x 轴的交点坐标为（∵直线y=-3x经过坐标原点, 两直线与x轴所围成的面积=故选B . 10．

），

×3=2.4.

【解析】∵方程组的解是函数与的图象的交点坐标，

∴由图可知：该方程组的解为 .

故答案为：11．-2

.

【解析】在一次函数y=2x?a中,令y=0,得到x=，

在一次函数y=3x+b中,令y=0,得到x=?，

由题意得：=?，图象交于x轴上原点外一点，则a≠0，且b≠0，

可以设=?=k，则a=2k，b=?3k，

代入=?2.

故答案为：?2.

点睛：本题考查了两直线相交或培训，正确理解题目中的条件是解题的关键. 12． {x?1 x>1 y?2【解析】(1)观察图象可知,x+y=3与y=2x相交于(1,2)，

x?1x?y?3可求出方程组{的解为{；

y?2y?2x(2)∵x+y=3与y=2x相交于(1，2)， ∴不等式2x>?x+3的解集为x>1

x?1故答案为： {，x>1.

y?2点睛：此题主要考查一次函数与一元一次不等式，关键是能根据函数图象的交点解方程组和不等式.一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求一次函数y=kx+b 的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合. 13．②④．

【解析】①当x=0时,y=?2,所以函数y=2x?2的图象与y轴的交点是(0,?2)，故①不正确； ②{2y?x?2?1?2x?y?2?2? ,化简得： {?2x?4y?4?3?2x?y?2?2? ，

（2）+（3）得：3y=6，y=2，∴x=2， ∴方程组{2y?x=22x?y=2的解是{x?2y?2 ；故②正确；

1x?1x?2 { , ③{, 解得2y?2y?2x?2y?∴函数y=

1x+1和y=2x?2的图象交点的坐标为(2,2)；故③不正确； 2④如图所示，过A作AD⊥x轴于D，

当x=0时, 0?2=y, y= -2, 则C(0,-2)，0 +1=y, y=1,则B(0,1)，∴BC=3， 由③得A(2,2)，则AD=2，∴ SVABC=故答案为：②④。

11BC?AD=×3×2=3，故④正确； 22

14．（1）y??x?113 （2）{x?；

y?122【解析】分析：（1）利用待定系数求直线AB的解析式；

（2）利用描点法画出两函数解析式，写出它们的交点坐标，根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，即可得到方程组的解. 本题解析：

13k?b?0?1?根据题意得{?k?b?2 ，解得{32 ，

b?2k??

所以直线AB的解析式为y??13x?； 2213，?2?画出函数y?x和函数y??x?的图象，它们的交点坐标为?11?，

22x?1y?x ． 的解为{y?1y?kx?b所以方程组{

15．（1）-1；（2）

51或. 33【解析】试题分析：（1）由点P（1，b）在直线l1上，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出b值，再将点P的坐标代入直线l2中，即可求出m值；

（2）由点C、D的横坐标，即可得出点C、D的纵坐标，结合CD=2即可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．

试题解析：（1）∵点P（1，b）在直线l1：y=2x+1上，∴b=2×1+1=3； ∵点P（1，3）在直线l2：y=mx+4上，∴3=m+4，∴m=﹣1． （2）当x=a时，yC=2a+1； 当x=a时，yD=4﹣a．

∵CD=2，∴|2a+1﹣（4﹣a）|=2，解得：a=

或a=

，∴a=

或a=

．

考点：两条直线相交或平行问题；分类讨论． 16．（1）关于x,y的二元一次方程组的解为（2）关于x的一元一次不等式的解集为x>1.

【解析】试题分析：（1）把关于x，y的二元一次方程组

中的两个方程变形

；

为y=2x+b和y=mx+4，观察图象可知直线y=2x+b和直线y=mx+4的交点坐标为（1,3），即可