(4)八年级数学《11.2实数与数轴》

八年级数学师生共用导学案

11.2实数与数轴

导学目标

1、了解无理数概念。 2、了解实数的分类。

3、会判断一个数是有理数还是无理数。 4、知道实数和数轴上的点，一一对应。 5、学会比较两个数的大小。 导学过程

1、导学准备：

（1） 和 统称有理数。 （2）有理数分类：①按定义分 。 ②按大小分 。 （3）观察下列各数

5—5.0

121＝0.25 ＝0.6 = 0.14257＝ 4730.142857142857??由此可发现任何一个有理数写成小数的形式必定是

小数，或者是 小数，所以π 有理数而是 小数。

2、自学助学（提示阅读教材8—10页，完成下列自学内容） （1）、 小数叫无理数。 （2）、 和 流称实数。

1 （3）、在数轴上描点，-3，0

2（4）怎样在数轴上表示？ （5）、动手操作，合作探究：老师布置在黑板上画了数轴，取了原点O后，用一个铁丝做的圆环作为工具，以圆环的直径在数轴上画出单位长度1，再将圆环拉直成一直线段，在数轴的正方向上以此线段长自原点O起截得A点，则A点表示 。

小组讨论交流，由（3）（4）（5）可发现，每个有理数都可以用 的点

来表示，但是 的点并不都表示无理数。同样每个无理数也可以用 的点来表示，但 的点并不都表示无理数。由此可知：实数和数轴上的点 对应。

4、有关有理数的相及数和绝对值等概念大小比较运算法则以及运算律对实数也 ，实数的大小比较和运算，通常可取它们的 来进行。

达标测评：

1、与数轴上的点一一对应的数是 。

2、在实数-16、-3、π、3 、0、35、1、4、14 中有理数 ，无理数 。

3、实数-7 、-2、-3的大小关系是 。 4、若/a/=13则a= 。

5、数轴上到原点距离为6 的点所表示的实数是 。 6、32 —23 —35—26 （填“＞”“＜”“=”） 7、

112010

+（-1）+-/-5/ = 。 248、绝对值最小的实数是 ，最大的负整数是 。 9、下列说法中正确的是 。

A、有理数都是实数。

B、不带根号的数一定不是无理数。 C、实数都是无理数。

D、无理数都是开方开不尽的数故无理数都是实数。

10、已知a是无理数，且1＜a＜ 5,试写出两个满足条件的a 。