(七下数学期中30份合集)西安市重点中学2019届七年级下学期数学期中试卷合集

18. 等腰三角形的周长是20，则腰长x的范围为____________________。

19. ?ABC中，?C?40?，两条高AD、BE所在直线交于点O，则?AOB?________。 20. 如图是规格为8?8的正方形格（小正方形的边长为1，小正方形的顶点叫格点），在格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（－2，4），B点坐标为（－4，2）；在第二象限内的格点上找点C（C点的横坐标大于－3），使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，则C点坐标是__________________。

三、简答题：

已知，点P(2m?6，m?3)。试分别根据下列条件，直接写出P点的坐标。 （1）点P在y轴上；__________________。

（2）点P在x轴上；__________________。

（3）点P的纵坐标比横坐标大3；_____________________。

（4）点P在过A（2，－3）点，且与x轴平行的直线上。______________________。 22. 已知，如图，?ABC??ADC，BF、DE分别平分?ABC与?ADC，且∠1=∠3。

求证：AB∥DC。请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由。

证明：∵BF、DE分别平分?ABC与?ADC， ∴?1?11?ABC，?2??ADC。（________________） 22∵∠ABC=∠ADC,

∵∠__________=∠______________。 ∵∠1=∠3， ∴∠2=_______。（等量代换） ∴______∥________。（_________________________） 23. 已知线段AC=8，BD=6。

（1）已知线段AC垂直于线段BD于点O。设图（1）、图（2）和图（3）中的四边形ABCD的面积分别为S1、S2和S3，则S1=_______，S2=_______，S3=_______；

（2）如图（4），对于线段AC与线段BD垂直相交（垂足O不与点A，C，B，D重合）的任意情形，请就四边形ABCD面积的大小提出猜想_________________________；

（3）当线段AC与BD（或DB）的延长线垂直相交时，顺次连接AB，BC，CD，DA所得凹四边形ABCD的面积是_____________。

四、解答题：

24. 解不等式组，并在数轴上表示解集

?2x?5?3(x?2)? ?x?22x?3??1?6?425. 已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM。求证：∠B=2∠DCN。

26. 启明中学因教室改造计划购买A、B两种型号的小黑板，经市场调查，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元． （1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？

（2）根据学校实际情况，需购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B 两种型号小黑板的总费用不超过2018元，并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、 B种型号小黑板总数量的

1。请你通过计算，求出启明中学购买A、B两种型号的小黑 3板有哪几种方案？

27. 如图，在平面直角坐标系内放置一个直角梯形AOCD，已知AD=3，AO=8，OC=5。

（1）若点P在y轴上且S□PAD=S□poc,求点P的坐标；

（2）若点P在梯形内且S□PAD=S□POC，S□PAO=S□PCD，求点P的坐标。

28. 如图，已知CD∥AF，?CDE??BAF，AB?BC，?C?124?，?E?80?，求?F的大小。

附加题：

1. 同时满足a?b?c?0，a?b?c，则

c的取值范围是_____________。 a 2. 把一个多边形沿着几条直线剪开，分割成若干个多边形。分割后的多边形的边数总和比原多边形的边数多13条，内角和是原多边形内角和的1.3倍。

求：（1）原来的多边形是几边形？

（2）把原来的多边形分割成了多少个多边形？

参考答案

一、1. A； 2.B； 3. C； 4. C； 5. A； 6. D； 7. C； 8. D； 9. C；10. B.

3； 12. 2； 13. （0，0）； 14. （－3，0）或（3，0）； 215.?????； 16. 110?； 17. 5?； 18. 5?x?10；19. 40?或140?； 20.

二、11. ?2?a??（－2，2）或（－1，1）。

三、简答题

21. （1）P（0，－6）；（2）P（12，0）（3）P（－18，－15）；（4）（6，－3） 22. 角平分线定义；1；2；∠3；AB；CD；内错角相等，两直线平行。 23. （1）24；24；24。

（2）四边形ABCD的面积=24 （3）24.

四、解答题

24. 不等式组的解集为x?0。图略。

25. 证明：?CN?CM

??MCN?90?

??BCM??BCN?90? ??ECM??DCN?90?

??CM平分?BCE ??ECM??BCM ??BCN??DCN ??BCD?2?DCN ?AB∥DE

??B??BCD ??B?2?DCN

26. 解：（1）设购买一块A型小黑板需要x元，则购买一块B型小黑板需要(x?20)元。根据题意5x?4(x?20)?820解得x?100……

答：购买一块A型小黑板需要100元，购买一块B型小黑板需要80元 （2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60－m）块。 根据题意100m?80(60?m)?5240①

1m?60?② 解得20?m?22

3?m为整数。 ?m为21或22

当m=21时60?m?39；当m?22时60?m?38。有两种购买方案

方案一：购买A型小黑板21块，购买B型小黑板39块； 方案二：购买A型小黑板22块。购买B型小黑板38块。