（优辅资源）河北省成安县高二数学下学期期末考试试题文

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高二第二学期期末考试数学（文科）答案 1.C 2.C 3.A 4.B 5.A 6.A 7.C 8.D 9.B 10.C 11.C 12.B 13.3 14.

-1? 16.（-∞， 15.?-?，]

17.解：（Ⅰ）由Sn=2an-3，①得a1=3，Sn-1=2an-1-3（n≥2），② ①-②，得an=2an-2an-1，即an=2an-1（n≥2，n∈N）， 所以数列{an}是以3为首项，2为公比的等比数列， 所以（Ⅱ）作差得∴

（n∈N*）． （n∈N*）．

，

，

，

18.解：（1）△ABC中，∵（2b-c）cosA-acosC=0，∴由正弦定理得（2sinB-sinC）

cosA-sinAcosC=0，------（2分）

∴2sinBcosA=sin（A+C）=sinB，---------（4分）

∵sinB≠0，∴2cosA=1，∴cosA=0.5，∴A=60°．---------（6分） （2）由△ABC的面积是

2

2

2

2

2

=，∴bc=3．

再由a=b+c-2bc?cosA，可得b+c=6． 解得b=c=

．

19.解：（Ⅰ）1-100×（0.0004+0.0008+0.0021+0.0025+0.0006+0.0004+0.0002）=2m×100， ∴m=0.0015．

设中位数是x度，前5组的频率之和为0.04+0.08+0.15+0.21+0.25=0.73＞0.5， 而前4组的频率之和为0.04+0.08+0.15+0.21=0.48＜0.5， 所以400＜x＜500，

，

故x=408，即居民月均用电量的中位数为408度．

（Ⅱ）第8组的户数为0.0004×100×100=4，分别设为A1，A2，A3，A4，

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第9组的户数为0.0002×100×100=2，分别设为B1，B2， 则从中任选出2户的基本事件为：

（A1，A2），（A1，A3），（A1，A4），（A1，B1），（A1，B2）， （A2，A3），（A2，A4），（A2，B1），（A2，B2），（A3，A4）， （A3，B1），（A3，B2），（A4，B1），（A4，B2），（B1，B2）共15种． 其中两组中各有一户被选中的基本事件为： （A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2）， （A3，B1），（A3，B2），（A4，B1），（A4，B2）共8种． 所以第8，9组各有一户被选中的概率

．

20.证明：（1）因为M、N分别为PD、PC的中点， 所以MN∥DC，又因为底面ABCD是矩形， 所以AB∥DC．所以MN∥AB， 又AB?平面PAB，MN?平面PAB， 所以MN∥平面PAB．

（2）因为AP=AD，P为PD的中点，所以AM⊥PD． 因为平面PAD⊥平面ABCD，

又平面PAD∩平面ABCD=AD，CD⊥AD，CD?平面ABCD， 所以CD⊥平面PAD，

又AM?平面PAD，所以CD⊥AM． 因为CD、PD?平面PCD，CD∩PD=D， ∴AM⊥平面PCD．

21.解：（1）f′（x）=x2+2x+a，由f′（0）=-3，解得：a=-3， 故f（x）=

x3+x2-3x+1，f′（x）=（x+3）（x-1），

令f′（x）＞0，解得：x＞1或x＜-3， 令f′（x）＜0，解得：-3＜x＜1，

故f（x）在（-∞，-3）递增，在（-3，1）递减，在（1，+∞）递增； （2）由（1）知f（x）极大值=f（-3）=10，

f（x）极小值=f（1）=-．

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22.解：（1）∵直线l经过点P（1，2），倾斜角．

∴，（t为参数）．

（2）∵圆C的参数方程为（θ为参数），

∴圆C的直角坐标方程为x2+y2=16， 把直线的方程得t2+（2+

代入x2+y2=16，

）t-11=0，

设t1，t2是方程的两个实根，则t1t2=-11， 则|PA|?|PB|=|t1t2|=11．

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