八年级数学下册第十六章《分式》水平测试-新人教

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八年级数学下册第十六章《分式》整章水平测试（A）

一、 试试你的身手（每小题3分，共30分） 1．若

1?x有意义，则x的取值范围是 ． 12?xx?1的值为零，则x的值为 ． x?12．若分式

1a?0.7b23．不改变分式的值，把分式的分子与分母的各项系数化为整数为： ． 0.3a?b5?2a4．当a 时，分式2的值不小于0．

a?1a3b?a2b2a2?ab?5．化简：3ab?2= ．

a?2ab?b2a2?b23a2?5ab?2b2a?b16． 若的值是 ． ?，则222a?3ab?5bb2y3x2?27．计算y()?(?)= ．

xy8．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043㎜，用科学记数法表示0.000043的结果为 ㎜． 9．若方程

xx?a有增根，则a的值可能是 ． ?x?5x?610．把题目补充完整：轮船在顺流中航行64km与逆流中航行34km一共用去的时间等于该船在静水中航行180km所用的时间，已知水流的速度是每小时3km，求该船 ． 设 ，依题意列方程 ．

二、相信你的选择（每小题3分，共30分）

1．在有理式

xx112xm?n1,,(m?n),,,,(15??R2)中，分式有（ ）． 3x2a??1m?ny（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

2．x为实数，下列式子一定有意义的是（ ）． （A）x2?1 （B）x2?x （C）

11 （D） 22x?1x3．如果

x?2=0，则x等于（ ）． 2x?x?6（A）±2 （B）－2 （C）2 （D）3

2x24．分式中的x,y同时扩大2倍，则分式的值（ ）．

3x?2y人教版初中数学课堂教学资料设计

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（A）不变 （B）是原来的2倍 （C）是原来的4倍 （D）是原来的5．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）．

1 21yx?1x?10.2a?b2a?ba?ba?b2x?y2? （A）（B）（C）? （D） ???1x?yx?ya?0.2ba?2ba?ba?bx?yx?2y211ab6．已知ab?1,M?，N?，则M与N的大小关系为（ ）． ??1?a1?b1?a1?bx?（A）M>N （B）M=N （C）M

115x?xy?5y??3，则的值为（ ）． xyx?xy?y（A）?7722 （B） （C） （D）― 22778．关于x的方程(a?1)x?4x?3的解是负数，则a的取值范围是（ ）． （A）a=3 （B）a<3且a≠－1 （C）a≥3 （D）a≤3且a≠－1 9．在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b=的解为（ ）．

（A）1 （B）0 （C）无解 （D）?11?，根据这个规则方程x※（x?1）=0ab1 210．学生有m个，若每n个人分配1间宿舍，则还有一人没有地方住，问宿舍的间数为（ ）． （A）

m?1mm?1m （B） （C） （D） nn?1nn?1三、挑战你的技能（本大题共48分）

x?1x?1x?3?)?2. x?1x?2x?4x?4x?142．（本题8分）解方程：?2?1.

x?1x?11．（本题8分）化简：(a2?b2a?b2ab?)?3．（本题10分）先化简代数式(2，然后请选择一组你喜欢的a,b的22a?ba?b(a?b)(a?b)值代入求值．

4．（本题11分）小明在计算

111111111111111??，??，??，…时发现??，??， 236341245206231234111??，… 2045（1）用式子表示这一变化规律； （2）利用这一规律计算：2222???L?.

(x?1)(x?3)(x?3)(x?5)(x?5)(x?7)(x?2005)(x?2007)5．（本题11分）同一条高速公路沿途有三座城市A、B、C，C市在A市与B市之间，A、C两市的

距离为540千米，B、C两市的距离为600千米．现有甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两市出发驶向C市，已知甲车比乙车的速度慢10千米/时，结果两辆车同时到达C市．求两车的速度．

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四、拓广探索（本大题共12分）

请阅读某同学解下面分式方程的具体过程．

1423???. x?4x?1x?3x?21324解：， ① ???x?4x?2x?3x?1?2x?10?2x?10， ② ?22x?6x?8x?4x?311， ③ ?x2?6x?8x2?4x?3解方程

∴x?6x?8?x?4x?3. ④

225. 255把x?代入原方程检验知x?是原方程的解．

22∴x?请你回答：

（1）得到①式的做法是 ；得到②式的具体做法是 ；得到③式的具体做法是 ；得到④式的根据是 ．

（2）上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误？答： ．错误的原因是 ．

（3）给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的加上即可）．

参考答案：

15a?7b552?5 2．1 3． 4．a≤ 5．2ab 6． 7．xy 8．4.3?10 23a?10b2166434809．6 10．在静水中的速度，船在静水中的速度为xkm/h，． ??x?3x?3x一、1．x?0且x??二、1．D 2．A 3．C 4．B 5．A 6．B 7．B 8．B 9．D 10．C 三、1．?x?2. x?12．无解．

3．a?b，答案不唯一． 4．（1）

1112006??. ；（2）2n(n?1)nn?1x?2008x?20075．甲车的速度为90千米/ 时，乙车的速度为100千米/ 时．提示：设乙车的速度为x千米/ 时，则甲车的速度为（x?10）千米/ 时，由题意可得方程：

540600?. x?10x四、（1）移项，方程两边分别通分，方程两边同除以?2x?10，分式值相等，分子相等，则分母相等； （2）有错误．从第③步出现错误，原因：?2x?10可能为零；

（3）当?2x?10?0时，?2x??10,x?5， 经检验知x?5也是原方程的解， 故原方程的解为x?5,x?5. 2人教版初中数学课堂教学资料设计