天津市河北区2016届中考数学第二次模拟试卷（解析版）

2016年天津市河北区中考数学第二次模拟试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象的交点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．

B．

C．

D．

3．下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是（ ）

A． B． C． D．

4．在“等边三角形、正方形、等腰梯形、平行四边形、矩形、正六边形”中，任取其中一个圆形，恰好是中心对称图形的概率是（ ） A．

B．

C．

D．

5．如图，从P点引⊙O的两切线PA、PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为3，∠P=60°，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．9﹣3π B．9﹣2π C． D．

6．如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边长为39，那么较大的三角形的面积为（ ） A．90

B．180 C．270 D．540

7．某同学在距电视塔BC塔底水平距离200米的A处，看塔顶C的仰角为20°（不考虑身高因素），则此塔BC的高约为（ ）

（参考数据：sin20°≈0.3420，cos20°≈0.9397，tan20°≈0.3640）（保留到个位）

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A．68米 B．73米 C．127米 D．188米

8．如图，小明在A时测得某树的影长为1m，B时又测得该树的影长为4米，若两次日照的光线互相垂直，树的高度为（ ）

A．2m B． m C． m D． m

的值为（ ）

9．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦AD、BC相交于P点，那么

A．sin∠APC B．cos∠APC C．tan∠APC D．

10．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=2，∠CBA=30°，点D到线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE，DF交EC的延长线于点F，当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是（ ）

A．

B． C． D．2

二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分） 11．tan60°= ．

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12．不透明的袋子里有5个绿球，2个红球和3个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为 ．

13．若点A（﹣2，y1）和B（2，y2）在反比例函数y=﹣的图象上，则y1和y2的大小关系是y1 y2．

14．如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为 cm．

15．如图，PA切⊙O于点A，PC过点O且交⊙O于点B，C，若PA=2为 ．

，PB=2，则⊙O的半径

16．A′B′交AC于点D．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，若∠A′DC=90°，则∠A= ．

17．如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第27秒，点E在量角器上对应的读数是 度．

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18．已知抛物线经过A（﹣4，0）、B（0，﹣4）、C（2，0）三点，若点M为第三象限内抛物线上一动点，△AMB的面积为S，则S的最大值为 ．

三、解答题（共6小题，满分58分） 19．解一元二次方程：x2﹣6x+3=0．

20．甲乙两人玩纸牌游戏，如图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下后放在桌上，甲先从中抽出一张，乙从剩余的3张牌中也抽出一张． （1）请用树状图表示出抽牌可能出现的所有结果．

（2）甲说：“若抽出的两张牌上的数是一奇一偶，我获胜；否则，你获胜．”或按甲说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．

21．如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b反比例函数y=（m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D． （1）求一次函数解析式及m的值；

（2）P是线段AB上的一点，连PC、PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

22．如图，在半径为r的⊙O中，E是劣弧AB的中点，C为优弧AB上的一动点，连EC交AB于点F，EB=．

（1）D为AB延长线上一点，若DC=DF，证明：直线DC与⊙O相切． （2）证明：EF?EC为定值．

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