（优辅资源）河北省成安县高二数学下学期期末考试试题文

精 品 文 档

高二第二学期期末考试数学（文科）试卷

一、选择题(本大题共12小题，共60分)

（CIA）1.已知集合I={x∈Z|-3＜x＜3}，A={-2，0，1}，B={-1，0，1，2}，则∩B等于（ ）

A.{-1} B.{2} C.{-1，2} D.{-1，0，1，2} 2.已知x为实数，则“

1?1”是“x＞1”的（ ） xA.充分非必要条件 B.充要条件

C.必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ） A.y?ln(x?x2?1) B.y?log2(x?1)

?3x,x?01C.y???x D.y??

x??3,x?04. 已知函数y?f(x)在定义域（-1，1）上是减函数，且f(2a?1)?f(1?a)，则实数a的取值范围是（ ）

A.(,??) B.(,1) C.(0,2) D.(0,??) 5.函数y?e|x|2323?x3的大致图象是（ ）

A. B. C. D.

6.若函数f（x）满足f(x)?13x?f/(1)x2?x，则f/(1)的值为（ ） 3A.0 B.2 C.1 D.-1 7.要得到函数y?cos(2x?A.向左平行移动

?3)的图象，只需将函数y?cos2x的图象（ ）

??个单位长度 B.向右平行移动个单位长度 33??C.向左平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度

668.复数z满足(z?3)(2?i)?5i（i为虚数单位），则z的共轭复数z在复平面上所对应的

试 卷

精 品 文 档

点位于（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9.在等差数列{an}中，a3,a15是方程x2?6x?10?0的根，则S17的值是（ ） A.41 B.51 C.61 D.68

?x?y?4?10.若x，y满足?y?2x?2?0，若z?x?2y，则z的最大值是（ ）

?y?0?A.1 B.4 C.6 D.8

1911.已知x，y是正数，且??1，则x?y的最小值是（ ）

xyA.6 B.12 C.16 D.24

12.由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面（ ）

A.各三角形内一点 B.各正三角形的中心 C.各正三角形的某高线上的点 D.各正三角形外的某点

二、填空题(本大题共4小题，共20分) 13.已知|

|=|

|=2，

与

的夹角为60°，则

+

在

方向上的投影为 ______ ．

14.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且an?Sn?4，则数列{an}的公比为 ______ ． 15.函数y?xe?1的单调减区间为 ______ ．

x?4x?6,x?216. 已知函数f(x)??2是R上的增函数，则实数a的取值范围______。

x?2ax,x?2?

三、解答题(本大题共6小题，共70分)

17. 已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn?2an?3． （Ⅰ）求数列?an?的通项公式； （Ⅱ）求数列?nan?的前n项和Tn．

试 卷

精 品 文 档

18. 18.在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c， 且满足(2b?c)cosA?acosC?0 （1）求角A． （2）若边长a?

19.某市为了制定合理的节电方案，供电局对居民用电进行了调查，通过抽样，获得了某年200户居民每户的月均用电量（单位：度），将数据按照[0，100），[100，200），[200，300），[300，400），[400，500），[500，600），[600，700），[700，800），[800，900]分成9组，制

成

了

如

图

所

示

的

频

率

分

布

直

方

3，且△ABC的面积是

33，求边长b及c． 4图．

（Ⅰ）求直方图中m的值并估计居民月均用电量的中位数；

（Ⅱ）现从第8组和第9组的居民中任选取2户居民进行访问，则两组中各有一户被选中

试 卷

精 品 文 档

的概率．

20.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥平面ABCD，AP=AD，M，N分别为棱PD，PC的中点．求证： （1）MN∥平面PAB （2）AM⊥平面PCD．

?21.已知函数f(x）13x?x2?ax?1，且曲线y=f（x）在点（0，1）处的切线斜率为-3． 3（1）求f（x）单调区间； （2）求f（x）的极值．

22. 在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为??x?4cos?（θ为参数），直线l经过

?y?4sin?点P（1，2），倾斜角???6．

（1）求直线l的参数方程；

（2）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA|?|PB|的值．

试 卷