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2017年北京市西城区中考数学一模试卷
考 1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共120分,考试时间为120分钟 . 生 2. 试题所有答案必须书写在答题卡上,在试卷上作答无效. 须3. 考试结束后,将答题卡交回,试卷按学校要求保存好. 知
一、选择题(本题共30分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. 1.(3分)春节假期,北京市推出了庙会休闲娱乐、传统文化展演、游园赏景赏花、冰雪项目体验等精品文化活动,共接待旅游总人数9 608 000人次,将9 608 000用科学记数法表示为( ) A.9608×10
3
B.960.8×10
4
C.96.08×10
5
D.9.608×10
6
2.(3分)在数轴上,实数a,b对应的点的位置如图所示,且这两个点关于原点对称,下列结论中,正确的是( )
A.a+b=0
B.a﹣b=0
C.|a|<|b|
D.ab>0
3.(3分)如图,AB∥CD,DA⊥CE于点A.若∠EAB=55°,则∠D的度数为( )
A.25°
B.35°
C.45°
D.55°
4.(3分)如图是某几何体的三视图,该几何体是( )
A.三棱柱
B.长方体
C.圆锥
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D.圆柱
5.(3分)若正多边形的一个外角是40°,则这个正多边形是( ) A.正七边形
B.正八边形
2
C.正九边形 D.正十边形
6.(3分)用配方法解一元二次方程x﹣6x﹣5=0,此方程可化为( ) A.(x﹣3)=4
2
B.(x﹣3)=14
2
C.(x﹣9)=4
2
D.(x﹣9)=14
2
7.(3分)如图,小明在地面上放了一个平面镜,选择合适的位置,刚好在平面镜中看到旗杆的顶部,此时小明与平面镜的水平距离为2m,旗杆底部与平面镜的水平距离为16m.若小明的眼睛与地面距离为1.5m,则旗杆的高度为(单位:m)( )
A.
B.9
C.12
D.
8.(3分)某商店举行促销活动,其促销的方式是“消费超过100元时,所购买的商品按原价打8折后,再减少20元”.若某商品的原价为x元(x>100),则购买该商品实际付款的金额(单位:元)是( ) A.80%x﹣20
B.80%(x﹣20)
C.20%x﹣20
D.20%(x﹣20)
9.(3分)某校合唱团有30名成员,下表是合唱团成员的年龄分布统计表:
年龄(单位:岁) 频数(单位:名)
13 5
14 15
15
16 10﹣x
x
对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( ) A.平均数、中位数 C.众数、中位数
B.平均数、方差 D.众数、方差
10.(3分)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程数.“燃油效率”越高表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越多;“燃油效率”越低表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越少.如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况,下列说法中,正确的是( )
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A.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多
B.以低于80km/h的速度行驶时,行驶相同路程,三辆车中,乙车消耗汽油最少 C.以高于80km/h的速度行驶时,行驶相同路程,丙车比乙车省油
D.以80km/h的速度行驶时,行驶100公里,甲车消耗的汽油量约为10升 二、填空题(本题共18分,每小题3分) 11.(3分)分解因式:ax﹣2ax+a= .
12.(3分)若函数的图象经过点A(1,2),点B(2,1),写出一个符合条件的函数表达式 . 13.(3分)下表记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果:
投篮次数n 投中次数m 投中频率
100 58 0.580
150 96 0.640
300 174 0.580
500 302 0.604
800 484 0.605
1000 601 0.601
2
这名球员投篮一次,投中的概率约是 .
14.(3分)如图,四边形ABCD是⊙O内接四边形,若∠BAC=30°,∠CBD=80°,则∠BCD的度数为 .
15.(3分)在平面直角坐标系xOy中,以原点O为旋转中心,将△AOB顺时针旋转90°得到△A'OB',其中点A'与点A对应,点B'与点B对应.若点A(﹣3,0),B(﹣1,2),则点A'的坐标为 ,点B'的坐标为 .
四、标题
16.(3分)下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程. 已知:如图1,直线l和直线l外一点P.
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求作:直线l的平行直线,使它经过点P. 作法:如图2.
(1)过点P作直线m与直线l交于点O;
(2)在直线m上取一点A(OA<OP),以点O为圆心,OA长为半径画弧,与直线l交于点B; (3)以点P为圆心,OA长为半径画弧,交直线m于点C,以点C为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点D; (4)作直线PD.
所以直线PD就是所求作的平行线. 请回答:该作图的依据是 .
三、解答题(本题共72分,第17-26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17.(5分)计算:()﹣(2﹣
﹣1
)﹣2sin60°+|
0
﹣2|.
18.(5分)解不等式组:.
19.(5分)已知x=2y,求代数式(﹣)÷的值.
20.(5分)如图,在△ABC中,BC的垂直平分线交BC于点D,交AB延长线于点E,连接CE.求证:∠
BCE=∠A+∠ACB.
21.(5分)某科研小组计划对某一品种的西瓜采用两种种植技术种植.在选择种植技术时,该科研小组主要关心的问题是:西瓜的产量和产量的稳定性,以及西瓜的优等品率.为了解这两种种植技术种出
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