22、2020版高考数学大二轮专题突破文科通用版专题突破练22 专题六 统计与概率过关检测 Word版含解析

专题突破练22 专题六 统计与概率过关检测

一、选择题

1.(2019宁夏银川一中一模,文3)高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”,为评估共享单车的使用情况,选了n座城市作实验基地,这n座城市共享单车的使用量(单位:人次/天)分别为x1,x2,…,xn,下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是( )

A.x1,x2,…,xn的平均数 C.x1,x2,…,xn的最大值

B.x1,x2,…,xn的标准差 D.x1,x2,…,xn的中位数

2.某店主为装饰店面打算做一个两色灯牌,从黄、白、蓝、红4种颜色中任意挑选2种颜色,则所选颜色中含有白色的概率是( )

A. B. C. D.

3.(2019山东淄博一模,文6)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示,为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )

A.100,10

B.200,10

C.100,20

D.200,20

4.(2019山西运城二模,文3)某单位试行上班刷卡制度,规定每天8:30上班,有15分钟的有效刷卡时间(即8:15~8:30),一名职工在7:50到8:30之间到单位且到达单位的时刻是随机的,则他能正常刷卡上班的概率是( )

A. B. C. D.

5.(2019安徽江淮十校联考一,文3)为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响,某地从育龄人群中随机抽取了容量为200的调查样本,其中城镇户籍与农村户籍各100人;男性120人,女性80人,绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图(如图所示),其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例,则下列叙述中错误的是( )

A.是否倾向选择生育二胎与户籍有关 B.是否倾向选择生育二胎与性别有关

C.倾向选择生育二胎的人群中,男性人数与女性人数相同

D.倾向选择不生育二胎的人群中,农村户籍人数少于城镇户籍人数 6.

(2019山西晋城二模,文10)某学校对100间学生公寓的卫生情况进行综合评比,依考核分数分为A,B,C,D四个等级,其中分数在[60,70)为D等级;分数在[70,80)为C等级;分数在[80,90)为B等级;分数在[90,100]为A等级,考核评估后,得其频率分布折线图如图所示,估计这100间学生公寓评估得分的平均数是( ) A.80.25

B.80.45

C.80.5

D.80.65

7.(2019湖北省一月模拟,文10)在长为10 cm的线段AB上任取一点C,再作一个矩形,使其边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小于16 cm2的概率为( )

A. B. C. D.

8.(2019全国卷3,文3)两位男同学和两位女同学随机排成一列,则两位女同学相邻的概率是( )

A. B. C. D.

9.(2019湖南长郡中学适应考试一,文3)回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数,如11,323,4 334等.在所有小于150的三位回文数中任取两个数,则两个回文数的三位数字之和均大于3的概率为( )

A. B. C. D.

10.(2019山西吕梁一模,文4)我国古代数学家刘徽创立了“割圆术”用于计算圆周率π的近似值,即用圆内接正n边形的面积代替圆的面积,当n无限增大时,多边形的面积无限接近圆的面积.设

A1A2…A12是圆内接正十二边形,在一次探究中,某同学在圆内随机撒一把米(共100粒),统计出正十二边形A1A2…A12内有95粒,则可以估计π的近似值为( )

A. B. C. D.

11.(2019安徽江淮十校联考一,文7)用24个棱长为1的小正方体组成2×3×4的长方体,将共顶点的某三个面涂成红色,然后将长方体拆散开,搅拌均匀后从中任取一个小正方体,则它的涂成红色的面数为1的概率为( )

A. B. C. D.

12.

(2019湘赣十四校联考二,理8)如图,在等腰三角形ABC中,已知∠BAC=120°,阴影部分是以AB为直径的圆与以AC为直径的圆的公共部分,若在△ABC内部任取一点,则此点取自阴影部分的概率为( )

A. B.-1

C.1- D.

二、填空题

13.(2019湖北八校联考二,文13)某高中对学生春节期间观看亚洲杯的调查,该校高一有800人,高二有900人,高三有1 300人,现采用分层抽样随机抽取60人,则高三年级应抽取 人. 14.一个袋中装有1个红球、2个白球和2个黑球共5个小球,这5个小球除颜色外其他都相同,现从袋中任取2个球,则至少取到1个白球的概率为 .

15.为了研究某班学生的脚长x(单位:厘米)和身高y(单位:厘米)的关系,从该班随机抽取10名学生,根

据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,设其回归直线方程为x+.已知

xi=225,yi=1 600,=4,该班某学生的脚长为24厘米,据此估计其身高为 厘米.

16.

(2019河南开封一模,文15)赵爽是我国古代数学家、天文学家,大约在公元222年,赵爽为《周髀算经》一书作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形组成).类比“赵爽弦图”,可类似地构造如图所示的图形,它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形,设DF=2AF,若在大等边三角形中随机取一点,则此点取自小等边三角形的概率是 .

三、解答题

17.(2019峨眉山市模拟)某iphone手机专卖店对某市市民进行iphone手机认可度的调查,在已购买iphone手机的1 000名市民中,随机抽取100名,按年龄(单位:岁)进行统计的频数分布表和频率分布直方图如下:

分组(岁)

频数