沪科版八年级数学下册第18章勾股定理测试卷

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第18章勾股定理测试卷

一、选择题：1. 在△ABC中，AC?3，BC?4，则AB的长是（ ） A．5 B．10 C．4 D．大于1且小于7 2. 下列三角形中，不是直角三角形的是（ ）

Ａ．三角形三边分别是9，40，41； Ｂ．三角形三内角之比为1:2:3； Ｃ．三角形三内角中有两个互余； Ｄ．三角形三边之比为32:42:52． 3. 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）

Ａ．?A??B??C Ｂ．?A:?B:?C?1:1:2 Ｃ．a:b:c?1:1:2

Ｄ．b2?a2?c2

4. 已知△ABC中，AB?8，BC?15，AC?17，则下列结论无法判断的是（ ） Ａ．△ABC是直角三角形，且AC为斜边 Ｂ．△ABC是直角三角形，且?ABC?90o Ｃ．△ABC的面积为60 Ｄ．△ABC是直角三角形，且?A?60o 5. 将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形（ ） Ａ．仍是直角三角形 Ｂ．可能是锐角三角形 Ｃ．可能是钝角三角形 Ｄ．不可能是直角三角形

6. D是△ABC中BC边上一点，若AC2?CD2?AD2，那么下列各式中正确的是（ ）

Ａ．AB2?BD2?AC2?CD2 Ｂ．AB?AD?BD Ｃ．AB2?BC2?AC2 Ｄ．AB2?BC2?BC2?AD2

222，2m，m?1(m?1)，则下列结论正确的是（ ） 7. 如果△ABC的三边分别为m?1Ａ．△ABC是直角三角形，且斜边的长为m2?1

Ｂ．△ABC是直角三角形，且斜边的长为2m

Ｃ．△ABC是直角三角形，且斜边的长需由m的大小确定 Ｄ．△ABC无法判定是否是直角三角形

8. 在△ABC中，?A:?B:?C?1:1:2，则下列说法错误的是（ ） Ａ．?C?90o Ｂ．a2?b2?c2

Ｃ．c2?2a2

Ｄ．a?b

229. 如上图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC?6cm，现将直角边AC沿BC?8cm．

直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

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10. 一个直角三角形两直角边长分别为5cm、12cm，其斜边上的高为（ ）

8060cm Ｄ．cm 1313二、填空题：11. △ABC中，AB?13，BC?10，中线AD?12，则AC? ．

Ａ．6cm

Ｂ．8cm Ｃ．

12. 如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E， AD＝8，AB＝4，则DE的长为 ．

13. 有一个三角形的两边长是3和5，要使这个三角形成为 直角三角形，则第三边边长的平方是 ．

//

14. 满足a2?b2?c2的三个正整数，称为 。 15. 如果△ABC的三边长a、b、c满足关系式

(a?2b?60)2?b?18?c?30?0，则△ABC的三边分别

为a? ，b? ，c? ，△ABC的形状是 ．

16.在一棵树的10米高的B处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到 A处（离树20米）的池塘边。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计 算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高________________米。

17. 在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别

是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则

S1?S2?S3?S4? ．

（18题图）

18. 如图：5米长的滑梯AB开始在B点距墙面水平距离3米，当向后移动1米，A点也随着向下滑一段距离，则下滑的距离 （大于，小于或等于）1米。 三、解答题19、已知△ABC三边a、b、c满足a2?b2?c2?10a?24b?26c?338，

请你判断△ABC的形状，并说明理由．

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20、已知：如图，四边形ABCD中，AB?a，BC?b，CD?c，DA?d，AC与BD相交于O，且AC⊥BD，则a，b，c，d之间一定有关系式：a2?c2?b2?d2，请说明理由．

21、已知，如图，折叠长方形的一边AD使点D落 在BC边的点F处，已知AB = 8cm，BC = 10 cm， 求EC的长

22、 如图，正方形ABCD，AB边上有一 点E，AE?3，EB?1，在AC上有一点P， 使EP?BP为最短．求：最短距离EP?BP．

23、为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB = 25km，CA = 15 km，DB = 10km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学

B校的距离相等/ EAx

DC

ADEBCF信达

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24、如图，一艘货轮向正北方向航行，在点A处测得灯塔M在北偏西300，货轮以每小时

20海里的速度航行，1小时后到达B处，测得灯塔M在北偏西45，问该货轮到达灯塔正东方向D处时，货轮与灯塔M的距离是多少？ MD

B

第16题图A

25、1）如图，在棱长为1的正方体ABCD—A’B’C’D’的表面上，求从顶点A到顶点C’的最短距离是 ．2）、在长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的外部, 一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B点，那么它所行的最短路线的长是 ．

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