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天津市河北区2016届中考数学第二次模拟试卷(解析版)

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2016年天津市河北区中考数学第二次模拟试卷

一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)

1.正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象的交点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.

B.

C.

D.

3.下列几何体中,主视图是矩形,俯视图是圆的几何体是( )

A. B. C. D.

4.在“等边三角形、正方形、等腰梯形、平行四边形、矩形、正六边形”中,任取其中一个圆形,恰好是中心对称图形的概率是( ) A.

B.

C.

D.

5.如图,从P点引⊙O的两切线PA、PA、PB,A、B为切点,已知⊙O的半径为3,∠P=60°,则图中阴影部分的面积为( )

A.9﹣3π B.9﹣2π C. D.

6.如果一个三角形的三边长为5、12、13,与其相似的三角形的最长的边长为39,那么较大的三角形的面积为( ) A.90

B.180 C.270 D.540

7.某同学在距电视塔BC塔底水平距离200米的A处,看塔顶C的仰角为20°(不考虑身高因素),则此塔BC的高约为( )

(参考数据:sin20°≈0.3420,cos20°≈0.9397,tan20°≈0.3640)(保留到个位)

第1页(共26页)

A.68米 B.73米 C.127米 D.188米

8.如图,小明在A时测得某树的影长为1m,B时又测得该树的影长为4米,若两次日照的光线互相垂直,树的高度为( )

A.2m B. m C. m D. m

的值为( )

9.已知:如图,AB是⊙O的直径,弦AD、BC相交于P点,那么

A.sin∠APC B.cos∠APC C.tan∠APC D.

10.如图,点C在以AB为直径的半圆上,AB=2,∠CBA=30°,点D到线段AB上运动,点E与点D关于AC对称,DF⊥DE,DF交EC的延长线于点F,当点D从点A运动到点B时,线段EF扫过的面积是( )

A.

B. C. D.2

二、填空题(共8小题,每小题4分,满分32分) 11.tan60°= .

第2页(共26页)

12.不透明的袋子里有5个绿球,2个红球和3个白球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率为 .

13.若点A(﹣2,y1)和B(2,y2)在反比例函数y=﹣的图象上,则y1和y2的大小关系是y1 y2.

14.如图是一圆柱形输水管的横截面,阴影部分为有水部分,如果水面AB宽为8cm,水面最深地方的高度为2cm,则该输水管的半径为 cm.

15.如图,PA切⊙O于点A,PC过点O且交⊙O于点B,C,若PA=2为 .

,PB=2,则⊙O的半径

16.A′B′交AC于点D.如图,把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°,得到△A′B′C,若∠A′DC=90°,则∠A= .

17.如图,量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合,其中量角器0刻度线的端点N与点A重合,射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转,CP与量角器的半圆弧交于点E,第27秒,点E在量角器上对应的读数是 度.

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18.已知抛物线经过A(﹣4,0)、B(0,﹣4)、C(2,0)三点,若点M为第三象限内抛物线上一动点,△AMB的面积为S,则S的最大值为 .

三、解答题(共6小题,满分58分) 19.解一元二次方程:x2﹣6x+3=0.

20.甲乙两人玩纸牌游戏,如图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下后放在桌上,甲先从中抽出一张,乙从剩余的3张牌中也抽出一张. (1)请用树状图表示出抽牌可能出现的所有结果.

(2)甲说:“若抽出的两张牌上的数是一奇一偶,我获胜;否则,你获胜.”或按甲说的规则进行游戏,这个游戏公平吗?请说明理由.

21.如图,已知A(﹣4,),B(﹣1,2)是一次函数y=kx+b反比例函数y=(m<0)图象的两个交点,AC⊥x轴于C,BD⊥y轴于D. (1)求一次函数解析式及m的值;

(2)P是线段AB上的一点,连PC、PD,若△PCA和△PDB面积相等,求点P坐标.

22.如图,在半径为r的⊙O中,E是劣弧AB的中点,C为优弧AB上的一动点,连EC交AB于点F,EB=.

(1)D为AB延长线上一点,若DC=DF,证明:直线DC与⊙O相切. (2)证明:EF?EC为定值.

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2016年天津市河北区中考数学第二次模拟试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1.正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象的交点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.下列几何体中,主视图是矩形,俯视图是圆的几何体是( ) A. B. C. D. 4.在“等边三角形、正方形、等腰梯形、平行四边形、矩形、正六边形”中,任取其中一个圆形,恰好是中心对称图形的概率是( ) A. B. C. D. 5.如图,从P点引⊙O的两切线

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