2019年四川省乐山市中考真题数学试题（解析版）

2019年四川省乐山市中考数学试卷（解析版）

考试时间：120分钟 满分：150分

一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3分，合计30分．

1．（2019年乐山）－3的绝对值是 （ ）

11A．3 B．-3 C． D．?

332．（2019年乐山）下列四个图形中，可以由如图通过平移得到的是 （ ）

A． B． C． D．

3．（2019年乐山）小强同学从?1，0，1，2，3，4这六个数中任选一个数，满足不等式x?1?2的概率是 （ ） A．

4．（2019年乐山）?a一定是 （ ） A．正数 B．负数 C．0 D．以上选项都不正确

1 5B．

2 4C．

1 3D．

1 25．（2019年乐山）如图，直线a∥b，点B在a上，且AB?BC.若?1?35?，那么?2等于 A．45° B．50° C．55° D．60°

ADG21

BECF

?2x?6?3x?6．（2019年乐山） 不等式组?x?2x?1的解集在数轴上表示正确的是（ ）

??0?4?5A．

﹣6013 B．

﹣6﹣6013

013C． D．

7．（2019年乐山）《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱。问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是 （ ）

A．1，11 B．7，53 C．7，61 D．6，50

8．（2019年乐山）把边长分别为1和2的两个正方形按如图的方式放置.则图中阴影部分的面积

﹣6013111 C． D． 3549．（2019年乐山）如图，在边长为3的菱形ABCD中，?B?30?，过点A作AE?BC于

点E，现将△ABE沿直线AE翻折至△AFE的位置，AF与CD交于点G.则CG等于

31 A．3?1 B．1 C． D．

22A．

B．

1 612x?4与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）4为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结OQ.则线段OQ的最大值是

10．（2019年乐山）如图，抛物线y? A．3 B．

41 2C．

7 D．4 2A30°BC1的相反数是 . 212．（2019年乐山）某地某天早晨的气温是?2℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃.那么晚上的温度是 ?C.

13．（2019年乐山）若3m?9n?2.则3m?2n? .

314．（2019年乐山）如图，在△ABC中，?B?30?，AC?2，cosC?.则AB边的长

511．（2019年乐山）?

为 .

15．（2019年乐山）如图，点P是双曲线C：y?

4

（x?0）上的一点，过点P作x轴的垂线x

交直线AB：y?1x?2于点Q，连结OP，OQ.当点P在曲线C上运动，且点P在Q的上2方时，△POQ面积的最大值是

16．（2019年乐山）如图①，在四边形ABCD中，AD∥BC，?B?30?，线l?AB.当直线l沿射线BC方向，从点B开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E、F.设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长为y，且y与x的函数关系如图②所示，则四边

形ABCD的周长是 . ADl F

CBE

图① 图②

?1?017．（2019年乐山）计算：????2019????2sin30?.

?2?

?118．（2019年乐山）如图，点A、B在数轴上，它们对应的数分别为?2，

到原点的距离相等.求x的值.

A-20Bx，且点A、Bx?1

19．（2019年乐山）如图，线段AC、BD相交于点E，AE?DE ，BE?CE.求证：?B??C.

ADEBC

第20题图

21. （2019年乐山）如图，已知过点B(1,0)的直线l1与直线l2：y?2x?4相交于点P(?1,a).

（1）求直线l1的解析式；（2）求四边形PAOC的面积.

l2l1PCAOByx

第21题图

22．（2019年乐山）某校组织学生参加“安全知识竞赛”（满分为30分），测试结束后，张老师从七年级720名学生中随机地抽取部分学生的成绩绘制了条形统计图，如图所示．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：

人数14121086420222324252627282930分数男生人数女生人数

第22题图

（1）张老师抽取的这部分学生中，共有 名男生， 名女生； （2）张老师抽取的这部分学生中，女生成绩的众数是 ； ．．．．

（3）若将不低于27分的成绩定为优秀，请估计七年级720名学生中成绩为优秀的学生人数大约是多少.

23．（2019年乐山）已知关于x的一元二次方程x2?(k?4)x?4k?0.（1）求证：无论k为任

113??，求kx1x24的值；3）若Rt△ABC的斜边为5，另外两条边的长恰好是方程的两个根x1、x2，求Rt?ABC的内切圆半径.

何实数，此方程总有两个实数根（2）若方程的两个实数根为x1、x2，满足

24．（2019年乐山）如图，直线l与⊙O相离，OA?l于点A，与⊙O相交于点P，OA?5.C是直线l上一点，连结CP并延长交⊙O于另一点B，且AB?AC.

（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，求线段BP的长.

OBPCAl

第24题图