(附答案解析)人教版八年级数学下册19.2.3 一次函数与方程、不等式(2))精选同步练习

19.2.3 一次函数与方程、不等式（2）同步练习

班级__________姓名____________总分___________

本节应掌握和应用的知识点

1.一般地,每个二元一次方程组都对应两个一次函数,于是也对应着两条直线．从“数”的角度看,解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等,以及这个函数值是何值;从“形”的角度看,解方程组相当于确 定两条直线交点的坐标．W 2. 一次函数与一次方程组的关系:方程组,直线y＝a２x＋b２(a２≠０)交点 的坐标． 基础知识和能力拓展精练 一、选择题

1．已知直线y?2x与y??x?b的交点的坐标为(1， a)，则方程组{( ) A. {的解?直线y＝a１x＋b１(a１ ≠０)与

y?2x 的解是

y??x?bx?1y?2 B. {x?2x?2x?1 C. { D. { y?1y?3y?32．如图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作哪个方程组的解（ ）

111y??x?1y?x?1y??x?1y?3x?1 B. { C. { D. { A. {333y??2x?4y??2x?4y??2x?4y??2x?43．已知方程组{2x?y??3x?2y??3 的解为{x??1y?1 ，则函数y=2x+3与y?13x?的交点坐标22

为（ ）

A. （1，5） B. （-1，1） C. （1，2） D. （4，1） 4．直线y=

1x+b与直线y=-2x+2的交点不可能在（ ） 2A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

y??x?45．已知直线y＝－x＋4与y＝x＋2如图所示，则方程组{ 的解为( )

y?x?2

A. {x?3x?0x?1x?4 B. { D. { C. { y?1y?4y?3y?06．已知函数y= -x+m与y= mx- 4的图象的交点在x轴的负半轴上那么m的值为 （ ）．

A. ±2 B. ±4 C. 2 D. -2

7．在平面直角坐标系中，方程2x＋3y＝4所对应的直线为a，方程3x＋2y＝4所对应的直线为b，直线a与b的交点为P(m，n)，下列说法错误的是( ) A. {x?my?nx?my?n 是方程2x＋3y＝4的解 B. {2x?3y?43x?2y?4x?my?n 是方程3x＋2y＝4的解

C. { 是方程组{ 的解 D. 以上说法均错误

8．以下四条直线中，与直线y=2x+3相交于第三象限的是直线( ) A. y=2x?1 B. y=x+3 C. y=?x+2 D. y=x?4

9．直线y=kx+b过点（2，2）且与直线y=-3x相交于点（1，a），则两直线与x轴所围成的面积为（ ）2

A. 2 B. 2.4 C. 3 D. 4.8 二、填空题

10．如图所示的是函数

与

的图象，则方程组

的解是

__________．

11．已知一次函数y=2x-a与y=3x+b的图象交于轴上原点外的一点，则12．如图，利用函数图象回答下列问题：

=________.

(1)方程组{x?y?3的解为_________；(2)不等式2x＞－x＋3的解集为________．

y?2x13．在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=

1x+1和y=2x﹣2的图象，则下面的说法： 2①函数y=2x﹣2的图象与y轴的交点是（﹣2，0）； ②方程组{2y?x?22x?y?2 的解是{x?2y?2 ；

③函数y=

1x+1和y=2x﹣2的图象交点的坐标为（﹣2，2）； 2④两直线与y轴所围成的三角形的面积为3． 其中正确的有_____________________．（填序号） 三、解答题

14．已知一次函数y?kx?b的图象过点A（3，0），B（-1，2），

?1?求直线AB的解析式；

?2?在给出的直角坐标系中，画出y?x和y?kx?b的图象，并根据图象写出方程组

{y?x 的解．

y?kx?b15．如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b） (1)求b，m的值

(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值

16．如图所示，直线l1：y=2x+b与直线l2:y=mx+4相交于点P（1，3），利用图像： （1）解关于x，y的二元一次方程组：（2）解关于x的一元一次不等式：2x+b>mx+4.