2019届高三数学(人教A版理)一轮复习单元滚动检测 统计与统计案例Word版含解析

4 500

22．解 (1)300×＝90，

15 000所以应收集90位女生的样本数据． (2)由频率分布直方图得 1－2×(0.025＋0.100)＝0.75，

所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75.

(3)由(2)知，300位学生中有300×0.75＝225(人)的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时．又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的，所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下： 每周平均体育运动时间与性别列联表

每周平均体育运动时间不超过4小时 每周平均体育运动时间超过4小时 总计 22

男生 45 165 210 女生 30 60 90 总计 75 225 300 300×?45×60－165×30?100结合列联表可算得K＝＝≈4.762>3.841.

75×225×210×9021所以，有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．