梯形中的动点问题

在Rt△CEF中，22+（6﹣x）2=x2解得，，∴；（4分） （2）∵PM∥EF，

∴△APM∽△AFE， ∴即， ∴， ∵PMNF是矩形，∴S=PM?PF=（6分） ∵

（3）①若AM=FM，则，

过点M作MG⊥AB于G，则△AMG∽△AEB， ∴

，

，∴M（5，）；（11分）

，∴当

时，；（8分）

②若AM=AF=10，过点M作MH⊥AB于H， 由△AMH∽△AEB，得AH=3∴M（3

，

，MH=

，

，

）．

点评：本题综合性

较强，主要利用勾股定理，等腰三角形的性质，二次函数最值问题求解，相似三角形对应边成比例的性质，熟练掌握各定理和性质并灵活运用是解

）．故点M的坐标为（5，）或（3