浙教版八年级数学下册各章复习讲义 并附带讲义分析

9、下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的是--------------（ ）

A、对角线互相平分 B、邻角互补 C、对角相等 D、每条对平分一组对角 10、菱形的两条对角长为2和7，则菱形的面积为 。 11、菱形的两邻角之比为1：5，周长为8，面积为 。

12、已知菱形的周长为16cm，一条对角线长为4cm，则菱形的四个角分别为( ) A、30°、150°、30°、150° C、45°、135°、45°、135°

B、60°、120°、60°、120° D、以上都不对

13、菱形的两条对角线与边长相等时，则较大的角为________。 14、能够判定一个四边形是菱形的条件是（ ）。

A对角线相等且互相平分 B对角线互相垂直 C对角线相等且一条对角线平分一组对角 D对角线相等且对角相等 15、已知菱形的周长为16cm，且一个内角为600，求菱形的面积。

16、菱形的两条对角线的长的比是2 : 3 ,面积是12 cm2 ,则它的两条对角线的长

分别为___________. 三、正方形

1、 有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 2、性质：（1）四个角都是直角，四条边相等

（2）对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

3、判定：（1）一组邻边相等的矩形是正方形

（2）有一个角是直角的菱形是正方形

练习：

1、以线段AB的两个端点A、B为顶点作位置不同的正方形，一共可作（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

2、已知：如图所示，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、DC的中点，AF、BE交

于点G，连结CG，试说明：ΔCGB是等腰三角形。 A E D

G

F

3、如图，正方形ABCD中，过D做DE∥AC，∠ACE =30?，CE交AD于点F。

B C 求证：AE = AF。

4、如图，正方形ABCD中，E，F分别为AD，DC的中点，BF，CG相交于点M，

求证：AM＝AB

5、如图，E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，则

∠DCE= 。

6、正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )

A、四条边都相等

C、对角线相等

D、每一条对角线平分一组对角

B、对角线互相垂直平分

7、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，E、F是垂

足，试说明四边形DECF是正方形。

8、正方形ABCD的对线AC、BD相交于点O. 那么图中共有 个等腰直角三角形.

C E A

F B

D 第7题

9、已知：正方形的边长为5cm，则对角线的交点到一边的距离为________。 10、已知：正方形的周长是6cm，则它的面积为________。

11、小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙．?再对折一次得

图丙．然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角．打开后的形状是（? ）． 四、梯形

1、一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 2、等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

3、直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。

4、①等腰梯形是轴对称图形，对称轴是连接两底中点的直线。 ②等腰梯形同一底上的两个内角相等，两条对角线相等。 5、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。 6、作出下列梯形常用的辅助线 练习：

1、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（ ） A、30° B、45° C、60° D、以上都不是

2、一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为（ ） A、30? B、45? C、60? D、75?

3、梯形高为12，两对角线长分别为15和20，则梯形的中位线长为 。

4、如图, 梯形ABCD, AB∥DC, AD=DC=CB, AD、BC的延长线相交于G, CE⊥AG于G

点,CF⊥AB于F。

(1) 请写出图中4组相等的线段(已知的相等线段除外)；

G E D C

(2) 选择(1)中你所写出的一组相等线段,说明它们相等的理由。

B A F 5、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E在BC上，且AE、DE分别平分∠BAD和∠ADC。

求证：BE=EC。

A B 6、等腰梯形的锐角是60°，它的两底分别是15cm、49cm, E 则腰长= 。

7、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，△CDE的周长为36cm，AD=6cm。 D C 求梯形ABCD的周长。

B E

C

A D 8、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到点E，使BE=DC，试说明AC=CE。

D C 9、能识别四边形ABCD是等腰梯形的条件是( ) A、AD∥BC，AB＝CD

C、AD∥BC，AD≠BC，AB＝CD

B、∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝3∶2∶3∶2

A E B D、∠A＋∠B＝180°，AD＝BC

10、梯形两底之和为10，两对角线的长分别是6和8，则梯形的面积为（ ）

A、48 B、24 C、12 D、8

11、等腰梯形ABCD中，对角线AC=BC＋AD，则∠DCB的度数是（ ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

五、综合

1、下列判定正确的是（ ）

A、对角线互相垂直的四边形是菱形 B、两角相等的四边形是等腰梯形

C、四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 D、对角线相等且互相垂直