推荐下载 2018年高考数学一轮复习讲练测江苏版专题8-1 空间几何体的表面积与体积练 含解析

1. 【江苏省扬州中学2015—2016学年第二学期质量检测】已知正六棱锥底面边长为2，侧棱长为4，则此六棱锥体积为_______. 【答案】12

132?23?6??2?12.4?2?2334【解析】由题意得六棱锥的高为，体积为

222.【江苏省苏中三市（南通、扬州、泰州）2016届高三第二次调研测试数学试题】在体积为

3的四面体2ABCD中，AB?平面ABCD，AB?1，BC?2，BD?3，则CD长度的所有值为 ▲ ．

【答案】7或19

3. 【南京市、盐城市2016届高三年级第二次模拟考试】如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝4，AA1＝6．若

E，F分别是棱BB1，CC1上的点，则三棱锥A—A1EF的体积是________▲． C1

A1

F E B1

C A

（第7题图）

B

【答案】83

4. 【江苏省扬州中学2016届高三4月质量监测】在三棱锥P－ABC中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥DABE的体积为V1，PABC的体积为V2，则

V1＝____________． V2【答案】

1 411V1VD?ABE?VP?ABE?VP?ABC,1?.24V24

【解析】

5. 【江苏省苏锡常镇四市2016届高三教学情况调研（二）数学试题】设棱长为a的正方体的体积和表面积分别为V1，S1，底面半径和高均为r的圆锥的体积和侧面积分别为V2，S2，若【答案】32 pV13S则1的值为 ▲ ． =，

V2pS2

6. 【江苏省苏北三市（徐州市、连云港市、宿迁市）2016届高三最后一次模拟考试】已知圆锥的母线长为10cm，侧面积为60?cm，则此圆锥的体积为 cm. 【答案】96?

23121?rh???62?8?96?.3【解析】由题意得：?rl?60?,l?10?r?6?h?8，因此圆锥的体积为3

7. 【南通市2016届高三下学期第三次调研考试数学试题】已知正三棱柱的各条棱长均为a，圆柱的底面直径和高均为b，若它们的体积相等，则a:b的值为 . 【答案】?:3

333233b?a?a?a?()2?b?b344，因此【解析】正三棱柱的体积为4，圆柱的2

33?3a?b?a3:b3??:3.44

8. 【盐城市2016届高三年级第三次模拟考试】设M,N分别为三棱锥P?ABC的棱AB,PC的中点，三

棱锥P?ABC的体积记为V1，三棱锥P?AMN的体积记为V2，则

V2= ▲ . V1【答案】

1 4【解析】三棱锥P?AMN的体积等于三棱锥P?AMC的体积的一半，等于三棱锥P?ABC的体积的四分之一.

9.如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，O为底面正方形ABCD的中心，则三棱锥B1-BCO的体积为________．

4【答案】. 3

111114

【解析】由题意可得VB1-BCO＝S△BCO×BB1＝×S△BCD×2＝××2×2×2＝.

332323

10已知直三棱柱ABC -A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为________．

11.在三棱锥D -ABC中，已知BC⊥AD，BC＝2，AD＝6，AB＋BD＝AC＋CD＝10，则三棱锥D -ABC的体积的最大值是________． 【答案】215

12.已知三棱锥S -ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA＝23，AB＝1，AC＝2，∠BAC＝60°，则球O的表面积为________． 【答案】16π

【解析】取SC的中点E，连结AE，BE，依题意，BC＝AB＋AC－2AB·ACcos 60°＝3，∴AC＝AB＋BC，1

即AB⊥BC.又SA⊥平面ABC，∴SA⊥BC，又SA∩AB＝A，∴BC⊥平面SAB，BC⊥SB，AE＝SC＝BE，∴点E是

211222

三棱锥S -ABC的外接球的球心，即点E与点O重合，OA＝SC＝SA＋AC＝2，球O的表面积为4π×OA22＝16π.

13.已知三棱锥O -ABC中，∠BOC＝90°，OA⊥平面BOC，其中AB＝AC＝7，BC＝11，O，A，B，C四点均在球S的表面上，则球S的表面积为________． 25π

【答案】

2

【解析】易知以O点为顶点的三条棱两两垂直，则球S即为以O为顶点，以OA，OB，OC为棱的长方体的外接球，所以2R＝OA＋OB＋OC＝25π2

积S＝4πR＝.

2

14.已知棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P，M分别为线段BD1，B1C1上的点，若的体积为________． 3

【答案】 2

2222

2

2

2

2

2

12

×2

OA2＋OB2＋OC2＝

5252

(R为球S的半径)，所以R＝，表面24

BP1

＝，则三棱锥M-PBCPD12

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