平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解(第18讲 企业的性质、边界与产权)

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经济学考研交流会的稳定，这也是在封建社会晚期农民起义不断爆发的主要原因。

（3）以劳动地租的形式是风险全部由地主承担的一种租金形式。在这种租金形式下，佃农只需要在地主的土地上工作够一定的时间，其余的时间就可以在自己的土地上工作了。在这种租金形式下，农民承担的风险比较小，但是由于农民必须在地主的土地上工作一定的时间，就产生了两个问题：一是地主总是希望农民在自己的土地上工作的时间比较长，并且最好是在白天，这样农民的土地上的工作时间就无法保证，从而威胁到农民的利益；二是农民由于不是在自己的土地上工作，因此劳动积极性不够，从而偷懒的情况总是在发生。

对于这种形式的契约，一般发生在封建社会的初期阶段，由于刚刚从奴隶社会进入封建社会，因此，农民与地主之间还有很强的人身依附关系，所以一定的劳动地租体现的正是这种人身上的不自由。在这种契约形式下，最主要的交易成本就是地主要不断地监督农民，使得农民在地主的土地上工作的时候能够努力工作，不至于偷

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2．在本讲第2节讨论的威廉姆森

懒。

（Williamson）的等级控制和厂商规模的模型中，厂商是价格的接受者。 （1）证明：

??gs?ln??gs??m???0?zsocza?m???am?2m?1m?1

2s??1??m?1?ln??gs????0soc这里，soc?0是公式

sm?lns???m?ln??d2?m?12???p?r???gs?ln??gs??w0s??dm22

右边的表达式。

?m（2）证明：如果??e且s?e，则有??m?0。 ?0与??s（3）请说明??m?0，z义。 证明：

?m?0?a?m，??m?0的经济含?0与??s首先阐述一下关于威廉姆森的等级控制与厂商规模模型： （1）基本假定：

①企业在市场上是“价格接受者”； ②企业的目标是利润最大化；

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经济学考研交流③典型企业有m个管理者；每个管理者管理s个不同的部下；则最底层的第一线工人人数为sm?1。 ④第一线工人的工资水平为w，则每一层工资

0水平用最低层的工资表示就是?1?i?mm?i?w0，其中??1；

。

⑤“失控”参数为?（0???1），每一项指令的传达，下一级的行使事实上只有其中的?部分。 ⑥除劳动—工资成本之外，每单位产量的平均成本为?。

（2）生产函数为Q??????s?。

m?1（3）生产总成本为企业所有员工的工资（人数×每人工资）与总产量的生产成本：

C?Q???sg??w???gQ

mi?1m?ii?10整理得到：

sm??mC?Q??w0g??gQs??。

sm??m??pgQ?w0g??gQs??（4）厂商的利润函数为：整理得到：

???p???g?g??gs?m?1，

sm??m?w0gs??

（5）最优等级m的确定：把利润函数对m求导

*得：

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d?smglns??mgln?m?1??p???g?g??gs?gln??gs??w0g?0dms??smg?lns???mg?ln??2d2?m?1??p???g?g??gs?g??0?ln??gs????w0gs??dm222 ：

从

?p???g?w0Z一

g??gs?m?1阶条件可

0知

smglns??mgln?gln??gs???0s????g?，令Z??p?w，那么

就是衡量第一线工人的劳动贡献与工资成本的

smglns??mgln?gln??gs???0s??m?1比率，从而一阶条件变为：

Zg??gs?m?1。

，?ln??gs??0?

设F?Z,m,?,?,s???g??gs?z?smglns??mgln?gln??gs???0s???F?F?mF?F??m?m?m??则：?；；；。 ???????ZF???F???F??sF?smmmm下面对本题进行证明：

F?m??（1）由于?，则： ?ZF?zmF??m??z???ZF?m??gs?Zg??gs?m?2m?1gln??gs?222smg?lns???m?ln??g??ln??gs????s??

又因为上式的分母正好是利润函数的二阶条件，可表示为soc（二阶条件），即：

smg?lns???mg?ln??2d2?m?1soc??Zg??gs???0?ln??gs????s??dm222

??gs?gln??gs?F??m??z???ZF?msocm?1

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