大学物理力学考题

大学物理力学考题（A）

2002年04月

班级_________姓名_________学号___________ 得分__________

注意：（1）共三张试卷。（2）填空题★空白处写上关键式子，可参考给分。计算题要排出必要的方程，解题的关键步骤，这都是得分和扣分的依据。（3）不要将订书钉拆掉。

一、选择题：

1、用锤子打钉子，用相同的方法打了3次将钉子打入木块10cm，设钉子打入

木块过程中，所受到的阻力与钉子进入木块的深度成正比，有此可以判别：锤子第一次将钉子打入木块的深度最接近于： （a）3cm (b) 4cm (c) 5cm (d) 6cm

选_______d______

112、质点系动能定理 A=?mivi2??mivi20中的A表示

i2i2（a）外力对质点系做的总功 (b) 非保守内力对质点系做的总功

(c) 外力和非保守内力对质点系做的总功

(d) 外力和内力(包括保守力)对质点系做的总功

选_______ d ______

3、一圆盘平台绕中心轴无摩擦地以某角速度转动，一辆玩具小汽车由圆盘中心相对于圆盘匀速沿径向向外开出过程中，小汽车与圆盘组成的系统； （a）动量守恒、机械能守恒 (b) 动量不守恒、机械能守恒 (c) 动量不守恒、机械能增加 (d) 动量不守恒、机械能减少

选______d ______

5、爱因斯坦列车相对地面以高速?沿x正方向行驶，列车观测者测得前后壁的间距为l, 列车的后壁B有一闪光灯突然闪亮，若地面上的观测者测得经时间?t这闪光照亮列车前壁A。这?t为

llv2（a） (b) 1?2

ccc(c)

lc

1v21?2

c

(d)

l c?vlv2l(e) 1?2 (f)

c?vc?vc11?vc22 选______e______

二、填空题：

1. 如图所示，一质量为m的小球在高度h处以初速度?0水平抛出，小球的运动

??1?方程r(t)=v0ti?(h?gt2)j,小球在落

2???drgx2?v0i?2ghj，地之前的轨迹方程为：y?h?2。落地前瞬时小球的dt2v0??d?d???gj，?dtdtg2ghv?2gh2o 。

2、在上题条件下，如上题图所示，小球在水平地面上反弹，它的反弹的最高度为

2?2h，在该最高度处的水平速度为0，由此可求得小球与地面间的恢复系33数e=

2?0.82,小球与地面间碰撞过程中地面给小球水平方向上冲量314gh)?2.56mgh。 Ix=?mv0,地面给小球垂直方向上冲量Iy=m(2gh?33

3、在水平面上匀加速前进的车厢内有一观 测者，测得与水平面成?角的光滑斜面 上的物块，它相对于斜面的加速度

1a'?gsin?，由此可以推断车厢在水平

3面上加速度a0=

2gtg?。 34、质点处在如右上图所示的一维势场中，

试在右下图画出该质点在该势场中所受

保守力F（x）的函数图象的大致情况：

5、质量为m,半径为R的均质圆盘,以初角速度?0 绕其盘心旋转,圆盘在旋转过程中，受到的阻力

mR2?0矩恒为Mf，则圆盘经时间t=，

2Mf2mR2?0转过角度??=后停下。

4Mf

6、如图所示，质量为m的小球以速度v1入射角为?与上 端由光滑轴O自然垂直悬挂着的，原来静止的均质细杆的中心相撞后，以速度v2反射角为?的方向反弹而去。已知均质细杆的质量为6m，长度为l。则碰撞后

瞬时细杆的角速度?=

v1cos??v2cos?。

4l三、计算题：

1、子弹击穿厚度为h的木板，速度从?0降为?，假定木板对子弹的阻力与速度的平方成正比。求：子弹穿过木板中所用的时间。（提示：子弹的质量m和阻力系数k在计算过程中可作为已知，而最后结果与m和k无关。）

tvdvkdvmv0?v2解：m??kv???dt??2?t?

dtmkvvv00v0hvdvdxdvkdvmv02m??mv??kv?dx???h?ln ??dxdtdxmvkv0v0 t?h(v0?v) v0v0vlnv2、如图所示，一质量m的物体，以初速v0沿一质量M的光滑楔形物体的斜面上滑，已知斜面与光滑水平面夹角为?，楔形物体的斜面的高度为h，求初速v0至少为多大，方能越过楔形物体的顶点B。 解： 121mv0?(m?M)v2?mgh 22mv0cos??(m?M)v v0?

2gh(m?M) 2M?msin?3、人造地球卫星近地点离地心r1?2R,（R为地球半径），远地点离地心

（1）卫星在近地点及远地点处的速率v1和v2；（用地球半 r2?4R。求：

径R以及地球表面附近的重力加速度g来表示。） （2）卫星运行轨道在近地点处的轨迹的曲率半径?。 解：（1）mv1?2R?mv2?4R

12R12Rmv1?mg?mv2?mg 2224 ?v1?212Rg,v2?3Rg 62Rgv83（2）????R

gan344、(1) 半径为R的均匀薄板如图所示挖去一直径为R的圆孔后，这月牙形薄板的质量为

m, 求这薄板绕支点A的转动惯量JA，及这薄板的质心C离A点的距离xc。 (注：如本题不会做，可将JA=k1mR2，及xc=k2R作为已知，继续可做下两小题。)

（2）支点A为水平光滑轴，开始时这薄板如图位置由静止释放，求：此时薄

?板绕A点的转动角加速度?及支点A的支反力N； （3）当薄板转到竖直位置时，求它的转动角速

?'度?及支点A的支反力N。

343mR15?mR2??()2?mR2； 232328mR47 mxc???mR?xc?R

323671528g（2）?mgR?mR2?????

6845R9837mg?Ny?mg?0.274mg Ny?mg?mac?m?xc??135135（3）

711556g3312mgR??mR2?2??2?;N??mg?m?x?mg?2.45mg yc62845R135解：（1）JA?