22、2020版高考数学大二轮专题突破文科通用版专题突破练22 专题六 统计与概率过关检测 Word版含解析

参考答案

专题突破练22 专题六 统计与概率过关检测

1.B 解析 标准差能反映一个数据的离散程度,因此可以用来评估共享单车使用量的稳定程度,故选B.

2.C 解析 从黄、白、蓝、红4种颜色中任意选2种颜色的所有基本事件有{黄白},{黄蓝},{黄红},{白蓝},{白红},{蓝红},共6种.其中包含白色的有3种,选中白色的概率为,故选C.

3.D 解析 由图1得样本容量为(3 500+2 000+4 500)×2%=10 000×2%=200,抽取的高中生人数为2 000×2%=40人,则近视人数为40×50%=20人,故选D. 4.D 解析 由题意所求概率为P=

.

5.C 解析 由比例图可知,是否倾向选择生育二胎与户籍、性别有关,倾向选择不生育二胎的人员中,农村户籍人数少于城镇户籍人数;倾向选择生育二胎的人员中,男性人数为

80%×120=96人,女性人数为60%×80=48人,男性人数与女性人数不相同,故C错误,故选C.

6.C 解析 设分数为变量x,则=(65×0.015+75×0.040+85×0.020+95×0.025)×10=80.5. 7.B 解析 设AC=x cm,则BC=(10-x) cm,由题意矩形面积S=x(10-x)<16,所以x<2或x>8,又0

.

8.D 解析 两位男同学和两位女同学排成一列,共有24种排法.两位女同学相邻的排法有12种,故两位女同学相邻的概率是.故选D.

9.C 解析 列出所有小于150的三位回文数如下:101,111,121,131,141.从中任取两个数共有10种情况如

下:(101,111),(101,121),(101,131),(101,141),(111,121),(111,131),(111,141),(121,131),(121,141),(131,141).两个回文数的三位数字之和均大于3的有:(121,131),(121,141),(131,141)共3种情况.两个回文数的三位数字之和均大于3的概率为P=.故选C.

10.C 解析 由已知可得米粒落在正十二边形A1A2…A12内的概率估计值:P=圆的半径为r,正十二边形的面积为S0,圆的面积为S,由几何概型可知P=

,因此,

,可得π=,故选C.

,设

11.B 解析 由题意得:有三个面涂成红色的小正方体仅有1个,有两个面涂成红色的小正方体仅有3+2+1=6个,仅有一个面涂成红色的小正方体有1×2+1×3+2×3=11个,还剩下24-(1+6+11)=6个小正方体的六个面都没有涂色,所以它的涂成红色的面数为1的概率为P=.故选B.

12.A 解析 如图所示,取BC的中点D,AC的中点O,连接AD,DO,

设AB=2,在△ACD中,AD=1,CD=,S△ACD=,∴S△ABC=,

在扇形OAD中,∠AOD=60°,S扇形OAD=·1=,S△OAD=,∴S阴影=2=,

∴P=.

13.26 解析 高三年级应抽取:60×=26人.

14. 解析 记1个红球为A,2个白球为B1,B2,2个黑球为C1,C2,从中任取2个球的基本事件有10个,分别为

(A,B1),(A,B2),(A,C1),(A,C2),(B1,B2),(B1,C1),(B1,C2),(B2,C1),(B2,C2),(C1,C2),其中至少取到1个白球的基本事件有7个,故至少取到1个白球的概率为P=,故答案为.

15.166 解析 由已知得xi=22.5,yi=160,又=4,所以=160-

4×22.5=70,故当x=24厘米时,=4×24+70=166(厘米).

16. 解析 由题意,设DF=2AF=2a,且a>0,由∠DFE=,得∠AFC=π-,∴S△

DEF=·2a·2a·sin

a2,S△AFC=·a·3a·sina2,S△ABC=3S△AFC+S△DEF=a2.∴在大

等边三角形中随机取一点,此点取自小等边三角形的概率是P=.

17.解 (1)由频数分布表和频率分布直方图可知,x=20,y=30.

频率分布直方图中年龄在[40,45)内的人数为30,对应的

=0.06,

解得

所以补全的频率分布直方图如图.

(2)由频数分布表知,在抽取的5人中,年龄在[25,30)内的市民的人数为5×=1,记为A1,年龄在[30,35)内的市民的人数为5×=4,分别记为B1,B2,B3,B4. 从这5人中任取2人的所有基本事件

为:{A1,B1},{A1,B2},{A1,B3},{A1,B4},{B1,B2},{B1,B3},{B1,B4},{B2,B3},{B2,B4},{B3,B4},共10个.

记“恰有1人的年龄在[30,35)内”为事件M,则M所包含的基本事件有4个:{A1,B1},{A1,B2},{A1,B3},{A1,B4}.

所以这2人中恰有1人的年龄在[30,35)内的概率为P(M)=

.

18.解 (1)由题意得,(38+48+58+68+78+88)=63,

(16.8+18.8+20.8+22.8+24+25.8)=21.5,

≈0.2,

=21.5-0.2×63=8.9.

所以回归方程为=0.2x+8.9.

(2)由(1)知当x=98时,y=0.2×98+8.9=28.5, 故估计该等级的中国小龙虾销售单价为28.5元.