2012年西安科技大学入学考试试题818自动控制原理A答案

自控原理04-12年考研真题带有部分参考答案和手写的部分答案

西安科技大学

2012年硕士研究生入学考试试题及答案

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科目编号：818 科目名称： 自动控制原理

一、（15分）RC网络如图1所示，其中u1为网络输入量，u2为网络输出量。

（1）画出网络结构图（方框图）；

（2）求传递函数U2(s)/ U1(s)。

答案：

u2R1R2C1C2s2?(R1?R2)C1s?1? u1R1R2C1C2s2?(R1C2?R2C1?R1C1)s?1二、（15分）已知系统的信号流图如下图所示，试求传递函数C/ R。

答案：

单独回路4个，即

?L?LLbca??G1?G2?G3?G1G2

两个互不接触的回路有4组，即

?G1G2?G1G3?G2G3?G1G2G3

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三个互不接触的回路有1组，即

?L于是，得特征式为

??1?adLeLf??G1G2G3

?L??LL??LbcdLeLf ?1?G1?G2?G3?2G1G2?G1G3?G2G3?2G1G2G3

从源点R到阱节点C的前向通路共有4条，其前向通路总增益以及余因子式分别为

P1?G1G2G3K ?1?1

P2?G2G3K ?2?1?G1 P3?G1G3K ?3?1?G2 P4??G1G2G3K ?4?1

因此，传递函数为

??P2?2?P3?3?P4?4C(s)P ?11R(s)??G2G3K(1?G1)?G1G3K(1?G2)1?G1?G2?G3?2G1G2?G1G3?G2G3?2G1G2G3

三、（15）设系统如图所示。如果要求系统的超调量等于15%，峰值时间等于0.8s，试确定增益K1和速度反馈系数Kt 。同时，确定在此K1和Kt数值下系统的上升时间和调节时间。

R(s )

K1s(s?1)C(s)

1+Kts

答案：闭环特征方程为

s2?(1?K1Kt)s?K1?0

即

21?Kt?n??2K1??n2?n ，

由已知条件

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?p%?etp????/1??t2?0.15??n1??2?0.8

解得

??0.517,?n?4.588s?1

K1?21.05 Kt?2??n?1?0.178K1

tr=0.533 ts=1.476

2k?n四、(15分)闭环系统传递函数M(s)?2，输入R(S)=sin10t,输出 2s?2??ns??nC(S)=1.1sin(10t-90o),单位阶跃输入时，稳态输出0.9，求系统传递函数。 解：ωn = 10 k=0.9

ξ=0.9/2.2=0.409

90 M(s)?2s?8.18s?100五、（15分）单位负反馈系统开环传递函数G(s)H(s)?1.试绘制系统的简略根轨迹图（写明作图规则）； 2.若G(s)H(s)?kr(s?a)s(s?1)(s?1?3)krs(s?1)(s?1?3)。

，利用根轨迹的基本规则计算a和kr，使系

统一对闭环极点为(?1,?j1)。

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j?[s]60?0?解：1.

2.a?3?3，kr?4?23?2.73

六、（15分）单位负反馈系统开环传递函数G(s)?50，绘制开环系

s(s?10)(s?2)统奈奎斯特图，并判别闭环系统的稳定性。若系统稳定，求相角裕量和幅值裕量。 解：

-1.5 -1 0 u

5 ?(?)???, ??20 G(?)?24 闭环系统稳定

ωc=5 ,γ=180 ,ωx=20 ,h=4.8

七、（20分）最小相位系统未校正开环传递函数G0(s)，经过校正后的传递函数G(s)，系统对数幅频特性如图所示，试求

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1、传递函数G0(s)=？ G(s)=？（注：图中K，ω3需自己求出来） 2、按串联校正方式，求Gc(S)=? 3、按并联校正方式，求Hc(S)=?

dB 20log G0(ω) -20dB/dec 20log G(ω) -40dB/dec -20dB/dec -40dB/dec 5 20 50 4000ω3 500 logω

-60dB/dec

解：1.ω3=200，K=8010 G0(s)?8010

s(0.02s?1)(0.002s?1) G(s)?8010(0.05s?1)

s(0.2s?1)(0.005s?1)(0.002s?1) 2. Gc(s)?(0.05s?1)(0.02s?1)

(0.2s?1)(0.005s?1)0.0008s23. Hc(s)?

0.05s?1八、（20分）单位负反馈系统，非线性部分的描述函数为N(x )=的传递函数G(s)?3。线性部分x210，判断系统是否有极限环，若有，判断极限环

s(s?1)(s?2)是否稳定，并求极限环的振幅和频率。 解：有稳定极限环，??2，x?5 九、（20分）已知系统结构如下图所示，

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