（优辅资源）版高一数学上学期期中试题及答案（人教A版 第115套）

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高一年级第一学期第二次月考·数学试题

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 设集合U??1,2,3,4,5,6?，M??1,2,4? 则CUM?

A U

B ?1,3,5?

C ?3,5,6?

D ?2,4,6?

2. 已知集合A?1,3,m,B??1,m?,AA．0或3

??B?A,则m?

B．0或3 C．1或3 D．1或3

3．下列函数中表示相同函数的是( )

2A．y?2log2x与y?log2x

B．y?x2与y?(x)2

xC．y?x与y?log22 D．y?x2?4与y?x?2?x?2 4. 已知?是第三象限角，那么

A．第一或第二象限角 C．第一或第三象限角

?是（ ） 2B．第三或第四象限角 D．第二或第四象限角

?log2x(x?0)15. 已知函数f(x)??x ,则f[f()]的值是（ ）

43(x?0)?

A．-

19B．

1 9C．9

2D．?9

6. 设f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?2x?x，则f(1)? （A）?3 (B) ?1 （Ｃ）１ （Ｄ）3 7. 设a?2,b?0.32,c?log20.3，则a,b,c的大小关系是

A．a?b?c

B．c?b?a

0.3（ ）

C．c?a?b D．b?c?a

8. 已知tan??3，????3?，那么cos??sin?的值是（ ）． 2?1?3 21?3 21?3 2A．?1?3 2B．C． D． 试 卷

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9. 已知f(x)的定义域为[?2,2]，则f(x?1)的定义域为（ ）

A. [?1,3] C. [?3,3]

B. [0,3] D. [?4,4]

211x10. 函数f(x)?()?x3零点所在的区间是（ ）

2111111A. (0,) B. (,) C. (,) D. (,1)

663322?(3a?1)x?4a,(x?1)11．已知f(x)??是(??,??)上的减函数,那么a的取值范围是（ ）

logx,(x?1)?aＡ.?0,1? Ｂ.?,? Ｃ.?0,? Ｄ.?,1?

?73??7??3?12. 函数

?11??1??1?f(x)在[a,b]上有定义，若对任意x1,x2?[a,b]，有

x1?x21)?[f(x1)?f(x2)]，则称f(x)在[a,b]上具有性质P。设f(x)在[1,3]上具有22性质P，现给出如下命题： f(2①f(x)在[1,3]上的图像时连续不断的；②f(x)在[1,3]上具有性质P；

③若f(x)在x?2处取得最大值1，则f(x)?1，x?[1,3]；④对任意

x1,x2,x3,x4?[1,3]，有f(x1?x2?x3?x41)?[f(x1)?f(x2)?f(x3)?f(x4)]。

24B．①③

C．②④

D．③④

其中正确的序号是（ ）

A．①②

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上. 13. 函数f(x)?1?2log6x的定义域为 ．

14. 已知扇形的圆心角为120，半径为3，则扇形的面积是 .

15. 若cos???3，则?的取值范围是___ __。 2216. 已知y?f(x)?x是奇函数，且f(1)?1，若g(x)?f(x)?2，则g(?1)? . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

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17. （本小题满分10分） 已知0????，且sin??cos??

18. （本小题满分12分）

设全集U?R，集合A?{x|?1?x?4},B?{y|y?x?1,x?A}. 求A??CUB?, ?CUA???CUB?.

19.（本小题满分12分）

投资商拟投资A,B两个项目，预计投资A项目m万元，可获得P??投资B项目n万元可获得利润Q??7，求tan?. 1312?m?40??100万元；160159119260?n????60?n?万元。若这个投资商用60万1602元来投资这两个项目，则分别投资多少能够获得最大利润？最大利润是多少？

20.（本小题满分12分）

已知函数f(x)?log3x， 函数g(x)?log1mx2?2mx?1．

3??（１）若g(x)的定义域为R，求实数m的取值范围；

2?1?（２）当x??,9?时，求函数y??f(x)??2af(x)?3的最小值h(a)；

?9?

21.（本小题满分12分）

已知二次函数f?x??2x?4ax?4，在下列条件下，求实数a的取值范围。

2（1）一根比2大，一根比2小；

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（2）两根均小于2.

22.（本小题满分12分）

?2x?b 已知定义域为R的函数f(x)?x?1是奇函数.

2?a （Ⅰ）求a,b的值；

22

（Ⅱ）若对任意的t?R，不等式f(t?2t)?f(2t?k)?0恒成立，求k的取值范围.

高一第二次月考数学答案

一、选择题 1—5、CACDB 6—10、ABBCC 11—12、BD 二、填空题 13、(0,6] 14、3? 15、[三、解答题 17.

5?7??2k?,?2k?],(k?Z) 16、?1 66749,?(sin??cos?)2?,1316960解得sin?cos???.169?0????,且sin?cos??0,解：?sin??cos???sin??0,cos??0,?sin??cos??0.又?(sin??cos?)2?1?2sin?cos??17.13712??sin??cos??,sin??,???13?13由?得?17?sin??cos??,?cos???5,?13?13??sin?12?tan????cos?5?sin??cos??289,169

18.解：由题意B??y|0?y?5?，?CUB??y|y?0或y?5?

?A?CUB??x|x?4或x?5?.?A?B??x|?1?x?5?

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