江苏省泰州中学2017届高三（下）期初数学试卷（解析版）

2016-2017学年江苏省泰州中学高三（下）期初数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）

1．若集合A={x|1≤3x≤81}，B={x|log2（x2﹣x）＞1}，则A∩B= （2，4] ． 【考点】交集及其运算．

【分析】求出关于集合A、B的不等式，求出A、B的交集即可． 【解答】解：A={x|1≤3x≤81}={x|0≤x≤4}，

B={x|log2（x2﹣x）＞1}={x|x2﹣x﹣2＞0}={x|x＞2或x＜﹣1}， 则A∩B=（2，4]， 故答案为：（2，4]．

【点评】本题考查了集合的运算，考查不等式问题，是一道基础题．

2．己知i是虚数单位，则

的虚部是 ﹣1 ．

【考点】复数代数形式的乘除运算．

【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，则复数的虚部可求． 【解答】解：∴

=

，

的虚部是﹣1．

故答案为：﹣1．

【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

3．已知函数f（x）=分不必要 条件．

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

，则“c=﹣1”是“函数在R上单调递增”的 充【分析】根据f（x）=，在R上单调递增，求出c的范围，再根据

充分条件和必要条件的定义即可判断． 【解答】解：f（x）=∴log21≥1+c， ∴c≤﹣1，

∴“c=﹣1”是“函数在R上单调递增”的充分不必要条件， 故答案为：充分不必要

【点评】本题考查了函数的单调性、充分必要条件的判定，属于基础题．

4．如图是某算法流程图，则算法运行后输出的结果是 27 ．

，在R上单调递增，

【考点】程序框图．

【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的s，n的值，即可得出结论．

【解答】解：模拟执行程序框图，可得循环的结果依次为： s=1，n=2；

s=（1+2）?2=6，n=3， s=（6+3）?3=27，n=4， 结束循环，输出s=27． 故答案为27．

【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的s，n的值是解题的关键，属于基础题．

5．将四个人（含甲、乙）分成两组，则甲、乙为同一组的概率为 【考点】古典概型及其概率计算公式．

【分析】4人分成两组，通过讨论每2人一组以及一组一人，一组3人的情况即可求出结论．

【解答】解：4人分成两组，若一组2人， 则有

=3种分法，

．

若一组一人，一组3人， 则有

=4种分法，

∴甲、乙分别同一组的概率为+=． 故答案为：．

【点评】平均分组问题是概率中最困难的问题，解题时往往会忽略有些情况是相同的，本题是一道中档题．

6．已知抛物线y2=8x的焦点恰好是椭圆为

．

+y2=1（a＞0）的右焦点，则椭圆方程

【考点】抛物线的简单性质；椭圆的标准方程；椭圆的简单性质．

【分析】求得抛物线的焦点坐标，则c=2，a2=b2+c2=5，即可求得椭圆方程． 【解答】解：抛物线y2=8x焦点在x轴上，焦点F（2，0）， 由F（2，0）为椭圆则a2=b2+c2=5， ∴椭圆的标准方程为：

，

+y2=1（a＞0）的右焦点，即c=2，

故答案为：

【点评】本题考查抛物线的性质，椭圆的标准方程，考查转化思想，属于基础题．

7．已知正四棱锥的底面边长为2

，侧面积为8

，则它的体积为 4 ．

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．

【分析】由题意画出图形，求出正四棱锥的斜高，进一步求出高，代入棱锥体积公式得答案． 【解答】解：如图，

∵P﹣ABCD为正四棱锥，且底面边长为，

过P作PG⊥BC于G，作PO⊥底面ABCD，垂足为O，连接OG． 由侧面积为

，得

，即PG=2．

．

．

在Rt△POG中，∴

故答案为：4．

【点评】本题考查棱锥体积的求法，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．

8．平面向量与的夹角为

， =（3，0），||=2，则|+2|= ．

【考点】数量积表示两个向量的夹角． 【分析】利用两个向量的数量积的定义求得计算求得结果．

【解答】解：∵向量与的夹角为

， =（3，0），||=2，∴||=3|，∴

的值，结合|+2|=

，